2021_2022学年新教材高中数学第6章统计1获取数据的途径课件北师大版必修第一册

1、1获取数据的途径获取数据的途径 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析析 随随 堂堂 练练 习习 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.通过实例了解直接获取和间接获取数据的方通过实例了解直接获取和间接获取数据的方 法法. 2.结合实例掌握普查和抽查的区别与联系结合实例掌握普查和抽查的区别与联系. 3.理解总体与样本的区别与联系理解总体与样本的区别与联系. 4.体会整理数据的过程体会整理数据的过程,提升数据分析的数学素提升数据分析的数学素 养养. 一、直接获取与间接获取数据一、直接获取与间接获取数据 【问题思考】【问题思考】 阅读下面生活中遇到

2、的问题实例阅读下面生活中遇到的问题实例,并回答提出的问题并回答提出的问题. (1)校园中每天可产生多少可回收垃圾校园中每天可产生多少可回收垃圾? (2)食堂有多少人就餐食堂有多少人就餐? (3)城市里车辆有多少城市里车辆有多少? (4)公共汽车平均每天的载客量是多少公共汽车平均每天的载客量是多少? (5)某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少? 1.要回答以上问题要回答以上问题,我们先要做什么事情我们先要做什么事情? 提示提示:要去获取数据要去获取数据. 2.获取数据的方法有哪些获取数据的方法有哪些? 提示提示:获取数据的方法有两种获取数据的方法有两种:直接获取与

3、间接获取直接获取与间接获取. 3.填空填空:直接获取直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获是指通过社会调查或观察、试验等途径获 取数据取数据.直接获取的数据称为直接获取的数据称为直接数据直接数据或一手数据或一手数据. 间接获取间接获取是指借助各种媒介是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年包括报纸杂志、统计报表和年 鉴、广播、电视或互联网等获取数据鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接获取的数据称为 间接数据或间接数据或二手数据二手数据. 4.直接获取数据应注意什么直接获取数据应注意什么?缺点是什么缺点是什么? 提示提示:直接获取数据应注意数据来源的广泛性、代表性、

4、均直接获取数据应注意数据来源的广泛性、代表性、均 衡性衡性. 缺点是如果要获取的数据较多缺点是如果要获取的数据较多,那么直接获取数据会消耗较那么直接获取数据会消耗较 多的人力、物力与时间多的人力、物力与时间. 5.间接获取数据应注意什么间接获取数据应注意什么? 提示提示:(1)对下载的数据进行多方的核实对下载的数据进行多方的核实,确保数据的真实性、确保数据的真实性、 准确性准确性; (2)引用间接数据时要注明数据来源引用间接数据时要注明数据来源,尊重他人的劳动成果尊重他人的劳动成果,保保 护他人的知识产权护他人的知识产权. 二、普查与抽查二、普查与抽查 【问题思考】【问题思考】 1.在调查过程

5、中在调查过程中,有哪两种获取数据的方法有哪两种获取数据的方法? 提示提示:有普查和抽查有普查和抽查. 2.填空填空:普查普查是为了掌握调查对象的整体情况是为了掌握调查对象的整体情况,对全体调查对对全体调查对 象进行研究的一种调查方式象进行研究的一种调查方式.很多与国计民生相关的基本数很多与国计民生相关的基本数 据都需要通过普查的方式获得据都需要通过普查的方式获得. 从全体调查对象中从全体调查对象中,按照一定的方法抽取按照一定的方法抽取一部分对象一部分对象作为代作为代 表进行调查分析表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取这种抽取 一部分对象的调查方式叫

6、作抽样调查一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查简称抽查. 3.抽查的主要优点是什么抽查的主要优点是什么?不足之处是什么不足之处是什么? 提示提示:优点优点:迅速、及时迅速、及时,节约人力、物力和财力节约人力、物力和财力. 不足不足:结果具有不确定性结果具有不确定性. 4.做一做做一做:下列调查中下列调查中,调查方式选择最合理的是调查方式选择最合理的是() A.调查调查“乌金塘水库乌金塘水库”的水质情况的水质情况,采用抽样调查采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量

7、,采用普查采用普查 D.企业招聘人员企业招聘人员,对应聘人员进行面试对应聘人员进行面试,采用抽样调查采用抽样调查 解析解析:A项合理项合理;B项中飞机零件每一件都得合格项中飞机零件每一件都得合格,故用普查故用普查;C 项中调查具有破坏性项中调查具有破坏性,故用抽样调查故用抽样调查;D项中应对每一名应聘项中应对每一名应聘 人员都进行面试人员都进行面试,故采用普查故采用普查. 答案答案:A 三、总体和样本三、总体和样本 【问题思考】【问题思考】 1.某校期末考试后某校期末考试后,为了分析该校高一年级为了分析该校高一年级1 000名学生的考名学生的考 试成绩试成绩,从中随机抽取了从中随机抽取了100

8、名学生的考试成绩进行调查分析名学生的考试成绩进行调查分析. (1)在这一情境中在这一情境中,总体是什么总体是什么? (2)样本是什么样本是什么?样本量是多少样本量是多少? 提示提示:(1)总体是高一年级总体是高一年级1 000名学生的考试成绩名学生的考试成绩. (2)样本是抽取的样本是抽取的100名学生的考试成绩名学生的考试成绩.样本量是样本量是100. 2.填空填空:(1)一般地一般地,当问题明确后当问题明确后,调查对象的范围也就随之确调查对象的范围也就随之确 定定.调查对象的全体称为调查对象的全体称为总体总体. (2)在进行抽样调查时在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为样本从总体中抽取

9、的部分称为样本,其过程其过程 称为抽样称为抽样,样本中个体的数目称为样本中个体的数目称为样本容量样本容量,简称简称样本量样本量. (3)总体中各类数据的百分比称为总体中各类数据的百分比称为总体的分布总体的分布. 3.如何求总体的分布如何求总体的分布? 提示提示:通常总体中的每个个体可以对应成数值通常总体中的每个个体可以对应成数值,当知道了这些当知道了这些 数值在总体中所占的比例数值在总体中所占的比例(百分比百分比),就知道了总体的分布就知道了总体的分布. 4.在抽样调查中应注意什么在抽样调查中应注意什么? 提示提示:首先需要确定调查对象首先需要确定调查对象,即明确总体即明确总体.其次其次,在抽

10、取样本在抽取样本 时时,要尽可能地使得样本的分布与总体的分布相同要尽可能地使得样本的分布与总体的分布相同. 5.做一做做一做:下列调查所抽取的样本具有代表性的是下列调查所抽取的样本具有代表性的是() A.利用当地利用当地7月的日平均最高气温值估计当地全年的日平均月的日平均最高气温值估计当地全年的日平均 最高气温最高气温 B.为调查某大型企业员工对企业的满意程度为调查某大型企业员工对企业的满意程度,对企业新进员对企业新进员 工进行满意度调查工进行满意度调查 C.利用一块实验水稻田的亩产量估计某地区水稻的实际亩产利用一块实验水稻田的亩产量估计某地区水稻的实际亩产 量量 D.为了了解一批洗衣粉的质量

11、情况为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取从仓库中任意抽取100袋袋 进行检验进行检验 答案答案:D 【思考辨析】【思考辨析】 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画正确的在它后面的括号里画“ ”,错错 误的画误的画“”. (1)如果需要获取的数据较多如果需要获取的数据较多,那么用直接获取数据的方法那么用直接获取数据的方法. ( ) (2)引用间接数据时可以不注明数据的来源引用间接数据时可以不注明数据的来源.( ) (3)在所有调查中在所有调查中,抽样调查要比普查更好抽样调查要比普查更好.( ) (4)调查某批袋装牛奶调查某批袋装牛奶(总体总体)的细菌超标情

12、况的细菌超标情况,可以用普查可以用普查. ( ) (5)调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间适调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间适 合用普查合用普查.( ) 探究探究一一 直接直接获取与间接获取数据获取与间接获取数据 【例【例1】 请指出下列获取数据的方式是直接获取还是间接获请指出下列获取数据的方式是直接获取还是间接获 取取. (1)从中华人民共和国教育部网站获取现在初中学生近视的从中华人民共和国教育部网站获取现在初中学生近视的 比例比例; (2)用问卷调查的方式调查学生对数学的喜爱程度用问卷调查的方式调查学生对数学的喜爱程度; (3)通过报纸报道得知通过报纸报道得知,中

13、国教师有中国教师有30%感觉压力大感觉压力大; (4)小李同学从网站上查出某旅游旺季有出门意向的人数小李同学从网站上查出某旅游旺季有出门意向的人数. 解解:(1)是从中华人民共和国教育部网站获得数据是从中华人民共和国教育部网站获得数据,所以是间接所以是间接 获取获取;(2)是通过问卷调查的方式获得数据是通过问卷调查的方式获得数据,所以是直接获取所以是直接获取;(3) 通过报纸报道获得数据是间接获取通过报纸报道获得数据是间接获取;(4)从网站上获得数据也从网站上获得数据也 是间接获取是间接获取. 获取数据的方法有两种获取数据的方法有两种:直接获取与间接获取直接获取与间接获取.直接获取是指直接获取

14、是指 通过社会调查或观察、试验等途径获取数据通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.间接获取是指间接获取是指 借助各种媒介借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、包括报纸杂志、统计报表和年鉴、 广播、电广播、电 视或互联网等获取数据视或互联网等获取数据. 【变式训练【变式训练1】 下列关于获取数据的方法下列关于获取数据的方法,正确的是正确的是() A.通过问卷调查、试验收集等形式获取的数据是二手数据通过问卷调查、试验收集等形式获取的数据是二手数据 B.学校教导处通过问卷调查的形式调查学生听课情况属于间学校教导处通过问卷调查的形式调查学生听课情况属于间 接获取数据接获取数据 C.引用间接数据

15、时引用间接数据时,可以直接引用可以直接引用 D.如果需要获取的数据量比较多如果需要获取的数据量比较多,可以恰当地运用间接数据可以恰当地运用间接数据, 但要确保数据的真实性、准确性但要确保数据的真实性、准确性 答案答案:D 探究探究二二 普查普查与抽样调查的选择与抽样调查的选择 【例【例2】 试指出以下情境适合用普查还是抽样调查试指出以下情境适合用普查还是抽样调查. (1)去菜市场买鸡蛋去菜市场买鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损想知道鸡蛋是否有破损; (2)去菜市场买韭菜去菜市场买韭菜,想知道韭菜是否新鲜想知道韭菜是否新鲜; (3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞银行在收进储户现金的时候想知道

16、有没有假钞; (4)学期临近结束时学期临近结束时,英语老师想在课堂上花英语老师想在课堂上花10 min的时间了的时间了 解全班解全班54人记忆单词和短语的情况人记忆单词和短语的情况. 分析分析:普查与抽样调查的区别在于是不是对所有对象进行调普查与抽样调查的区别在于是不是对所有对象进行调 查查. 解解:(1)适合用普查适合用普查,对于一般家庭而言对于一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多每次买的鸡蛋不会很多, 逐个检查所需时间不多逐个检查所需时间不多,且一个鸡蛋破损与否并不能说明其且一个鸡蛋破损与否并不能说明其 他鸡蛋的破损情况他鸡蛋的破损情况. (2)适合用抽样调查适合用抽样调查,因为韭菜较细因为

17、韭菜较细,每根都查不太可能每根都查不太可能,且一把且一把 韭菜一般都长在相同的生长环境里韭菜一般都长在相同的生长环境里. (3)适合用普查适合用普查,因为一张钞票是否为假钞并不能说明其他钞因为一张钞票是否为假钞并不能说明其他钞 票的真假情况票的真假情况. (4)适合用抽样调查适合用抽样调查,因为每个学期会新学许多单词和短语因为每个学期会新学许多单词和短语,且且 学生较多学生较多,要在要在10 min内检查完内检查完,实在太困难实在太困难,所以老师只能抽所以老师只能抽 取其中的一部分学生来检查取其中的一部分学生来检查. 选择普查和抽样调查的大体标准是选择普查和抽样调查的大体标准是:当总体容量很大

18、时当总体容量很大时,通常通常 是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查;当当 总体容量较小时总体容量较小时,如果所进行的调查没有破坏性如果所进行的调查没有破坏性,那么可以选那么可以选 择普查择普查,但是但是,若所进行的调查具有破坏性若所进行的调查具有破坏性,无论总体容量是多无论总体容量是多 少少,只能选择抽样调查只能选择抽样调查. 选择普查和抽样调查的大体标准是选择普查和抽样调查的大体标准是:当总体容量很大时当总体容量很大时,通常通常 是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查;当当

19、总体容量较小时总体容量较小时,如果所进行的调查没有破坏性如果所进行的调查没有破坏性,那么可以选那么可以选 择普查择普查,但是但是,若所进行的调查具有破坏性若所进行的调查具有破坏性,无论总体容量是多无论总体容量是多 少少,只能选择抽样调查只能选择抽样调查. 【变式训练【变式训练2】 在下列问题中为了得到数据应采用普查还是在下列问题中为了得到数据应采用普查还是 抽样调查抽样调查?若采用抽样调查若采用抽样调查,说明原因说明原因. (1)为了买校服为了买校服,了解每名学生衣服的尺寸了解每名学生衣服的尺寸; (2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量; (3)商检人员

20、在某超市检查出售中的饮料的合格率商检人员在某超市检查出售中的饮料的合格率; (4)某班拟组织一次春游活动某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点为了确定春游的地点,向全班同向全班同 学进行调查学进行调查. 解解:(1)普查普查. (2)抽样调查抽样调查,因为总体容量较大因为总体容量较大. (3)抽样调查抽样调查,调查饮料是否合格会对产品造成一定的破坏调查饮料是否合格会对产品造成一定的破坏. (4)普查普查. 探究探究三三 总体总体和样本和样本 【例【例3】 为了了解全校为了了解全校240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽取从中抽取40名名 学生测量其身高学生测量其身高,下列说法正确的是

21、下列说法正确的是() A.总体是总体是240B.个体是每一名学生个体是每一名学生 C.样本是样本是40名名学生学生D.总体是全校总体是全校240名学生的身高名学生的身高 解析解析:总体是总体是240名学生的身高名学生的身高,所以所以A项不正确项不正确,D项正确项正确;个个 体是每一名学生的身高体是每一名学生的身高,所以所以B项不正确项不正确;样本是样本是40名学生的名学生的 身高身高,所以所以C项不正确项不正确. 答案答案:D 【变式训练【变式训练3】 为了了解高一年级学生的视力情况为了了解高一年级学生的视力情况,特别是特别是 近视率问题近视率问题,抽测了其中抽测了其中100名学生的视力名学生

22、的视力.在这个过程中在这个过程中,100 名学生的视力情况名学生的视力情况(数据数据)是是() A.总体总体B.个体个体 C.样本样本D.样本容量样本容量 解析解析:100名学生的视力情况名学生的视力情况(数据数据)是从总体中抽取的一部分是从总体中抽取的一部分 个体所组成的集合个体所组成的集合,所以是样本所以是样本. 答案答案:C 探究探究四四 设计设计调查方案调查方案 【例【例4】 你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想 状况状况,请你帮助班主任设计一个调查方案请你帮助班主任设计一个调查方案. 分析分析:在总体中的对象不是很多的情况下在总体中

23、的对象不是很多的情况下,普查是全面获取信普查是全面获取信 息最可靠的方法息最可靠的方法. 解解:因为一个班的学生人数不是很多因为一个班的学生人数不是很多,为了帮助班主任全面了为了帮助班主任全面了 解班里学生的学习情况和思想状况解班里学生的学习情况和思想状况,可以采取普查的方法进可以采取普查的方法进 行调查行调查.先设计一个问卷先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法包括同学们对学习的各种看法,同学同学 们的爱好、心理和思想状况等们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一名学生填写然后发放给每一名学生填写, 并全部收回并全部收回,最后进行统计最后进行统计.这样就可以全面了解每名学生的这样就可以

24、全面了解每名学生的 学习情况和思想状况了学习情况和思想状况了. 在进行普查时在进行普查时,一定要注意普查的两个特点一定要注意普查的两个特点:(1)所取得的资料所取得的资料 全面、系统全面、系统;(2)主要调查在特定时段、特定情形下总体的数主要调查在特定时段、特定情形下总体的数 量量. 【变式训练【变式训练4】 如果要调查你们学校学生的肺活量如果要调查你们学校学生的肺活量,你会怎你会怎 样做样做?将你的想法写成调查方案将你的想法写成调查方案,并与同学们交流你的调查方并与同学们交流你的调查方 案案. 解解:方案一方案一:普查普查.因为各个学校每学期均有体检因为各个学校每学期均有体检,所以可利用所以

25、可利用 全校的体检全校的体检,组织一次普查组织一次普查,将每名学生的体检表收集起来进将每名学生的体检表收集起来进 行统计行统计,最后将数据进行汇总最后将数据进行汇总. 方案二方案二:抽样调查抽样调查.因为有个别学校由于各种原因不能完成体因为有个别学校由于各种原因不能完成体 检检,所以普查不一定能实现所以普查不一定能实现.这时这时,可以用抽样调查可以用抽样调查,而全校班级而全校班级 很多很多,情况也不相同情况也不相同,要得到较准确的数据要得到较准确的数据,可以到学校找出学可以到学校找出学 生的学籍号生的学籍号,每隔一定的人数抽出一名学生进行调查每隔一定的人数抽出一名学生进行调查,这样抽这样抽 出

26、的样本才会有代表性出的样本才会有代表性.(答案不唯一答案不唯一) 易错辨析易错辨析 因对总体、个体、样本的理解不透而致误因对总体、个体、样本的理解不透而致误 【典例】【典例】 为了调查参加运动会的为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄名运动员的平均年龄, 从中抽取了从中抽取了100名运动员进行调查名运动员进行调查,下面说法正确的是下面说法正确的是() A.1 000名运动员是总体名运动员是总体 B.每名运动员是个体每名运动员是个体 C.抽取的抽取的100名运动员是样本名运动员是样本 D.样本容量是样本容量是100 错解错解 根据定义根据定义,1 000名运动员是总体名运动员是总体,所

27、以答案为所以答案为A. 答案答案 A 以上解答过程中都有哪些错误以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么出错的原因是什么?你如何改你如何改 正正?你如何防范你如何防范? 提示提示:本题中调查的是运动员的年龄本题中调查的是运动员的年龄,不是运动员不是运动员. 正解正解:根据调查目的可知根据调查目的可知,总体是这总体是这1 000名运动员的年龄名运动员的年龄,个个 体是每名运动员的年龄体是每名运动员的年龄,样本是抽取的样本是抽取的100名运动员的年龄名运动员的年龄,样样 本容量是本容量是100. 答案答案:D 1.总体是指调查对象的全体总体是指调查对象的全体,不仅仅是一个数字不仅仅是一个数字. 2.样本容量是样本中个体的数目样本容量是样本中个体的数目. 1.下面说法错误的是下面说法错误的是() A.某中学数学学习兴趣小组某中学数学学习兴趣小组,观察食堂周末就餐人数观察食堂周末就餐人数,比平常比平常 食堂就餐人数少三分之一用的是间接获取数据食堂就餐人数少三分之一用的是间接获取数据 B.引用间接数据时引用间接数据时,要注明数据来源要注明数据来源,尊重他人的劳动成果尊重他人的劳动成果,保保 护他人的知识产权护他人的知识产权 C.直接获取数据直接获取数据,虽然具有广泛性、代表性、均衡性虽然具有广泛性、代表性、均衡性,但是会但是会 消耗较多的人力、物力和时间消耗较多的人力、物力和时间 D