同济大学第八章--钢结构习题参考解答

1、8.4有一工字形钢梁，采用 150a (Q235钢)，承受荷载如图8-83所示。F=125kN，因长度不 够而用对接坡口焊缝连接。焊条采用 E43型，手工焊，焊缝质量属H级， 对接焊缝抗拉强度设计值ftw 205N /mm2 ,抗剪强度设计值fj 120N/mm2 。验算此焊缝受力时是否安全。解：依题意知焊缝截面特性:A=119.25cm2 , Wx = 1858.9cm3,|x=46472cm4,Sx=1084.1cm3,截面高度 h=50cm ,截面宽度 b=158mm，翼缘厚 t=20mm，腹板厚 tw=12.0mm。假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S=20X

2、158 X (250 - 10)最大剪应力:VSx 125 103 1084.1 103Ixtw46472 104 12224.3N / mm2f,120N /mm2=7.584 x 105mm3。对接焊缝受力：V F 125kN ； M F 2 250kN m焊缝应力验算:最大正应力：250 10 3134.5N/mm2 ftw 205N/mm2Wx 1858.9 103折算应力:123.7423 17.02127.2 N/mm2ftw 205N/mm2故焊缝满足要求。8.5图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值ffw 160N /m

3、m2。T=350kN，验算焊缝的受力。L川JF（注：焊缝上下翼缘长度 114mm有些问题，应取I 2t 130 2 10 110mm，黄钜枝06年6月19 日）此注错误，应取消。罗烈 08年10月28日如图8-84-1，截面特性计算如下：A (11452 42288 2) 0.7hf 5667.2mm2Aw 2880.7hf23225.6mm2If焊缝受力:328832114 (型 16)2 2 52 (2288)2 )744 0.7hf 7.913 107 mm4N刍2应力验算：247.5kN ；危险点为a、V 白 247N ；b两点，下面分别验算:V e 49.5kN对a点:247.5 1

4、035667.2243.67N / mmMy a 49.5 106 160If7.913 107100.09N/mm243.67 100.09 143.76N/mm2wff195.2N/mm2对b点:型 76.73N/mm23225.6243.67N/ mm212 竽 90.16N/mm2If7.913 107N Mb b 、2 V2) b290.16 43.6776.7321.22133.87N/mm2f160 N / mm2故焊缝强度满足要求。8.6计算图8-85所示的工字形截面焊接梁在距支座 5m拼接处的角焊缝。钢材为 Q345钢， 焊条为E50型，ffw 200N/mm2，F=200k

5、N。问：（1）腹板拼接处是否满足要求？ （ 2）确 定翼缘拼接板焊缝脚尺寸和长度。1呂TrBi162MX2y21212281Af5MwIfIyIyI WIxIxIx121211212将剪力、弯矩移至焊缝形心得到焊缝受力:V 200kN ； M w 516.16 200 0.1588547.92kN mLwM2.86 109Ix1.219 10102200 516.16kN mM Mw 1683.84 kN m经过分析，拼接板左右两侧受剪力与弯矩作用，相比较而言，右侧拼接板焊缝受力更不利, 故以右侧拼接板焊缝验算。计算焊缝截面特性：由对称性得：y1650mm29094.4mm图 8-85习题8.

6、6162 2 1300162 罟 216.2mm，论 162 16.2145.8mm2 16213000.7 8解：（1）根据结构力学知识，拼接处受力：V F 200kN，M 2200kN m，其中剪力由腹板承担，弯矩由工字梁的翼缘和腹 板 惯性矩的比值分配：3210414203 450 20710 101.219 10 mm4图8-85-1角焊缝计算简图39414202.86 10 mm(162 650213003) 0.7 81.79 109mm4227416.2 1300 16.2 0.7 81.35 10 mm941.80 10 mm1623162焊缝验算：分析得 A、B两点为危险点，

7、下面分别验算: 对A点：3Vay11.0N/mm2()200 109094.4MaxM w yi rif547.92 106 65092 1.80 10298.9N/mm (MayM w x1547.92 106 145.81.80 109222.2N/mm ()VMayayM 2ax102.6N/mm2200N / mm2对B点，同理可得:Vby11.0N/mm2()Mbx298.9N /mm ()Mbx22.5N / mm ()M 2byM Vbx by281.5N / mm2200N /mmy f故焊缝强度满足要求。(2)翼缘受轴力：NM f 1683.84h 1420106201169

8、.3kN对于角焊缝，一般要求hf1.5 .t 且 hft (1 2)，取 hf 16mm由 2 0.7hfh31169.3 10，计算得到:lw 261mm故取lw 280 mm (一侧)便可以满足要求。8.7验算图8-86中桁架节点焊缝“ A”是否满足要求，确定焊缝“ B”、“C”的长度。已知焊 缝A的角焊缝hf= 10m m,焊缝B、C的角焊缝hf=6m m。钢材为Q235钢。焊条用E43型,手工焊，ffw 160N/mm2。在不利组合下杆件力为N1=150kN, N2=489.41kN, N3=230kN,图8-86 习题8.7解:焊缝 A 受力：V N2 N1 339.41kN ； M

9、 V e 339.41 0.22576.37kN m76.37 106 6 290 97.2N/mm20.7hf7 5803V2 0.7h97.21.22故焊缝A的强度满足要求。 对于焊缝B:2右33941 10341.8N/mm22 7 58041.8289.9N/mm2w 160N/mm20.7N3肢冃：2 0.7hflw119.8mm 取 lw130mm。肢尖：20.3N30.7hflw51.3mm 取 lw60mm 。对于焊缝C:0.7N5肢冃：20.7hflwlw130.2mm 取匚140mm 。肢尖：上N2 0.7hflw55.8mm 取65mm 。E50型，手工焊,8.8验算图8

10、-87所示的角焊缝是否安全。已知：钢材为 Q345钢，焊条为 hf= 10mm , ffw 200 N / mm2 , F=160kN。图8-87 习题8.8X2190 190 2253.1mm ；为 190 53.1136.9mm ；190 2 300y1 y2150mm图8-87-1角焊缝计算简图 x (190 1502 2 3003) 0.7 107.56 107mm412y 2 12 1903 190 95 532 300 53V .7 10 18.6 106mm474If Ix Iy 9.42 10 mmA 2 190 3000.7 10 4760mm2焊缝受力：V F 160kN

11、； M 160 (0.5000.0531)71.5kN m经过分析，危险点为 A、B点，下面分别对 A、B点作应力分析: 对A点：VayV 160 10316.8N/mm2()2 Af 2 4760mMy1ax f715 106 15057.0N/mm2()2 9.42 107MMX1ay715 106 侦9 52.0N/mm2()2 If 2 9.42 107VM2ayayM 22ax 80.2N / mmw2f 200N/mm对B点，同理可计算得:Vy Vy 16.8N/mm2( ) ； bMM* 57.0 N/mm2 ()2 fMMX2by71.5 10_531 20.1N/mm2()2

12、 If 2 7.83 107Mbx22by M46.8N / mm2w 200N / mm2故知焊缝强度满足要求。8.9图8-88所示为一梁柱连接， M=100kN m, V=600kN。钢材为 Q235C钢。剪力 V由支托 承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值 ffW 160N / mm?，端板厚14mm ,支托厚20mm。(1) 求角焊缝“ A”的hf。(2) 弯矩M由螺栓承受，4.8级螺栓M24，验算螺栓强度。ftb 170N/mm2。8.10确定图8-90所示A级螺栓连接中的力 F值。螺栓 M20, N=250kN，钢板采用 Q235B, 厚度为 t=10mm，螺栓材料为 45 号

13、钢（8.8 级），fvb 320N / mm2 , fcb 405N / mm2。rJ%1F3J.图8-89 习题8.108.11图8-90所示的螺栓连接，验算其受力。已知：钢材为Q235B钢，螺栓为C级普通螺栓,螺栓M20，F=60kN,螺栓抗拉强度设计值 ftb 170N/mm2 。SV+h解：剪力V F 60kN由承托承受， 弯矩作用下，螺栓群绕低排转动：6My130 10y 2 802螺栓群仅受弯矩M Fe 60 0.5 30kN m 作用；在N max3201602 2402 320225kN一个螺栓承载力为：N：de4:一 17.65452 170441.6kN由Nmax Ntb，

14、知螺栓受力满足要求。f? 405N/mm2。钢板是Q235钢，钢板厚度12mm，抗拉强度设计值 f 215N / mm2。求其连接能承受的Fmax值。图8-91 习题8.12一个螺栓的承压承载力设计值为:解：一个螺栓的抗剪承载力为:vb 2162 320 128.7kN4图8-91-1验算净截面d tfcb 2016 405129.6kN故有Nb 128.7kN则螺栓群能承受的最大力为:F1128.7 131673.1kN考虑净截面I -1 : An1 320 2017.5 3 2025350mm考虑净截面n n：An2(40 2 60.2 4 17.5 5) 2026638mm则钢板能承受的

15、最大力为：F2 An1 f 1150.25kN故有 Fmax min FF?1150.25 kN。8.13习题8.12中，将普通螺栓改用 M20 (d=20mm )的10.9级高强度螺栓摩擦型连接，求此连接能承受的Fmax值。注：钢板表面未处理，仅用钢丝刷清理浮锈，钢板仍为Q235钢。解：一个螺栓抗剪承载力：N： 0.9nf P 0.9 2 0.30 155 83.7kN由构件净截面所受力：F2(1 0.5 ni) An fn由此得到 Fmax min Fi, F2 1088.1kN计算得到:F2n -1300.3kN1 0.5 138.14将习题8.6中的梁拼接改用高强度螺栓承压型连接，改后

16、构造如图8-92所示，高强度螺栓的钢材为10.9级，梁的钢板用 Q235B,螺栓M20，梁连接处的接触面采用喷砂处理， 螺栓的强度设计值 fvb 310N / mm2， f470N/mm?。(1)确定翼缘接头处螺栓数目和连接板尺寸;(2)验算腹板拼接螺栓是否满足要求。书II斗II+ 11 +II+1| + * II斗II+ 11 +4f 100 1叭+0H1Ju解：(1)拼接处受力 V 200kN，M2200kN m。剪力完全由腹板承受，弯矩由翼缘与腹板的刚度分配。由习题8.6 求得 Mw 516.16kN m，M f 1683.84kN m。图8-92 习题8.14翼缘一个螺栓受剪承载力取以

17、下三个计算式的较小值:bd22N：nvfv：1 20231097.39kN44dtfc：2020 470188kN翼缘受力：N1683.841.42 0.021169.3kNT 111T11693因此每侧螺栓数为 n 12 01个，取n 16个。97.39根据P246表8 2要求的最小/大间距要求，布置螺栓如下:图8-92-1拼接板螺栓布置图故取N：97.39kN。验算翼缘拼接板截面：N1169.310 2 2 129.2N/mm f 215N /mmA45020验算翼缘拼接板净截面:N(1 9)1169.3103(1 -)n16119.15N /mm2 f 215N /mm2An450 20

18、.5 420由上面计算可知以上螺栓的布置是满足要求的。(2)腹板拼接板螺栓(一侧)受力：V 200kN , M 516.16 200 0.09 534.16kN m腹板一个螺栓承载力为：d2min 194.78,163.23163.23 kNNb min nv fvd tfj4验算螺栓受力:由 y ? 3x ,Myi393.4kN534.16 106504 (1302 2602 3902 5202 6502)则 nJ, nV2 nM293.8kNNb 163.23kN故可知腹板的螺栓是满足要求的。图8-92-21/4腹板螺栓群8.15图8-93所示是屋架与柱的连接节点。钢材为Q235B，焊条用E43型，手工焊。C级普 通螺栓用 Q235BF钢。已知：ffw 160N/mm2， ftb 170N/mm2 。（1） 验算角焊缝 A的强度，确定角焊缝 B、C D的最小长度，焊缝厚度 hf=10mm。（2） 验算连接于钢柱的普通螺栓的强度，假定螺栓不受剪力（即连接处竖向力由支托承受） 螺栓直径为24mm。图8-93 习题8.15解:（1）焊缝A受力:500 450181.85kN2M 181.85 0.16 318.15 0.01 32.3kN m验算焊缝A受力:181.15 1032 7 58022.4