圆基本训练题

1、圆基本训练题一填空题1. 以A为圆心，可以画 个圆；以5cm为半径可以画 个圆；以A为圆心，以5cm为半径可以画 个圆2. 已知O O中最长的弦为16cm，则O O的半径为cm3. A、B是O O上不同的两点，O O的半径为4cm,则弦AB的取值范围是 4. 圆的半径为5cm,圆心到弦 AB的距离为4cm,则AB= cm5. CD 为OO的直径，弦 AB丄 CD于 E, DE=8cm CE=2cm 则 AB= cm6. P为OO内一点，OP=3cm O O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为 ; ?最长弦长为 7. 一条弦把圆分成1: 3两部分，则劣弧所对的圆心角为 8. O O 中，直径 A

2、B/ CD弦，弧 AC=6C0,则/ BOD=9. 在O O中，弦AB的长恰好等于半径，弦 AB所对的圆心角为10. 在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm,另一条弦长为 6cm,则这两条弦之间的距离为11. 如图，在O O中，弧 AC= 10cm,则这个三角形的外接圆的面积为 cm29. 如图，AB为O O直径，BD切O O于B点，弦AC的延长线与 BD交于D?点，?若AB=10, AC=8则DC长为30. 如图，P为OO外一点，PAPB为O O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C,O O半径为1, PO=2则PA,PB=, PC=AC= BC=Z AOB=31. 如图

3、， ABC的内心为点I，外心为点 O,且/ BIC=1150,则/ BOC勺度数等于 32. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点 C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,34. 如图，从OO外一点P引OO的两条切线PA PB,切点分别为A, B,若PA=8cm C是弧AB上的一个动点(点 C与A、B两点不重合)，过点C作OO的切线，分别交 PA, PB于点D丘，则厶PED的周长是 _cm.35. 如图，AM AN分别切OO于M N两点，点B在OO上，且/ MBN=70,则/ A=36. 如图，PA PB分别切圆0于A、B,并与O O的切线分别相交于 C D, ?已知

4、PA=7cm则厶PCD的周长等于 37. 如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是 38. 如图，圆0内切Rt ABC切点分别是 D E、F，则四边形 OECF是39. 如图，PA PB是OO的两条切线、 A、B为切点,PO交OO于丘点(1)若PB=12 PO=13贝U AO=; (2)若PO=1Q AO=6 贝U PB=； (3)若 PA=4，AO=3 贝U PO=; PE=; (4)若 PA=4, PE=2 贝U AO=40. 如图，PAPB是OO的两条切线、A、B为切点，CD切OO于E交PA PB于C、D两点.(1 )若PA=12则厶PCD周长为; ( 2)若厶 PCD周长=10,贝U P

5、A=; (3)若/ APB=30,则/ AOB= M是OO 上一动点，则/ AMB=41. 如图，B是线段AC上的一点，且 AB : AC=2 5,分别以AB、AC?为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为42. 如图，在厶ABC中, / ACB=90，/ B=15,以C为圆心，CA长为半径的圆交 AB于D,若AC=6贝U AD的长为43. 如图，AB/ CD,且CD为直径，如果O O的半径等于r，/ C=60,那图中 OAB的边长AB是; ODA的周长是; Z BOC勺度数是AA44. O O和O Q的半径分别为3、5,设d=OC2，当d=9时，则O O与O O的位置关系是 ;当d=8时，

6、则OO与O O的位置关系是 ;当d=5时，则O O与O Q的位置关系是 ;当d=2时，则O O与O Q的位置关系是 ;当d=1时，则O O与O O2的位置关系是;当d=0时，则O O与O Q的位置关系是45.已知两圆半径分别为 3和7,如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 ;如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是46. O O和O Q的半径分别为 3cm和4cm,若两圆外切，贝U d =;若两圆内切；d=47. 两圆的半径分别为 10cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则 R的值是48. 两圆半径之比为 3: 5,当两圆内切时，圆心距为 4 cm,则两圆外切时圆心距的长为 49. 两圆

7、内切时圆心距是50. 两圆内切，圆心距为51. 已知正六边形边长为52. 等边 ABC的边长为2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是3，一个圆的半径为 5,另一个圆的半径为a，则它的内切圆面积为6cm,则其内切圆的内接正方形DEFG的面积是_53. 已知圆弧的半径是 24,所对的圆心角为 600,则圆心角所对的弧长为 54. 个扇形的半径为 6cm,面积为9cmf,那么扇形的弧长为 ，扇形的圆心角度数为 55. 已知一条弧长为2 3 cm,它所对的圆心角为120,则这条弧所对的弦长为 56. 已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为n cm,则该扇形的面积是cnf,扇形的圆心角为度57.

8、 一个扇形的弧长为 20 n cm面积为240 n cnf,则这个扇形的圆心角是 58. （1）已知扇形的圆心角为 1200,那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的 （2）已知扇形的面积等于它所在圆的面积的1 /6，那么这个扇形的圆心角是 度59. 矩形ABCD勺边AB=5cm AD=8cm以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是 60. 将一个底面半径为 3cm,高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为 61. 一个圆锥的高为3応，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 62. 已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的 已知扇形的面积等于它所在圆的面

9、积的1/6，那么这个扇形的圆心角是 度63. 若圆锥的底面半径是 3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是 64. 若圆锥的母线长为 5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度二选择题1. 下列判断：圆是封闭曲线，它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧（）：到圆心的距离小于半径的点在圆上且圆内最长的弦是直径（）2. 下列说法错误的是（） 劣弧的和等于一个整圆3. 下列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）A .矩形、平行四边形 B .菱形、正方形 C4. 如图，如果 AB为O O的直径，弦 CDL AB,垂足为 E,A . CE=DE

10、 B . BC=BD C . / BACH BAD D . ACAD5. 如图，O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是（）6. 如图，已知OO的半径为5mm弦AB=8mm则圆心O到AB的距离是（）A . 1mm7. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点 C,若AB=3, BC=1,则圆环的面积最接近的整数是（）A.9 B. 10 C.15 D.138. 如图，AB CD是O O的两条弦，OE!AB于E, OF丄CD于 F.如果AB=CD那么下列判断中错误的是（A .弧 AB= CD B . / AOB=/ COD C . OE=OF D

11、/ AOCH BOD9. 如图，AB是直径，C D是弧BE上的三等分点，/ AOE=60,10. 如图，在O O中，弧 AB=2弧AC,那么（）A . AB=AC（）;半圆是弧，弧小于半圆 A.直径相等的两个圆是等圆 D .直径是圆中最长的弦（B .菱形、正方形（）;圆的任何一条弦的两端 （）;直径是弦，（），其中正确的有（）个人2 B3C4 D5B .圆中最大的弦是通过圆心的弦C.同圆中，优弧和.正方形、直角梯形D .矩形、正方形那么下列结论中，？错误的是（）A. 4 B . 6 C . 7 D . 8B. 2mmm C 3mm D. 4mm则/ COE=() A . 400 B. 600

12、C. 80 D. 120B . AB=AC C . AB2ACA311. 下列命题中，真命题是（）A相等弦所对圆心角相等B.相等弦所对弧相等 C.相等弧所对弦相等 D.相等的圆心角所对的弧相等12. 在OO中，M为弧AB的中点，则下列结论正确的是 （）A. AB2AM B . AB=2AM C . AB 2弧CD C .弧AB 2弧CD D .不能确定14. 如图，A、B C三点在O O上，/ AOC=100，则/ ABC等于（）A. 140 B .15. 如图，/ 1、/ 2、/ 3、A . / 4/ 1 / 2/ 316. 如图，A . 317. 如图，18. 如图，19. 如图，20.

13、如图，110 C . 120 D. 130/4的大小关系是()B . / 4Z 1 = / 3Z 2 C .AC是弦，OBL AD,若 OB=5 且/ 5-0.5 .3 D . 5 / AOC=130 则/D 等于(/ 4Z 1 Z 3Z 2CAD=30,贝UAD是O O的直径，B 3+、3 C .AB是O O的直径，弦 AB、CD交于 E点，若/ BAC=27,/ BEC=64,则/ AOD等于（A.650 B. 25BC等于（D . / 4/ 1 / 3=/ 2 )四边形 ABCD内接于O O,若/ BOD=138,则其外角/ DCE等于（AB是OO的直径，AC是弦，/ BAC=30 ,则

14、弧AC度数是（）A. 300 C. 15(37.69 B. 60)A)AD. 35B.B .7442C. 90C.C.54 D . 6448 D. 38 D.120)于这条直径的直线是圆的切线 （）33. 如图，AB直径，BC为O0的切线，AC交O 0于点D,图中互余的角有（）A 1对B 2对C 3对D 4对34. 如图，PA切O0于点 A,弦 AB丄0P于 M AB=4,0M=1 则 PA= （） A 0.55 B . 5 C 2 5 D 4 535.从圆外一点向半径为 9的圆作切线，已知切线长为18, ?从这点到圆的最短距离为（）A . 9 3 B . 9( .3-1 ) C . 9 (

15、/5-1 ) D . 921. O O的半径为3cm点o到点P的距离为.10 cm,则点P （A.在OO夕卜B. 在OO内 C. 在OO上 D. 不能确定22. 下列说法正确的是（）A .三点确定一个圆 B .任意的一个三角形一定有一个外接圆C .三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D 任意一个圆有且只有一个内接三角形23. 下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；？圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点； 三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（？ ）A . 1 B . 2 C . 3 D . 424.

16、Rt ABC中，/ C=9C,AC=3cm, BC=4cm 则它的外心与顶点 C的距离为（）cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425. 圆0的直径4,圆心0到直线L的距离为3,则直线L与圆0的位置关系是（）A相离 B 相切C相交 D 相切或相交26. 直线I上的一点到圆心 0的距离等于O 0的半径，则直线I与O 0的位置关系是（）A相切 B 相交 C 相离D相切或相交27. 直角三角形 ABC中，/ C=9C, AB=10, AC=6以C为圆心作圆C,与AB相切，则圆C的半径为（ ）A 8 B 4 C 9.6 D 4.828. 已知O 0的直径为6cm,直线L和O 0只有一个公共点，则

17、圆心0到直线L的距离为（）A 1.5cm B 3cm C 6cm D 12cm29. 直线I上一点到圆心 0的距离为5cm,O 0的半径为3cm,直线I与O 0的位置关系是（）A相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交30. 判断下列命题是否正确经过半径外端的直线是圆的切线（）；垂直于半径的直线是圆的切线（）；过直径的外端并且垂直以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切31. 下列图形中的直线I是圆0的切线的是（）32. 如图，若O的直径AB与弦AC的夹角为30 ,切线CD与AB的延长线交于点 D,且O 0的半径为2,则CD的长为()A. 2* 3 B. 4、3C.2 D. 4

18、36. ABC的内切圆 0与BC CA AB分别相切于点D E、F,且 AB=9, BC=14, CA=13,贝U AF、BD CE的长依次为（ ）A. 3、4、5 B . 4、5、8 C . 4、5、9 D . 4、5、1037.如图，从圆外一点P引OO的两条切线PA PB,切点分别为A, B,如果/ APB=60 PA=10,则弦AB的长（）A. 5 B. 5 ：3C.10 D.10. 338.如图，PA PB分别切圆 0于A、B两点，C为劣弧 AB上一点，/ APB=30，则/ ACB=()A . 60B . 75 C . 105 D . 12039. 如图，过O 0外一点P引O 0的切

19、线PA PB,切点分别是 A、B, 0P交O 0于点C,点D是弧AEB上不与点A、点 C重合的一个动点，连接ADCD,若/ APB=60，则/ ADC=（）A.15 B . 20 C.25D.3040. 如图， ABC的内切圆O 0与BC, CA AB分别相切于点 D, E, F,且AB=9cm BC=14cm CA=13cm贝U AF的长 为（ ）A. 3cm B . 4cm C . 5cm D . 9cm41. 若两圆相切于 A,半径分别为10cm, 4cm,则这两个圆圆心距为（42. 两个圆半径分别为 5cm和3cm,圆心距是7cm,则两圆的位置关系为（43. 两圆半径分别为5和7,圆心

20、距为8，那么这两个圆的位置关系是（44. 圆内接正五边形 ABCDE中，对角线 AC, BD交于点P,则/ APB=（45. 半径为5的一段弧长等于半径为 2的圆的周长，则该弧所对圆心角为（46. 已知扇形的圆心角为120，半径为6,则扇形的弧长是（）A .47. 已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为（）)A 14cm B 6cm C 14cm 或 6cm D 8cm)A外离B外切C相交D内切)A内切B相交C外切D外离)A. 36)3 n B .A.n B .B. 60 C. 72 D. 108 A 184 n C3n C48. 用半径为30cm,圆心角为1200的扇形围成

21、一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ A . 10cm B . 30cm C . 45cm D . 300cm49. 圆锥的底面积是侧面积的1/6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（50. 圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为（三解答题1.如图，CD是O O的直径，/ EOD=72, AE交O O于 B, AB=OE求/ A的度数B 36.5 n.4 n)C 72 D144D . 6 nD . 7n0 C 120 0 D 180 0)A 600 B 90)A. 6cm B . 8cm C . 10cm D. 12cm2.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道

22、，需要确定管道圆形截面的半径. 个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm水最深的地方的高度为3.如图,AB为O O直径，弦CD交AB于P,且OP=PC试猜想弧 AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想4.如图,已知 AB CD为O O的两条弦，弧 AD= BC,求证：AB= CD5.如图,O O是厶ABC的外接圆，点 D为弧AC上一点，/ ABC=/ BDC=60, AC=3cm求厶ABC的周长6.如图，求线段AB的长；求O C的半径及圆心 C的坐标；在O C上是否存在一点 存在，请求出/ BOP勺度数；若不存在，请说明理由O C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为（0,0),2）P,使得 POB是等腰三角形？若7.如图，Rt ABC中，/ C=90, BC=5cm AC=12cm以C点为圆心，作半径为和直线