4独立需求库存控制

1、第四章第四章 独立需求库存控制独立需求库存控制 第一节第一节 基本概念基本概念 第二节第二节 库存控制系统库存控制系统 第三节第三节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 第一节第一节 基本概念基本概念 库存的定义库存的定义 ? 从一般意义上来说，库存是指为了满足未来需要从一般意义上来说，库存是指为了满足未来需要 而暂时闲置不用的资源而暂时闲置不用的资源 因此，资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放因此，资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放 在仓库中没有必然关系，与资源是否处于运动状态也没在仓库中没有必然关系，与资源是否处于运动状态也没 有必然关系。有必然关系。 库存的积极作用库存的积极作用

2、 ? 缩短订货提前期（从顾客角度而言）缩短订货提前期（从顾客角度而言） ? 稳定作用稳定作用 外部需求的不稳定性与企业内部生产均衡性之间的外部需求的不稳定性与企业内部生产均衡性之间的 矛盾，可以通过库存来协调。矛盾，可以通过库存来协调。 ? 分摊订货费用分摊订货费用 ? 防止短缺（储备作用）防止短缺（储备作用） ? 保持生产的相对独立性，防止生产中断。保持生产的相对独立性，防止生产中断。 库存的负面作用库存的负面作用 ?流动资金占用量大；流动资金占用量大； ?产生库存管理费用产生库存管理费用 ?在制品库存的存在导致企业生产过程的问题不在制品库存的存在导致企业生产过程的问题不 能及时发现，给企业

3、造成较大损失。能及时发现，给企业造成较大损失。 库存是万恶之源库存是万恶之源 日本丰田公司日本丰田公司 库存成本库存成本 ? 存储存储/ /持有成本持有成本 ? 生产准备成本（调整成本）或订购成本生产准备成本（调整成本）或订购成本 ? 购买成本（货款）购买成本（货款） ? 缺货成本缺货成本 库存的分类库存的分类 （一）根据对物品需求的重复次数可将物（一）根据对物品需求的重复次数可将物 品分为单周期需求与多周期需求品分为单周期需求与多周期需求 ?单周期需求即仅仅发生在比较短的一段时间内或库单周期需求即仅仅发生在比较短的一段时间内或库 存时间不可能太长的需求，也被称作一次性订货量问存时间不可能太长

4、的需求，也被称作一次性订货量问 题。题。 ?多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。 （二）独立需求库存与相关需求库存（二）独立需求库存与相关需求库存 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需 求，该需求的对象和数量是不确定的、不可控制的。求，该需求的对象和数量是不确定的、不可控制的。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为 相关需求。相关需求也称为非独立需求，它可以根据相关需

5、求。相关需求也称为非独立需求，它可以根据 对最终产品的独立需求精确地计算出来。对零部件和对最终产品的独立需求精确地计算出来。对零部件和 原材料的需求属于相关需求。原材料的需求属于相关需求。 第二节第二节 库存控制系统库存控制系统 ?任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：任何库存控制系统都必须回答如下三个问题： ?隔多长时间检查一次库存量？隔多长时间检查一次库存量？ ?何时提出补充订货？何时提出补充订货？ ?每次订多少？每次订多少？ （一）固定量库存控制系统（一）固定量库存控制系统 所谓固定量库存控制系统就是订货点和订货所谓固定量库存控制系统就是订货点和订货 量都为固定量的库存控制系统量都为固

6、定量的库存控制系统 。 要发现现有库存量是否到达订货点要发现现有库存量是否到达订货点RL,RL,须随须随 时检查库存量，导致管理和盘点的工作量很大。时检查库存量，导致管理和盘点的工作量很大。 固定量库存控制系统示意图固定量库存控制系统示意图 （二）固定期库存控制系统（二）固定期库存控制系统 固定期系统就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订固定期系统就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订 货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S S，如下图所示。，如下图所示。 固定间隔期系统不需要随时检查库存量，到固定间隔期系统不需要随时检查库存量，到 了固定的间隔

7、期，各种不同的物资可以同时订货。了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货。 这样，简化了管理，也节省了订货费。这样，简化了管理，也节省了订货费。 固定间隔期系统的缺点是不论库存水平固定间隔期系统的缺点是不论库存水平 L L降降 得多还是少，都要按期发出订货，当得多还是少，都要按期发出订货，当 L L很高时订很高时订 货量是很少的。货量是很少的。 （三）最大最小库存控制系统（三）最大最小库存控制系统 最大最小系统仍然是一种固定期系统，只不过它需要确定一最大最小系统仍然是一种固定期系统，只不过它需要确定一 个订货点个订货点S S。当经过时间间隔。当经过时间间隔 t t时，如果库存量降到时，如果库

8、存量降到 S S及以下，则及以下，则 发出订货；否则，再经过时间发出订货；否则，再经过时间t t时再考虑是否发出订货。时再考虑是否发出订货。 第三节第三节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 库存问题的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期库存问题的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期 库存基本模型。多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、库存基本模型。多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、 经济生产批量模型和价格折扣模型。经济生产批量模型和价格折扣模型。 单周期库存基本模型单周期库存基本模型 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 经济订货批量模型经济订货批量模型 经济生产批量模型经济生

9、产批量模型 多周期库存基本模型多周期库存基本模型 价格折扣模型价格折扣模型 一、单周期库存模型一、单周期库存模型 ? 对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求 量。库存控制的关键在于确定订货批量。量。库存控制的关键在于确定订货批量。 ? 确定单周期库存确定单周期库存的的最佳订货量可采用最佳订货量可采用 A. 期望损失最小法期望损失最小法 B. 期望利润最大法期望利润最大法 C. 边际分析法边际分析法 例例 按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分 布率如下表所示。已知，每份挂历的进价为布率如下表所示。已知，

10、每份挂历的进价为 C=50C=50元，元， 售价售价P=80P=80元。若在元旦前卖不出去，则每份挂历只能元。若在元旦前卖不出去，则每份挂历只能 按按S=30S=30元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。 由表可以得出最佳订货量为由表可以得出最佳订货量为 3030份。份。 由表可以得出最佳订货量为由表可以得出最佳订货量为 3030。 C C、边际分析法、边际分析法 假定原计划订货量为假定原计划订货量为 Q Q。考虑追加一个单位订货的情况，由。考虑追加一个单位订货的情况，由 于追加了于追加了1 1个单位的订货，使得期望损失的变化为：个单位的订货，使得期望损失的变

11、化为： 式中，式中，P（D*）为概率分布函数。确定了）为概率分布函数。确定了P（D*），然后），然后 再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。 例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批 发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付$2$2，树的售价，树的售价 为为$6$6。未售出的树只能按。未售出的树只能按$l$l出售。节日期间圣诞树需求量出售。节日期间圣诞树需求量 的概率分布如表（批发商的订货量必须是的概率分布如表（批发商的订货量必须是1010的倍数）。试的倍数

12、）。试 求批发商的最佳订货量。求批发商的最佳订货量。 需求量需求量 概概. .率率 P(D) P(D) 10 10 0.10 0.10 1.00 1.00 20 20 0.20 0.20 0.90 0.90 30 30 0.20 0.20 0.80 0.80 40 40 0.35 0.35 0.60 0.60 50 50 0.15 0.15 0.25 0.25 60 60 0.10 0.10 0.10 0.10 在这里，在这里，C。=2-1=$1，Cu6-2$4 P(D*) C。/(C。+Cu)=1/(1+4)=0.20 查表可知，实际需求大于查表可知，实际需求大于50棵的概率为棵的概率为0.

13、25，再结，再结 合求合求D*的条件可以求出最佳订货量为的条件可以求出最佳订货量为50棵。棵。 练习：练习： 二、多周期库存模型二、多周期库存模型 经济订货批量模型经济订货批量模型 经济生产批量模型经济生产批量模型 价格折扣模型价格折扣模型 经济订货批量模型经济订货批量模型 经济订货批量（经济订货批量（Economic Order Quantity ，EOQ）模型最早是由）模型最早是由 FW Harris 于于1915年提出的。年提出的。 EOQ Model Assumptions ?Demand for the product is constant and uniform througho

14、ut the period. ?Lead time (time from ordering to receipt) is constant. ?Price per unit of product is constant. ?Inventory holding cost is based on average inventory. ?Ordering or setup costs are constant. ?All demands for the product will be satisfied. C T=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD 式中，式中，S为一次订货费或调整准

15、备费；为一次订货费或调整准备费； H为单位 为单位 维持库存费，维持库存费，H=P*h，p为单价，为单价，h为资金效果系数；为资金效果系数； D为年需求量。 为年需求量。 Q*=EOQ= 2DS H 例：例： S S公司以单价公司以单价 10 10元每年购入某种产品元每年购入某种产品 8000 8000件。件。 每次订货费用为每次订货费用为3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为 1212，单位维，单位维 持库存费按所库存货物价值的持库存费按所库存货物价值的 1818计算。若每次订货计算。若每次订货 的提前期为的提前期为2 2周，试求经济订货批量、最低年总成本、周，试求经济订货批量、最低年

16、总成本、 年订购次数和订货点。年订购次数和订货点。 解：解： P=10P=10元元/ /件，件，D-8000D-8000件件/ /年，年，S=30S=30元，元，LT=2LT=2周。周。H H 则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，即则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，即 H=10H=10* *1212+10+10* *18183 3元元/ /件年）。件年）。 经济生产批量模型经济生产批量模型 经济生产批量（经济生产批量（EPL）模型，又称经济生产量）模型，又称经济生产量 （EPQ）模型，其假设条件除与经济订货批量模型）模型，其假设条件除与经济订货批量模型 的瞬时补充库存假设不一

17、样之外，其余都相同。的瞬时补充库存假设不一样之外，其余都相同。 在在EPL模型的假设条件下，模型的假设条件下，CS为零，为零，Cp与订货批量大与订货批量大 小无关，为常量。与小无关，为常量。与EOQ模型不同的是，由于补充率不是模型不同的是，由于补充率不是 无限大，这里平均库存量不是无限大，这里平均库存量不是Q/2，而是，而是Imax/2。于是：。于是： 由由Q=pt p，可得出 ，可得出t p=Q/p 。所以。所以 例：例： 根据预测，市场每年对根据预测，市场每年对 X X公司生产的产品的需求公司生产的产品的需求 量为量为 20000 20000台，一年按台，一年按250250个工作日计算。生

18、产率为个工作日计算。生产率为 每天每天100100台，生产提前期为台，生产提前期为 4 4天。单位产品的生产成本天。单位产品的生产成本 为为5050元，单位产品的年维持库存费为元，单位产品的年维持库存费为 1010元，每次生产元，每次生产 的生产准备费用为的生产准备费用为 2020元。试求经济生产批量元。试求经济生产批量 EPLEPL、年、年 生产次数、订货点和最低年总费用。生产次数、订货点和最低年总费用。 解：解： 练习练习 价格折扣模型价格折扣模型 为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往 往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠的价格。往在顾客的

19、采购批量大于某一值时提供优惠的价格。 这就是价格折扣。这就是价格折扣。 类型一：持有成本为购买价格的百分比类型一：持有成本为购买价格的百分比 例例 ： S公司每年要购入 公司每年要购入1200台台 X产品。供应商的条件产品。供应商的条件 是：是： 1) 订货量大于等于订货量大于等于 75单位时，单价单位时，单价 32.50元；元； 2) 订货量小于订货量小于 75单位时，单价单位时，单价 35.00元。每次元。每次 订货的费用为订货的费用为8.00元；单位产品的年库存维元；单位产品的年库存维 持费用为单价的持费用为单价的12。试求最优订货量。试求最优订货量。 解：解： 这是一个典型的数量折扣问

20、题，可按这类问题的一般求这是一个典型的数量折扣问题，可按这类问题的一般求 解步骤求解。解步骤求解。 第一步，当第一步，当 C=32.50 C=32.50时，时， H=32.50 H=32.50* *1212=3.90=3.90， S=8.00S=8.00，D=1200D=1200。 则则 EOQ(32.50)=70.16 EOQ(32.50)=70.16 因为只有当订货量大于等于因为只有当订货量大于等于7575时，才可能享受单价为时，才可能享受单价为 32.5032.50元的优惠价格，也就是说，元的优惠价格，也就是说，70.1670.16是不可行的（即是不可行的（即 70.1670.16所对应

21、的点不在曲线所对应的点不在曲线 C CT T的实线上）。的实线上）。 第二步，求次低的单价第二步，求次低的单价 C=35.00C=35.00时的情况。此时，时的情况。此时， H=35.00H=35.00* *1212420420，S=8.00S=8.00，D=1200D=1200。 EOQ(35.0)=67.61 EOQ(35.0)=67.61 当单价为当单价为 35.00 35.00元时，经济订货批量取元时，经济订货批量取 68 68单位，这与供单位，这与供 应商的条件是不矛盾的，因而应商的条件是不矛盾的，因而6868为可行的订货量。在这里，为可行的订货量。在这里， 订货量大于订货量大于68

22、68的数量折扣点只有一个，即的数量折扣点只有一个，即7575单位。因此应该单位。因此应该 分别计算订货量为分别计算订货量为6868单位和单位和7575单位时的总成本单位时的总成本C CT T（6868）和）和C CT T （7575）。）。 C CT T(68)=42283.98(68)=42283.98（元）（元） C CT T(75)=39274.25(75)=39274.25（元）（元） 所以，最优定货批量为所以，最优定货批量为7575单位。单位。 练习练习: : 已知某企业对已知某企业对A物质的年需求量是物质的年需求量是 10000 件，每次件，每次 订货费用是订货费用是400元，年库

23、存管理费用率为元，年库存管理费用率为 0.2 。供应商。供应商 的价目为：每次订购的价目为：每次订购 1 299 件时，每件单价件时，每件单价300元；元； 每次订购每次订购300 419件时，每件单价件时，每件单价280元；每次订购元；每次订购 420 件及以上时，每件单价件及以上时，每件单价 250 元。假如该企业一年按元。假如该企业一年按 照照250个工作日进行生产，订货提前期为个工作日进行生产，订货提前期为 4 天。试确定天。试确定 最佳订货批量、订货点以及最低库存总成本。最佳订货批量、订货点以及最低库存总成本。 类型二：持有成本为常数类型二：持有成本为常数 例例 一家大医院的维修部每年使用大约一家大医院的维修部每年使用大约816816箱液体清洁剂。订箱液体清洁剂。订 货成本为货成本为1212美元，