楚雄州九年级上期末教学质量监测数学试卷含答案北师大版

1、得分评卷人A/OB只有2只，可估计小山上有山雀只.Q得分评卷人、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）楚雄州九年级上期末教学质量监测数学试卷含答案北师大版九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1 .方程x2 =3x的解是 2. 正方形网格中，/ AOB如图放置，贝卩 tan/ AOB=.3. 已知6 4 3（&y z均不为零），则話马4. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 .5. 如图，将边长为

2、6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点6，则厶EBG的周长是 cm.6. 生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕 20只做上标 记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的7. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是k的取值范围是（）A. kv 1B. kv 1 且 k丰 0壬土于B. C.D.90有两个不相等的实数根，则C. 0D . k 19. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm,则它的宽约为（）cmA. 12.36B. 13.6C. 32

3、.36D. 7.6410. 如图，DE是 ABC的中位线，则 ADE与 ABC的面积之比是为（A . 1:1B . 1:2C . 1:311 .下列命题中，不正确的是（）A. 对角线相等的平行四边形是矩形B. 有一个角为60勺等腰三角形是等边三角形C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D. 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D . 1:4C12 .某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（A . 450a 元B . 225a 元C . 150a 元D . 300a 元0米米15013 .如图，P （x，y）是反比例函数y

4、PA丄x轴于点A，PB丄y轴于点B，33的图象在第一象限分支上的一个动点,xOAPB的面积（）B 减小C.不变A 增大D 无法确定14如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图.已知桌面的直径为 1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A. 0.36平方米B. 0.81平方米D. 3.24平方米得分评卷人三、解答题15.（本小题5分）计算：（1）2017C. 2平方米（本大题共有9个小题，满分70分）（-）2 2sin60 3tan2 30 73 2 216. （本小题5分）解方程：（x 3）（x+2）=617. （本

5、小题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分 别是 A （2, 2），B （4, 0），C （4, -4）.（1）请画出 ABC向左平移6个单位长度后得到的 A1B1C1；1(2) 以点0为位似中心，将 ABC缩小为原来的，得到 A2B2C2，请在2y轴右侧画出 A2B2C2,并求出/ A2 C2B2的正弦值.18. (本小题7分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B分别分成4等份、3 等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定：转动两个转盘停止后，指 针必须指到某一数字，否则重转.(1) 请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2) 若指针所指的两个数字都是方程 x2

6、-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所 指的两个数字都不是方程x2- 5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明.19. (本小题7分)为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工 具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档 AC与CD的长分别为45cm, 60cm,且它们互相垂直，座杆 CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上,且/ CAB=75，如图 2.(1) 求车架档AD的长；(2) 求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到 1cm.参考数据：sin75 *0.966, cos75*0.259, tan75 *3.732).20. (本小题8分

7、)数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价 为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销 售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱.现该商场要保证每天盈利900 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？21. (本小题10分)如图，在平行四边形 ABCD中，AE丄BC于E，AF丄CD于 F，BD 与 AE、AF 交于 G、H .(1) 求证： ABEADF ;(2) 若AG=AH，求证：四边形 ABCD是菱形.D22. (本小题9分)如图，一次函数y kx b与反比例函数y m的图象交于Ax(2, 3), B (-3, n)两点.(1) 求

8、一次函数与反比例函数的表达式；(2) 根据所给条件，请直接写出不等式kx b0.966=62. 7835 63Cm)答：车座点E到车架档AB的距离是63 cm20. (本小题8分)解：设每箱售价为 x元，根据题意得：(x-40)30+3(70 -x)=900答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元21. (本小题10分)解：(1)证明： AE 丄 BC , AF 丄 CD ,/ AEB= / AFD=90 ,四边形ABCD是平行四边形，/ ABE= / ADF , ABE sADF （有两角相等的三角形是相似三角形）(2) ABE ADF ,/ BAG= / DAH ,/ AG=

9、AH ,/ AGH= / AHG , 从而/ AGB= / AHD , ABG ADH (ASA ), AB=AD ,四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）22.（本小题9分）解：（1）将点A （2,3）代入反比例函数y m ,可得：m=6,x反比例函数关系式为:6 y -x将点B （ -3， n）代入反比例函数y m，可得：n=- 2x点 B的坐标为（-3, - 2）,分别将点A （2, 3） , B （-3,-2）的坐标代入一次函数 y=x+1，可得:2k b 33k b2,解得 一次函数解析式为：y=x+1 x- 3 或 0x2（3）设直线AB

10、与x轴的交点为D ,由一次函数解析式为 y=x+1，可得点D的坐标为 贝U OD=1 , CD=OC-OD=2 , Sa ABC =S BCD+S ACD =1CDgyB+ CDgyA-1, 0),112 22 3 52223.(本小题12分)解：由 AB=1.5m , Saabc =1.5m v kxx+1 6，即 x2+x-60，即(x+3)(x-2)0xx 3 f 0 T. x 30x 20，或 x 2f 0,可得 BC=2m ,由图，过点 B作Rt ABC斜边AC上的高，BH交DE于P,交AC于H . 由 AB=1.5m , BC=2m ,得 AC= AB2 BC2、1.52222.5 (m),由 AC- BH=AB BC 可得:BH=注=1.2 ( m),AC设甲设计的桌面的边长为DE / AC , Rt BDE s Rt BACxm,BP DC，即1.