(完整版)《数据的分析》知识点及对应例题

1、第二十章数据的分析 1加权平均数： 若在一组数字中，咼出现/!次，X2出现反次，应出现斤次，那么 戈i/ii +切2 +亠7氏 血十十应叫做刁、耳2、耳k的加权平均数。其中，/1、应、矗 分别是珂、毛2、心它们的权。 权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 权的表示方法：比、百分比、频数(人数、个数、次数等)。 2中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的 平均数就是这组数据的中位数。 3众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4极差：一组数据中的最大

2、数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5方差：设有n个数据Xi, X2, , Xn ,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 (Xi X)2 ,(X2 X)2，(Xn X)2 ,，我们用它们的平均数，即用 2 1 _ 2 2 2 S-(Xi X) (X2 X) (Xn X) n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 1 当一组数据比较小时可以用公式s-( XiX2 Xn ) nx 计算。 n 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6、标准差：方差的算术平方根，即: 1XiX 2X2X 2 n Xn 并把它叫做这组数据的标准差它也是一个用来衡量一组数据

3、的波动大小的重要的量 7平均数、方差的三个运算性质 如果一组数据Xi, X2, X3,Xn的平均数是X，方差是S2。 那么(1) 一组新数据 xi+b, X2+b, X3+b, ,Xn+b的平均数是X + b,方差是s2。 (2) 一组新数据 axi, ax2, ax3, ,axn的平均数是aX，方差是a2s2。 (3) 一组新数据 axi+b, ax2+b, ax3+ b, ,axn+b 的平均数是 ax +b，方差是 a2s2。 第二十章数据的分析单元测试题 一、选择题： 1、将一组数据中的每一个数减去 40后，所得新的一组数据的平均数是 2, ?则 原来那组数据的平均数是() A. 40

4、 B . 42 C . 38 D . 2 2城市准备选购一千株高度大约为 2m的某种风景树来进行街道绿化，？有四 个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).？采购小组从四个苗圃中都任意 抽查了 20株树苗的高度，得到的数据如下： 树苗平均高度(单位：m) 标准差1 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 : 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购() A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗；C.丙苗圃的树苗D .丁苗圃的树苗 3. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是() A .平均数 B .方差 C .众数 D .中位数 4. 甲、乙两班举行电脑汉字

5、输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数经 统计计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： (1) 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； (2) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字150个为优秀) (3) 甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是() A. (1) (2)(3)B.(1)(2)C .(1)(3)D .(2)(3) 5. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、 ?30%的比例计入学期总评成绩，90分

6、以上为优秀.甲、乙、？丙三人的各项成 绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是() 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 A.甲B .乙丙C.甲乙D .甲丙 6. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和 方差如下：x甲x乙80，s甲240，s乙180，则成绩较为稳定的班级是() A.甲班 B. 乙班 C.两班成绩一样稳定D. 无法确定 7、下列说法错误的是() A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B 一组数据中中位数可能不唯一确定 C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中

7、趋势 D一组数据中众数可能有多个 二. 填空题 1一组数据按从小到大顺序排列为：3, 5, 7, 8, 8，则这组数据的中位数是 ，众数是 . 2. 有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 3. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按 测试得分1: 4: 3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88, 72, 50, ? 则这位候选人的招聘得分为. 2 1 2 2 2 2 4. 如果样本方差S -（为2） （x 2）（怡2） （x 2），那么这个样本平均数 4 为.样本容量为. 2 5. 已知Xi,X2,X3的平均数x 10

8、,方差S 3,则2xi ,2x2,2x3的平均数为, 方差为. 数据的分析测试题 一、选择题： 1、10 名学生的体重分别是 41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 53, 51, 67 （单位: kg）,这组数据的极差是（） A 27B、 26 C 、 25D、 24 2、 已知甲、乙 两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差=0.055,乙组数据的 方差 S2=0.105,则（） A、甲组数据比乙组数据波动大. B、乙组数据比甲组数据波动大. C、甲组数据与乙组数据的波动一样大D、甲、乙两组数据的波动不能比较. 3、 已知一组数据为4,6,5,4,6,则这组数据的方差是（）

9、A 0.8B、1C、1.2. D 、1.5 4、 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知 道两组成（） A、平均数 B 、方差 、众数 D、频率分布 5、两名同学参加一次考试，各科平均分数相等，但方差不同，下面说法正确的（） A、 平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样. B、 方差较大说明各科成绩比较稳定.C 、方差较大说明成绩比较好. D方差小的比方差大的各科成绩之间差异较小 6在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（） A、平均状态B 、波动大小C 、分布规律D 、最大和最小值. 7、 从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2,可以估计总体方差（） A、

10、一定大于2 B 、约等于2 C 、一定等于2 D、与样本方差无关. 8、 如果将一组数据中的每个数都减去一个非零常数，那么该组数据的（） A、平均数改变，方差不变.B、平均数改变，方差改变 C、 平均数不变，方差改变D、平均数不变，方差不变 二、填空题： 9、某日气温最高气温为8 C,气温的极差为10 C则该日最低气温为. 10、 一组数据33,28,37,x,22,23,它的中位数是26,那么x= . 11、 一个样本,各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的 容量是. 12、 已知数据2,3,2,3,5,x的众数是2,则x的值是 13、 样本数据3,6,a,4,2 的平均数是4,则这个样本的方差是 . 14、若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是. 15、如果样本 X1+1,X2+1,X3 + 1,Xn+1的平均数是 9,方差为 3,那么样本 X+2,X2+2,X3+2,Xn+2的平均数是, 方差是 三、解答题： 候 选 人 面试 笔试 形 体 口 才 专业水 平 创新能 力 甲 86 90