八级数学下册 2.4.1 一元一次不等式课件1 （新版）北师大版

1、2.4.1一元一次不等式 八年级数学八年级数学(下下)第二章第二章 请同学们完成下列问题请同学们完成下列问题. 想一想：想一想： 问题问题1：某次知识竞赛中共有：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，道题，对于每一道题， 答对了得答对了得10分，答错了或不答扣分，答错了或不答扣5分，若某同学得分分，若某同学得分 80分分. 如果设他答对了如果设他答对了x道题，请写出道题，请写出x所满足的关系式？所满足的关系式？ 这个关系式我们称之为什么？这个关系式我们称之为什么？ 10 x5(20 x)80 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 一元一次方程一元一次方程 只含有一个未知数，且未知数的次

2、数为只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方的整式方 程程. 请同学们完成下列问题请同学们完成下列问题. 想一想：想一想： 问题问题2：某次知识竞赛中共有：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，道题，对于每一道题， 答对了得答对了得10分，答错了或不答扣分，答错了或不答扣5分，若某同学得分至分，若某同学得分至 少少80分分. 如果设他答对了如果设他答对了x道题，请写出道题，请写出x所满足的关系式？所满足的关系式？ 这个关系式我们称之为什么？这个关系式我们称之为什么？ 10 x5(20 x)80 一元一次不等式一元一次不等式 探究活动：不等式的定义探究活动：不等式的定义 合作探究合作探究

3、 问题问题1：如图，用两根长度均为：如图，用两根长度均为 l cm的绳子分别的绳子分别 围成一个正方形和一个圆围成一个正方形和一个圆. 如果要使正方形的面积不大于如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 如果要使圆的面积不小于如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳，那么绳 长长 l 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义 合作探究合作探究 问题问题1：你能找到出一元一次方程：你能找到出一元一次方程10 x5(20 x)80与与10 x5(20 x)80之间的相同点和不之间的相同点和

4、不 同点吗？同点吗？ 问题问题2：类比一元一次方程的定义，你能给：类比一元一次方程的定义，你能给 出一元一次不等式的定义吗？出一元一次不等式的定义吗？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，左右两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是1的不等式，叫的不等式，叫 做一元一次不等式做一元一次不等式. x3；xy 1；x22； ； ； 23，一元一次不等式有，一元一次不等式有 . 巩固训练巩固训练1 解：是不等式解：是不等式. 1 23 xx 1 21 x 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 合作探究合作探究 问题问题1：不等式的三条基本性质是什么：不等式的

5、三条基本性质是什么? 问题问题2：运用不等式基本性质把下列不等式化成：运用不等式基本性质把下列不等式化成 xa或或xa的形式的形式. x4x5 问题问题3：一元一次方程：一元一次方程10 x5(20 x)80的解是的解是 多少？多少？ 问题问题4：解一元一次方程的步骤是什么：解一元一次方程的步骤是什么? 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 合作探究合作探究 问题问题5：试一试，求出一元一次不等式：试一试，求出一元一次不等式 10 x5(20 x)80的解？的解？ 问题问题6：能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？：能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 五个步骤进行：（五个步骤进行：（1）去

6、分母；（）去分母；（2）去括号；（）去括号；（3） 移项；（移项；（4）合并同类项；（）合并同类项；（5）系数化）系数化1. 移项，得移项，得 10 x5x80100 合并同类项，得合并同类项，得 15x180 系数化系数化1，得，得 x12 解：去括号，得解：去括号，得 10 x1005x80 巩固训练巩固训练 巩固训练巩固训练2：解不等式：解不等式3-x2x+6. 解：移项，得解：移项，得 2xx63 合并同类项，得合并同类项，得 3x1 深化新知，学以致用深化新知，学以致用 1：解一元一次不等式：解一元一次不等式 例例1：解不等式：解不等式 ，并把它的解，并把它的解 集表示在数轴上集表示

7、在数轴上. 解：解： 27 23 xx 去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x) 去括号，得去括号，得 3x-614-2x 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 5x20 两边都除以两边都除以5，得，得 x4 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下： 01-1-223456 巩固训练巩固训练3： 解不等式解不等式 ，并把它的解集表，并把它的解集表 示在数轴上示在数轴上. 144 23 xx 解：去分母，得解：去分母，得 3(x1) 2(4x6) 去括号，得去括号，得 3x38x8 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 5x5 两边都除以两边都除以5，

8、得，得 x1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下： 01-1-223456 深化新知，学以致用深化新知，学以致用 2：.求一元一次不等式不等式的特殊解求一元一次不等式不等式的特殊解 例例2：求不等式：求不等式 的非负整数解的非负整数解. 解：去分母，得解：去分母，得 3x4614 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 3x16 两边都除以两边都除以3，得，得 非负整数解为：非负整数解为：0，1，2，3，4，5. 1 3437 2 x 16 3 x 巩固训练巩固训练4： 求不等式求不等式2x9 3(x2)的正整数解的正整数解. 解：去括号，得解：去括号，得 2

9、x9 3x6 移项，移项， 得得2x3x69 合并同类项，得合并同类项，得 x3 两边都除以两边都除以1，得，得 x3 这个不等式的正整数解为：这个不等式的正整数解为：1，2，3 回顾反思，共同进步回顾反思，共同进步 在本节课的学习中，你有什么新的认识？在本节课的学习中，你有什么新的认识？ （学生交流，教师点拨，达成共识）（学生交流，教师点拨，达成共识） 在学习方法上，你学会了什么？你还有什在学习方法上，你学会了什么？你还有什 么疑惑？么疑惑？ 1.下列各式中是一元一次不等式的为（下列各式中是一元一次不等式的为（ ） A B C D 达标检测 D 2. 若关于若关于x的不等式的不等式3m2x5的解集是的解集是x 2，则实数，则实数m的值为的值为 .3 350 xy 2 320 xx 3 20 1x 7 5 82 xx 3求不等式求不等式3x17的正整数解的正整数解. 达标检测 解：移项，得解：移项，得 3x71 合并同类项，得合并同类项，得 3x6 两边都除以两边都除以3，得，得 x2 这个不等式的正整数解为：这个不等式的正整