《分数的基本性质》具体内容和教学建议

1、分数的基本性质具体内容和教学建议 编写意图 3-分数的妹本性质 （1）例1探索分数的基本性质。教材 1 病出冰河桂火小的正力盼黙卜囲把它的晋均什.片注I域色、 用分坎出涂色那分的大小. 重点呈现了展开合情推理的全过程。首先, 借助动手操作和直观图示发现分数的相等 你发现M么? 1 24 2 *4 -8 好 关系，接下来进一步观察相等的分数中分 子和分母的变化规律，引发猜想，再举例 加以验证，最后概括总结出分数的基本性 质。整个过程渗透了不完全归纳的思想, X 2 Cd 2 4 8 、/ J丿 x2 X 培养学生合情推理的能力。 紧接着，教材提示学生根拯分数与除 侏还能舉岀丿I个这畀的例子吗？

2、was上曲的两a町以須出什么现徉？ 法的关系.以及整数除法中商不变的规律, 分ft的分rtt分埠同时乘戎音除以W同的収（0除外八分數 的九小不 自主完成分数的基本性质的演绎推理过 迖艸做分韵車性S 数勺除的史订堆蘇加中商不变的你施说期分&的 木 U作能杷_牛分忆咸今*云、C 程。两种推理相互印证，加深学生对分数 基本性质的理解。 （2）例2是分数的基本性质的初步运 2 1把J ft男化妙母址12 1似小他的分比 2 2,口 S s 3 3, 412 WO 匚 用，冒在帮助学生运用和掌握分数的基本 2 10 性质。题目要求把护帀化成分母是 2 而大小不变的分数，这就需要将亍的分母、 分子同乘上4

3、,而硝的分母、分子同除 以2,从而使分数的基本性质在一道题目里，得到了比较全而的运用，而且也能为后而学习约分、通分作好 准备。 教学建议 （1）加强直观操作活动，经历探索的过程。 一方而，借助折纸、涂色的操作活动，帮助学生获得具体、真切的感知，为探究分子、分母的变化规 律，提供认知基础。另一方而，学生已经有了丰富的合情推理的经验，应放手让学生自主探索，经历猜测、 验证、总结的不完全归纳过程。 （2）通过类比，进一步理解分数基本性质。 由于分数与除法的关系，使得分数基本性质与商不变性质，在内容、语言叙述上具有很大的一致性。 这对促进学习的正迁移非常有利。教学时，应注意利用知识之间的内在联系，帮助

4、学生验证、理解分数的 基本性质。 （3）培养学生循序渐进的问题解决方法0 教学例2时，应注意把握三个要点：一是引导学生认真审题，明确题目的要求“化成分母是12而大小 不变的分数驚一是引导学生理淸解决问题的思路先考虑怎样使分障变为12,再考虑怎样变分子，使分数 2 的大小不变-以一为例先想分母3怎样才能变成12,再想分子2怎样变才能使分数的大小不变。让学生 3 同乘或同除以0以外的相同数。 想涓楚再填写。三是提醒学生正确应用分数的基本性质， 编写意图 练 习十四 （1）第112题采用多种形式，从不 1求檢&再比統它们的大小 同角度帮助学生在理解的基础上掌握分数 的基本性质。 （2）第1题旨在通过

5、动手操作，利用 2.卜曲毎fli中的悶个分ttfe否W等”相導的件号里彳、W等的 画-x* 几何直观，识別相等的分数。 （3）第2题脱离直观，直接运用分数 3. 说出相等的分a I- .h i - 4. 找们创春的同学歩加r蹈小细島的”考加r法小削.个小组 的人8（多？ 的基本性质识別柑等分数。 （4）第3题采用游戏形式，运用分数 的基本性质说出相等分数。 （5）第4题是实际问题，旨在运用分 数基本性质说明两个小组的人数相等。一 卜血映分数frA线上徒用同 个点ft示？把E们任线上*不川* e10353 T7 T 般学生都能想到两种比较方法。 （6）第5题给出六个分数，构成三组 相等的分数。学

6、生应先用分数的基本性质 来判断哪几个分数是相等的，再用宜线上 7把下*的分ft化成分小不变的分越 3 2 MM 2d 30 15 同一个点表示相等的分数。 （7）第6题要求利用分数的基本性质 写出相等分数的分子或分母0 （8）第7题要求把五个异分母分数化 成同分偉分数 教学建议 （1）给学生提供说出“发现”的机会。 2 如第3题，组织小组游戏之后，学生能够发现，等于护分数有无数个。教师应让学生说说，通过练 习你发现了什么。 （2）引导学生突破难点，完成练习。 如第5题，由于学生还没学习约分，要判断哪几个分数相等比较困难0可以引导学生先观察，推算出 每个分数中分母与分子可以同时除以几，得到一个与

7、原分数大小相等的分数，再找出相等的分数，如 6 _ 6 + 6 1 12 12-6 2 巴=10寺25 y- 8-5-24 （3）让学生分享完成练习的经验。 组织学生交流自己是怎样完成的。如第7题，多数学生受第6题的启发，能自行掌握适当的书写方式, 也能按一泄的顺序思考（先写等号与分母10,再观察分碌的变化，算出分子）等。练匀后让学生分享经验 可以促进学生逐步养成自觉反思、不断总结学习经验的习惯。 编写意图 （1）第8题要求先涂色，再写出相等的分数。 （2）第9题采用连等的形式，将相等的分数 V的捕号亚填匕a号的R 3()9 4 8( 5 ( ) 1S 9 WL 7 Q 8 2 I 矿LIP

8、42 I 12 3554) Bill kEF 由两个扩展到三个。 第】。题既可以运用分数的基本性质罟 m. 厂 1丈讯爪门葺（八 、丸f 1。分伶的ay 应J电15 一 tt* 堂40分钟.圳卜境做练#用的时MK? =一，得出结论；也可以由40分钟的一是10分 44 钟，得出结论。 11. （4）第11、12题都是分数基本性质的实际应 心丄一 1 厂,、. 询t Eia占希尿. 用问题。同时，第11题还能为学习异分僻分数加 减法作出铺经，第12题则相当于百分数的一个实 例。 门牝山“56民lUHtK.施中況族N住W人门的犒 他的说出正瞬叫？ WI么？ （5）第13题为选做题，是让学生在掌握了分

9、 数基本性质的基础上进一步探究当分母（或分子） 仗 个的分母不 分子3.这个分的兀小右什么住攸！|1分子 不变.刎以5? 不变时，分子（或分僻）的变化，会引起分数的大 小发生怎样的变化。 教学建议 （1）充分利用练习资源，通过说理，培养学生初步的演绎推理能力。 本练习的大多数习题.都可以通过说理，使学生得到演绎推理的初步训练。 124 以第M题为例，学生的说理如：根据分数的基本性质，- = -= ，所以“知识城堡” “生活乐园” 4816 “科学恫地”栏目的版而大小相等。这实际上已经是比较完整的演绎推理了。 （2）启发学生画图验证结果。 如第M题，五个栏目的图示（如图: 3）鼓励学生合情推理。 通过画图9既验证 了结果，又看到了五个 栏目正好用完了整个 版面。 知识 城堡 申躺地 乐府