有理数知识点复习

1、第一章有理数、知识归类1、0既不是，也不是。2、正数都大于 ，负数都小于。3、 统称为整数，统称为分数，统称为有理数。4、 数轴的三要素是 、。5、 相反数的概念是。6、 、加法交换律：a+b= 、加法结合律是：（a+b）+c=。7、 有理数的乘法法则：、异号两数相乘得 ，并把相乘。、同号两数相乘得 ，并把相乘。、任何数和 0相乘，都得 08、 有理数的乘法运算律：、交换律：ax b=;、结合律：（ax b） x c=； 、分配律：ax （b+c） =。（拓展）：ax（b+c+.+n ） =。9、 有理数的除法法则：、同号两数相除得 ;异号两数相除得 o、除以任何一个不为0的数等于乘以该数的

2、0、0除以任何一个不为0的数都得o10、 求的乘积的运算叫作乘方； 一般的，a为有理数,n为正整数，ax ax ax ax x a （n个a） =;其中a叫作; n叫作； 叫作幕。11、 有理数乘方的运算法则：、正数的任何次幕都是 、负数的奇数次幕是 ;负数的偶数次幕是 o0的任何正整数次幕都是1、知识运用。1、若a和b互为相反数，则a+b=;a* b=。2、若 a0,则 |a|=;若 a0,则 |a=；若 a=0,则 |a| =。3、用“”填空。、-2 +2 ;、PI 1-2 ；、2 -(-2 )；、| |-4-(+4);、(-3)(-4);、r i)-1-+2i(2)、(-5) +2-+

3、-1+-2- II 3八3丿3 i 2八 3丿(5f3、八(3)、 4 i + (3.75 廿2 1+ 31(4)、5+ (-6 ) +(+3)+(+9)+(-4)+(-7)I8丿i8八4丿5、若 | a | =2| b | =3 求 a+b 的值6运用加法运算律计算(1)、26+(-18 ) +5+(-16)(2)、(-1.75 ) +1.5+7.3+ (-2.25 ) + (-8.5 ),11 111111 + +-+22 3349107、填空:/3、f8、计算：_2008巴；+ _2007 i+ +4016 i+ -1- II4八3八 3八2丿9、若 |a|=19 b =97 且 |a

4、+b|=a+b 求 a-b 的值。10、计算:(1)、(-0.75 ) +0.125+2-+18-+47-68(2)、 -3+(-3.5 )-1 ；+(0.25 卜 I 2厂 1 2、11 计算：(1)、(-1.4 ) X 1 丄 X -1- 1X( -5.5 ) X11 3 丿(2) 、16X( -72.8 )X 0X _82 ! o一243丿(3)、(-100)X(4)、16X(-8 )X 0.25(-100)14、若a、b互为倒数，m n互为相反数，求-ab+ -_-的值415、若a、b互为倒数，则a16、计算：(1)、- (-60 )XX b=。41313/ c C、-1-十X一 1X

5、( -0.9 )971 7丿(2)、1宁1-1L1-1L1-1L1- 1 2丿3丿4丿、2008 丿17、计算:（1）、(2)、2-十11 i3 i 6丿18、若a与2b互为负倒数，-c与d互为相反数，m与n互为反数，求2ab-2c+d+2值。19、用科学计数法表示下列各数。（1）、1035=；（ 2）、320100 ；（3）、-10200=；（ 4）、-3150000= 20、计算(1)、1-1 X 3 X (勻 2-(-1) 3+ 丄十丄 i22 34 I 2丿 廿亠（小宀-層2卄24）21 已知 a4 2+ a b =0,求:2+：；：b 3的值。22出租车司机小张某天上午的营运全是东西

6、方向的大道上进行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：+10、-3.4、-1.8、-7、-3.14、+3 -4.5 （单 位：km）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张里开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）、若出租车的耗油量是每千米耗油 aL,这天上午共耗油多少升?23、观察下列各式：4-2=4 - 2以上各式都有一个共同的特征： 某两个实数等于这两个实数 24、观察下列等式:丄=1-丄1 2 2L =丄-丄，丄=丄-丄，将以上三个等式两边分2 3 233 43 4别相加的=1-O3 一 4-1 - 4-、猜想并写出：n)=(2)、直接写出下列各式的计算结果:丄丄.1 22 33 42006 2007、丄.丄.丄1 22 33 4(3)、探究并计算： +12006 200825、观察下列各式：1X 3+仁4=22; 2X 4+仁9=32; 3X 5+1=16=42; 4X 6+仁25=52你发现了什么规律？请用含n的式子表示出来。26、计算:1 110099110111001 11019