八年级数学下册第19章四边形19.1多边形内角和第2课时正多边形及四边形的不稳定性课件新版沪科版

1、第第 2 课时课时 正多边形及四正多边形及四 边形的不稳定性边形的不稳定性 新课导入新课导入 多边形内角和定理：多边形内角和定理：n 边形的内角和边形的内角和 等于等于_（n 为不小于为不小于 3 的整数）的整数） (n-2)180 新课推进新课推进 在多边形的每个顶点处取多边形的一在多边形的每个顶点处取多边形的一 个外角，它们的和叫做多边形的个外角，它们的和叫做多边形的外角和外角和. A B C D 1 2 3 4 四边形的外角和等于四边形的外角和等于 1+2+3+4. A B C D 1 2 3 4 我们知道，四边形的每一个外角都与同它我们知道，四边形的每一个外角都与同它 相邻的内角互补相

2、邻的内角互补. 1+DAB=180 2+ABC=180 3+BCD=180 4+ADC=180 四边形的外角和四边形的外角和 =1804四边形内角和四边形内角和. n 边形的外角和边形的外角和 = 180n180(n2) = 360 定理定理 n 边形的外角和等于边形的外角和等于 360 （n 为不小于为不小于 3 的整数）的整数）. 如果一个多边形的每个外角都为如果一个多边形的每个外角都为40， 求这个多边形的边数求这个多边形的边数. 练习练习 【分析】多边形的边数为【分析】多边形的边数为n，则这个多边形，则这个多边形 有有n个外角个外角. 解解 设多边形的边数为设多边形的边数为n，得，得4

3、0n=360 n=9 正多边形正多边形 正三角形正方形正五边形 正六边形 多边形多边形中，如果各条边都中，如果各条边都_，各个，各个 角都角都_，这样的多边形叫做正多边形，这样的多边形叫做正多边形. 相等相等 相等相等 例例 求正六边形每个内角的度数求正六边形每个内角的度数. 解解 正六边形的内角和为正六边形的内角和为 (6-2)180= 720 所以每个内角的度数为所以每个内角的度数为 7206 = 120. 四边形的不稳定性四边形的不稳定性 三角形的三边一旦确定，其形状和大小三角形的三边一旦确定，其形状和大小 就确定了，所以三角形具有就确定了，所以三角形具有_. 稳定性稳定性 四边形各条边

4、的长确定后，其形状不能四边形各条边的长确定后，其形状不能 确定，因此四边形具有确定，因此四边形具有_. aa 不稳定性不稳定性 在日常生活中，四边形的不稳定性，在日常生活中，四边形的不稳定性， 也有较为广泛的应用也有较为广泛的应用. 随堂练习随堂练习 1.一个多边形的边都相等，它的内角一定一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？都相等吗？ 不一定不一定, ,如菱形的边都相等如菱形的边都相等, ,但内角不一定相等但内角不一定相等. . 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定一个多边形的内角都相等，它的边一定 都相等吗？都相等吗？ 不一定不一定, ,如矩形的内角都相等如矩形的内角都相等, ,

5、但边未必都相等但边未必都相等. . 3.若一个多边形的内角和比它的外角和若一个多边形的内角和比它的外角和 的的 3 倍多倍多 180，则它是几边形？，则它是几边形？ 解解 由于外角和为由于外角和为 360. (n-2)180= 3603 + 180 n = 9. 答：它是答：它是 9 边形边形. 4.下图是一个活动挂衣架，你能说明制下图是一个活动挂衣架，你能说明制 作这个活动挂衣架的依据吗？你知道如何使作这个活动挂衣架的依据吗？你知道如何使 用这个挂衣架吗？用这个挂衣架吗？ 解：制作的依据是四边形具有不稳定性解：制作的依据是四边形具有不稳定性 不用时，把衣架两端往中间挤，以便收起，使不用时，把衣架两端往中间挤，以便收起，使 用时，可以把衣架朝两边拉开用时，可以把衣架朝两边拉开 5.正多边形的每个内角可能是：正多边形的每个内角可能是：(1)75； (2)90；(3)120吗？说明理由吗？说明理由. 分析分析 正正 n 边形的每个角为边形的每