9A文霍尔效应测磁场试验报告

1、【MeiWei_81- 优质适用文档】 实验报告 学生姓名：学号：指导教师： 实验地点：实验时间： 一、实验室名称： 霍尔效应 实验室 实验项目名称： 霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁 场方向（如 Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为 I H 的电流，那么在 与磁场方向和电流方向垂直的 Z方向将产生一电动势 UH 。 如图 1所示，这种现象称为霍耳效应， UH称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压 UH 与 电流强度 IH 和磁感应强度 B成正比，与磁场方向薄片的厚度

2、 d反比，即 IHB U H R H （1） d 式中，比例系数 R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效 应制成的器件）的 d也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K来表示，有 UH KIH B（2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度， 它是一个重要参数， 表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 K 知道（一般由实验室给出） ，再测出 电流 I H 和霍耳电压 U H ，就可根据式 MeiWei_81- 优质适用文档】 【MeiWei 81- 优质适用文档】 图 1 霍耳效应示意图图 2 霍耳效应解释 （二）霍耳效应的解释

3、 现研究一个长度为 l、宽度为 b、厚度为 d 的 N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 X 方向 通以电流 IH后，载流子（对 N 型半导体是电子） e将以平均速度 v沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 f B evB 方向沿 Z 方向。在 f B的作用下，电荷将在元件沿 Z 方向的两端面堆积形成电场 EH （见图 2），它会对载流子产生一静电力fE ，其大小为 方向与洛仑兹力 fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当fB 和 fE 达到静态平衡后，有 Z 方向）的电势差为 fB fE ，即evB eEH eUH / b ，于是电荷堆积的

4、两端面（ U H vbB（4） I H nevbd 通过的电流 I H 可表示为 式中 n 是电子浓度，得 IH nebd 5） 将式（ 5）代人式（ 4）可得 可改写为 IHB ned IHB U H R HKI H B d 1 R 就是霍耳系数。 ne 一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流 IH 和励磁电流 I N 都固定，并让 该式与式（ 1 ）和式（ 2 ）一致， 五、实验目的： 研究通电螺线管内部磁场强度 六、实验内容： （一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。 七、实验器材： 霍耳效应测磁场装

5、置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。 八、实验步骤及操作： IM 500 mA ，逐点（约 12-15个点）测试霍耳电压 UH，记下 IH和K的值，同时记录长 直螺线管的长度和匝数等参数。 1接线：霍尔传感器的 1、3 脚为工作电流输入，分别接“ IH 输出”的正、负端； 2、4 脚为霍尔电压输出，分别接“ VH 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” 、“黑”） 分别接励磁电流 IM 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N 右边 S。 2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于 “200”mV 挡，霍尔工作电流 IH

6、调到 5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为： 245mV/mA/T 。 3、螺线管励磁电流 IM 调到“ 0A ”，记下毫伏表的读数 V0 （此时励磁电流为 0，霍尔工 作电流 IH 仍保持不变） 。 MeiWei_81- 优质适用文档】 MeiWei 81- 优质适用文档】 4、再调输出电压调节钮使励磁电流为I M 500mA 。 5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏 表读数 Vi ，对应的霍耳电压 VHi Vi V0 。霍尔传感器标尺杆坐标 x=0.0mm 对准读数环时， 表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在 0.0mm 左右应对称地多测几个

7、数据，推 荐的测量点为 x=- 30.0、- 20.0、- 12.0、- 7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。 （开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点） 。 6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计 算霍尔电压时， V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（ 4）的方向连线时， IM、IH 换向开关 置于“ O”（即“ +”）时对应于 V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是 测量 BI M x75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。 V=（V1- V2+V3

8、-V4）4。 7、实验应以螺线管中心处 关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。 8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式B 0 nI （cos 2 cos 1） NIx2L-x 验16，p.152公式 3-16-6）计算，即 B理 0NIxL-x 理 2L 2 2 各测量点的理论值，并绘出 B 理论 x 曲线与 B2测L量x曲线x ，误D差/分4析时分（L析-两x曲） 线不D能/吻4 参见教材实 ，计算 原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为 B理0NI，分析这两点 B 理论与实测不能吻合的原因。 2 L2 D2/4 9、在坐标纸上绘制 BX 曲线，分析螺线管内磁场的

9、分布规律。 （二）研究励磁特性。 合的 0NI B理0 B理L2 D 2 固定 IH和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变 IM ，测量相应的 UH 。 将霍耳元件调至螺线管中心处（ x75mm ），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在 0mA 至 600mA 之间变化，每隔 100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除） 。绘制 I M B 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。 九、实验数据及结果分析： 1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B 理： 实验仪器编号： 6，线圈匝数： N= 1535 匝 ，线圈长度： L= 150.2mm ， 线圈平均直径： D= 18.9mm ，励

10、磁电流： I= 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/T x=L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度： 0NI4 3.142 10 4 1535 0.500 ； B 06.37（ mT） ； L2 D20.15022 0.01892 x=0 或 x=L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度： 0NI4 3.142 10 41535 0.500 ； B20 2 2 23.20（mT ） ； 2 L2 D2/4 2 0.15022 0.01892 /4 同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。 2、螺 线管轴线上各点霍尔电压测 量值和磁场强度计算值及误差 B、I

11、H 方向 x( mm) 差 (零m V) -3 0.0 -2 0.0 -1 2.0 -7 .0 -3 .0 0. 0 3. 0 0 7. 1 2.0 2 0.0 4 0.0 7 5.0 +B、 0 -0 0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 7. 7. +IH .3 .1 0 4 1 1 3 5 7 5 0 3 4 +B、 - -0 -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -7 -8 -8 -IH 0.4 .8 .9 .4 .0 .1 .2 .4 .6 .3 .8 .0 .1 MeiWei_81- 优质适用文档】 MeiWei 81- 优质适用文档】 -B、 - 0.

12、0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 6. 7. 7. -IH 0.4 2 3 6 3 3 4 6 8 5 9 2 3 -B、 0 -0 -0 -1 -1 -2 -3 -5 -6 -7 -7 -7 -8 +IH .3 .4 .5 .0 .7 .7 .9 .1 .3 .1 .6 .8 .0 -0 -0 0. 0. 1. 3. 4. 5. 6. 6. 7. 7. V 1(mV) .4 .3 1 8 8 0 2 4 2 7 0 1 -0 -0 -1 -1 -2 -3 -5 -6 -6 -7 -7 -7 V 2(mV) .4 .5 .0 .6 .7 .8 .0 .2 .9 .4 .6 .7

13、0. 0. 1. 1. 2. 3. 5. 6. 6. 7. 7. 7. V 3(mV) 6 7 0 7 7 8 0 2 9 3 6 7 -0 -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -7 -8 -8 V 4(mV) .7 .8 .3 .0 .0 .2 .4 .6 .4 .9 .1 .3 0. 0. 0. 1. 2. 3. 4. 6. 6. 7. 7. 7. V H(mV) 33 43 85 53 55 70 90 10 85 33 58 70 0. 0. 0. 1. 2. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. B(mT) 27 35 69 24 08 02 00 98 59 98

14、18 29 B 理 (mT) 0. 0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 5. 6. 6. 6. 14 30 68 29 23 20 18 11 73 11 32 37 0. 0. 0. -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 B-B 理 (mT) 12 04 01 .05 .15 .18 .18 .14 .13 .13 .14 .09 相对误差 84 14 1. -3 -6 -5 -4 -2 -2 -2 -2 -1 相对误差 .3% .6% 6% .8% .8% .7% .2% .6% .3% .1% .2% .3% 3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度 零

15、差（ I M=0.000A 时）：V 01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV IM（A） 测量项目 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 V 1(mV) 0.3 1.4 2.8 4.3 5.7 7.4 8.5 0.0 1.1 2.5 4.0 5.4 7.1 8.2 V 2(mV) -0.4 -1.5 -3.1 -4.6 -6.2 -8.1 -9.2 0.0 -1.1 -2.7 -4.2 -5.8 -7.7 -8.8 V 3(mV) -0.4 1.5 3.1 4.6 6.2 7.3 9.2 0.

16、0 1.9 3.5 5.0 6.6 7.7 9.6 V 4(mV) 0.3 -1.7 -3.3 -5.0 -6.6 -8.0 -10.0 0.0 -2.0 -3.6 -5.3 -6.9 -8.3 -10.3 VH(mV) 0.00 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 B(mT) 0.00 1.26 2.51 3.77 5.03 6.29 7.54 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容） B(mT) 螺线管轴线上的磁场强度分布图 MeiWei_81- 优质适用文档】 MeiWei 81- 优质适用文档】 5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图

17、6、误差分析： （只列出部分，其余略） B理论x曲线与 B测量x 曲线，不能吻合的原因主要是： （ 1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度 K 存在系统误差，可以通过与实验数据 比较进行修正。 （ 2）霍尔灵敏度 K 修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是 霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传 感器，检测到的霍尔电压就会下降。 （ 3）x=-30.0mm 处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场 已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。 十、实验结论： 1、在一个有限长通电螺线管内，当LR 时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均 匀，在端面附近变化显著。 2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。 十一、总结及心得体会： 1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。 2、霍耳元件的工作电流 IH 有一额定值， 超过额定值后会因发热而烧毁， 实验时要注意实验 室给出的额定值，一定不要超过。 3、螺线管励磁电流有一额定值，