正比例函数教学设计

1、正比例函数教学设计案例名称正比例函数一、教材内容分析正比例函数是八年级第十九章的内容。函数是中学数学教学中非常重要的内容，它体现了数学建模思想和数形结合思想，而正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中一种最简单最基本的函数，学好正比例函数能够为今后学习函数的打下好的基础。对于初次接触函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。为此在本节课的教学中力图向学生展示常见问题中的变量，以及变量之间的关系，引出正比例函数的概念，继而通过画正比例函数的图象，引导学生观察探索正比函数的图象和性质。让学生在学习过程中感受函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，为进一步讨论一般的一次函数奠定基础。二、教学目标

2、（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能：理解正比例函数的概念。2、过程与方法：通过本节课的学习，让学生体会建立函数模型的思想，逐步培养学生的观察能力，概括的能力3、情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。三、教学重、难点教学重点：理解正比例函数的概念及形式 教学难点：利用正比例函数解决问题。四、教学过程（一）提出问题，创设情境 学生观看视频数蛤蟆并回答问题，引入新课。一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿；（2） 导入新课，引出概念看多媒体课件回答问题1、写出下列问题中的函数表达式（1）圆的周长l随半径

3、r的大小变化而变化（2）汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化1）这些问题中得到的函数解析式有什么特点？2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？3）这些函数解析式有哪些共同的特点？（小组合作）正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（3） 辨析概念1、下列哪

4、些是正比例函数y=2x y2=1.5x y=7(x+1) y=x2 y=2(x-x2)+2x22. 以下哪个解析式是正比例函数呢？A. y=xB. y=-x2C. y=kxD. y=4x+33、 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数(1) 正方形的边长为x cm，周长为y cm；(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这一年(12月)的总收入为y元；(3) 一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm3（4） 总结反思-提高认识（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.（学生畅谈学习过程的收获与体会。）（五）作业布置，反馈提高习题1,2（六）教学反思由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。处理教材方面，采取“建立数学模型导入概念巩固概念 练习、小结”这样秩序渐进的教学流程。在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重