习题解-静定结构内力

1、第二章平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析去二元体(b)解析：如图2-2 (a)所示，去掉二元体为( 体系，且无多余约束。b),根据两刚片法则，原体系为几何不变去二元体=(b)(a)题2-3.试对图示平面体系进行机动分析解析：图2 3(a)去除地基和二元体后，如图2 3(b)所示，刚片I、U用一实铰03 ；I、川用一无穷远虚铰oi连接；U、川用一无穷远虚铰02连接；三铰不共线，根 据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。图2 3题2-4.试对图示平面体系进行机动分析解析：刚片I、U、川用一实铰oi和两虚铰。2、03连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余

2、约束题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。解析：刚片I、n川通过铰oi、02、03连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系,且无多余约束。题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。图2- 7解析：刚片I、U用一无穷远虚铰01连接，刚片I、川用一无穷远虚铰 02连接,刚片通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰03连接，根据三刚片法则,体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-8.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除二元体如图（b）所示，j=12,b=20所以，v 2j b 3 2 12 20 3 1，所ono(b)(a)I 01(a)CDFnr(a)(b)束。III七(b)以原体系为常变体系题2-

3、9.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除地基如图（b）所示，刚片I、U用实铰o-i连接，刚片I、川用虚铰o2连接,刚片用虚铰。3连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约图 2- 11图2- 8题2-10.试对图示平面体系进行机动分析解析：AB,CD,EF为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且图2 9三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自 等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变， 而非不变）。题2 11.试对图示平面体系进行机动分析图 2 10去地基=去二元体解析：先考虑如图（b）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片川，与刚片I用实铰。2连接，与刚片U用实铰03连接，

4、而刚片I、U用实铰01连接，根据三刚片法则， 图（b）体系为几何不变体系，且无多余约束。然后在图（b）体系上添加5个二 元体恢复成原体系图（a）。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-12.试对图示平面体系进行机动分析图 2-12(b)解析：如图（b）所示，将地基看作刚片川，与刚片I用虚铰 02连接，与刚片U用虚铰3连接，而刚片I、U用实铰01连接，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系， 且无多余约束。去二元体图 2 13题2-13.试对图示平面体系进行机动分析解析：将原体系（图（a）中的二元体去除，新体系如图（b）所示，其中刚片I、U 分别与基础之间用一个铰和一个链杆连接，根据两刚

5、片法则，原体系为几何不变 体系2-14 .试对图示平面体系进行机动分析解析：刚片i、u用实铰连接，而刚片I和和川分别通过两平行连杆在无穷远处 形成的虚铰相连接，且四根连杆相互平行，因此三铰共线，原体系为瞬变体系。去二元体(a)图 2 14题2-15.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除原体系中的地基，如图（b）所示，三个刚片分别通过长度相等的平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连，故为常变体系题2-16.试对图示平面体系进行机动分析解析：将支座和大地看成一个整体，因此可以先不考虑支座，仅考虑结构体，从一边， 譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体，最后多余一根，因此原体 系是有一个多余约

6、束的几何不变体系。图 2 16题2-17.试对图示平面体系进行机动分析解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（C）为几何不变体系，因此，原体系是 有8个多余约束的几何不变体系。图 2 - 17（ c）题2-18.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系图 2- 18（ b）解析：如图（a）,原体系的自由度w 3m 2b r 342324，因此至少需要添 加4个约束，才能成为几何不变体系。如图（b）所示，在原体系上添加了 4跟 连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变 且无多余约束体系。题2-19.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何

7、不变，且无多余联系。图 2 19解析：如图（a），原体系的自由度w 2j（b r） 2 6 （8 1） 3，因此需要添加3个约束，才能成为几何不变且无多余约束体系，如图（b）所示题3-2.试作图示单跨梁的 M图和Q图*、一2D47.532. S匚20QE (KN)第三章静定梁与静定刚架解析：Q MA 020 1 80 4 40 20 10 8VB 0VB 67.5KNQ V 010 10 20 VA VB 0VA 52.5KNM D左=52.5 460 3= 30KN gmMD右=30 40= 70KNgmMffi CKN.m)题3-4.试作图示单跨梁的M图解析:VB |ql 0Q MA 0V

8、BlMA 3ql28MA题3-8.试做多跨静定梁的M、Q图(b)15kN/iti:m.5kN22.5匸54537.5(d)47. 5VjtGS* 75KFIVnlS. 75kN2375K E15kN/n23, 75kT解析:Mf 015Vd4 2 (1563.75KN6Vf 63.75 217.5) 6 VD 40215 40VD 18.75KN6Vc18.75 830 4 30 20Vc55 KN55 30 30 18.750VA 23.75KN l题3-10.试不计算反力而绘出梁的弯矩图16kX丄27ni 曾4I 2m血 |-Iffl+加1妣1初匚2m T 2m I题3-14.试做出图示刚

9、架的 M、Q、N图了ik丿Q图解析12Va Vb0qlVaVb2qiVaI0qi2取右半部分作为研究对象Q MC 01 L.J rn： -L 2?/必畀HB1qiHaHb Ha警HB题3-16.试做出图示刚架的M图。解析:QMg 01 Ha 50 202 40 2 0HA 10KNQH 0V0Ha Hb 010 4 20 VC0HB 10KN VC60 KNM图（KKm）题3-18.试做出图示刚架的M图。6.56.50.8 6.50.5 6.514Vb 02 2Vb 1.96KNQ V 0Va Vb 0Va 1.96KNQ MC 06.59Hb 0.5 6.52.51.96 7 02Hb 3.

10、6KNQ H 00.8 6.5 0.5 6.5 HB HA 0H A 4.85KNM图（KN.m）题3-24.试做出图示刚架的M图。CjOkM tn20kX/mllllll J ILVe=42. 5kNL._itA=40kXV?=42. 5kXB,rVE=62+5kN lvF40kN23解析：取左半部分为研究对象，如图（a）所示Q Mg 0 4Ve 10 4 2 0Ve 20 KN取右半部分为研究对象，如图（b）所示Q Mh 0 4Vf 20 4 20VF 40KN以整体为研究对象VF=20kN20k7mQ MA 08VB 12Vf 20 4 10 20 10 4 220 4VB 62.5KN

11、Vf=-1OKX80MEO4011(a)1862kN4tt:(b)PfB4m4m88B MM图(KN.m)荷载图VA 42.5KN HA 40KN附（KN3-26 已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。M图KN.nO荷我图Tm-180第五章静定平面桁架题5-7.试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力解析:a） 所1）以整体为研究对象由 Ma 0, MB 0 得VaVb 7f（）2）取I I截面的左半部分为研究对象，如图（Q 2dFNi 7F?4d 6dF 02Fni4F （压）3）取口 截面的左半部分为研究对象，如图（b）所示Q M , 0o7F?2d 2dFN1 .2dFN2 Fd 02Fn2

12、2F （拉）Q V 072 L 2 L CF 2FFn2Fn3 02 2 2FN3（压）（小4）以结点C为研究对象，如图（c）所示Q VC 0F N4 小 F N2 02Fn3F （压）题5-12试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力7 X 3m解析:如图（a）所示，首先去0杆，可知FNa 0; 选取I I截面和口 口截面求FNb、FNc、FNd1）以整体为研究对象由 MA 0, V 0,求得支座反力Vb 15KN （ ）, Vb 5KN （）2） 以结点B为研究对象，如图（b）所示由 VB 0 得 FNd 5KN （拉）3）取口 口截面的左半部分为研究对象，如图（Q Mo 010 6 3FNb 0,FNb 20（拉）4）取？ ？截面的下半部分为 研究对象，如图（Q M。0* Vb=5KNc）所示d）所示(d)VA=15KN忙BKN石15 3 5 3 3 FNdFnc 3 02Fnc 15 2KN 21.2KN （拉）5-18.试求图示组合结构中各链杆的轴力并做受弯杆件的内力图5CXK 50KN bOKN吏取结构的右半部分进行分析，如图（a）所示3FN3 25 30FN325KN （压）Q Xc 0Yc027.3FN 5丄Fn525 2KN （压）0 25F