第四单元方程与方程组

1、新课标 ( 北师大版 ) 中考数学第一轮复习测试卷第四单元方程与方程组一、选择题 ( 每小题 4 分，共40 分 )1、方程1-3x=0 的解是（C）A.x= -3B.x=3C.x=1D.x=1332、二元一次方程组2xy2 的解是（B）xy5x1B.x1C.x3D.x3A.6y4y2y2y3、方程 (x 1)(x 2) 0 的根是（D）A x 1B x 2C x =1， x2= 2D x= 1， x =21124、关于 x 的一元二次方程 (a-1)x2+x+a 2-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（B）A.1 B.-1C.1或 -1D.125、用配方法解方程2C）x +6x+7=0，

2、变形正确的是（A.(x+3)2= 2 B.(x+3)2=16C.(x+3)2=2D.(x+3)2= 166、为适应国民经济持续协调的发展，自2004 年 4 月 18 日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时， 若天津到上海的路程为1326 千米，提速前火车的平均速度为x 千米 / 小时，提速后火车的平均速度为y 千米 /时，则 x、 y 应满足的关系式是 (C)A. x y = 1326B.y x = 1326C.1326 1326 = 7.42D.1326 1326 =7.427.42xyyx7.427、在一幅长80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶

3、一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积2xcm，那么x满足的方程是是 5400cm ，设金色纸边的宽为（ B）A x2+130x-1400=0B x2+65x-350=0C x2-130 x-1400=0Dx2-65 x-350=08、某超市推出如下优惠方案：(1) 一次性购物不超过100元不享受优惠； (2) 一次性购物超过100 元，但不超过300 元一律九折； (3)一次性购物超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80 元、 252 元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（C）A.288 元B.332元C.288元或 316 元D.332元或 3

4、63 元9、制造一种产品，原来每件的成本是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（D）A 8.5% B 9%C 9.5%D10%10、如图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了4 个圆孔，每个孔的直径为2cm，则 x等于（D）A. a 8 cm B. a16cmC.a4 cmD. a8 cm5555二、填空题 ( 每小题 4 分，共20 分 )11、已知关于x 的方程 ax2+bx+c=0 ，其中 a+b+c=0， a-b+c=0 ，则该一元二次方程的两个解是1.12、若关于 x 的分式方程1a在实数范围内无解，则实数 a5 .31xx313、今年海南省荔

5、枝又喜获丰收.目前市场价格稳定， 荔枝种植户普遍获利. 据估计， 今年全省荔枝总产量为 50 000吨，销售收入为61 000 万元 . 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元 / 吨，其它品种平均售价为0.8万元 / 吨，求“妃子笑” 和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为.xy500001.5x0.8 y6100014、欣赏下面各等式：2223 +4 =52222210 +11 +12 =13 +14请写出一个由7 个连续正整数组成、前4 个数的平方和等于后3 个数的平方和的等式为：2222222.21 +22 +23 +2

6、4 =25 +26 +2715、扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌现有的张数是5.三、 ( 每小题 8 分，共 16 分 )2(2)xx16、解方程： (1)x +3x=1032x2 x3x2y517、解方程组：2xy8x 3y 2四、 ( 每小题 9 分，共 18 分 )18、已知方程x 2 kx6的一个根是

7、2，求它的另一个根及k 的值axby3,x2,b 的值 .19、已知关于 x、 y 的方程组ay7的解是，求 abxy1103五、 ( 每小题 10 分，共 20 分 )20、 2004 年 4 月我国铁路第5 次大提速假设K120 次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了 44 千米时，提速前的列车时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A 地 B 地K1202： 006： 004 小时264 千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地 B 地K1202： 00264 千米行驶区间A 地 B 地车次K12

8、0起始时刻2： 00到站时刻4： 24历时2.4 小时全程里程264 千米解：设列车提速后行驶时间为x 小时 . 根据题意，得264(44) x264.x 2.4.经检验， x=2.4 符合题意答：到站时刻为 4:24 ，历时 2.4 小时21、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利 6000 元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100 件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000 元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？设此商品进价是 x 元，则 600020006000100，解得： x=

9、500， 经检验： x=500 是10% x20% x方程的根6000200016010% x答：此商品进价是 500 元，商场第二个月共销售160 件六、 ( 本题 12 分)22、初三（ 2）班的一个综合实践活动小组去A，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出 A， B 两个超市今年“五一节”期间的销售额 .设去年 A 超市销售额为x 万元， B 超市销售额为y 万元，由题意得xy 150,115% x 1 10% y170,x100,解得50.y100（ 1+15%） =115（万元），50（ 1+10

10、%） =55（万元） .答： A， B 两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115 万元， 55 万元 .七、 ( 本题 12 分)23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。 据市场分析 , 若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克； 销售单价每涨1元，月销售量就减少 10 千克。 针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1) 当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000 元， 销售单价应定为多少？(1)月销售量为45 千克，月销售利润6750 元 (2) 销售单价应定为 80 元 / 千克 .八、 ( 本题 12 分)24、如图， 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题：(1)在第 n 个