【浙教版】七年级下册数学《期中检测卷》附答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1. 在同一网格中，下列选项中的直线，与图中的线段平行的是( ) a. b. c. d. 2. 下列运算：其中结果正确的个数为（）a2a3a6 （a3）2a6 （ab）3a3b3 a5a5aa. 1b. 2c. 3d. 43. 如图，则的度数为()a. b. c. d. 4. 在下列运算中，正确的是（）a. （xy）2x2y2b. （a+2）（a3）a26c. （a+2b）2a2+4ab+4b2d. （2xy）（2x+y）2x2y25. 如果方程组的解是二元一次方程3x5y300的一个解，那么m的值为（

2、）a. 7b. 6c. 3d. 26. 如图,下列条件:1=2;3=4;b=5;1+ace=180.其中,能判定adbe的条件有( )a. 2个b. 3个c. 4个d. 1个7. 为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个? 设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组 a. b. c. d. 8. 已知，代数式的值为（ ）a. 11b. 1c. 1d. 119. 若2m5，4n3，则43nm的值是( )a b. c. 2d. 410.

3、 在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）a b. c. d. 无法确定二、填空题(共8小题，每题3分，共24分)11. =_12. 结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_13. 如图，已知，则_度14. 如果是完全平方式，则_15. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线垂线交直线于点若；则的度数为_16. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必

4、答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_参赛者答对题数答错题数得分a191112b182104c17396d10104017. 如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是_18. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为_三、解答题(共6小题，共46分)19. 如图，求.20. 解方程组：（1）；（2）.21. 计算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化简，

5、再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中x3，y22. 已知a+b=2，ab=，求下列各式的值（1）（a-1）（b-1）（2）（a-b）223. 列方程(组)解应用题：九章算术是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成九章算术早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何? 大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元钱，问有多少人? 该物品价值多少元? 24. 对于一个图形，通过两种不同的方

6、法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 （2）根据整式乘法运算法则，通过计算验证上述等式（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则 （4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则 答案与解析一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1. 在同一网格中，下列选项中的直线，与图中的线段平行的是( ) a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与ab平行的格点即可.【详解】根据网格结构的特点由

7、图可得：c符合条件,故选c.【点睛】本题考查了平移的性质，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键2. 下列运算：其中结果正确的个数为（）a2a3a6 （a3）2a6 （ab）3a3b3 a5a5aa. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方计算解答即可【详解】解：a2a3a5，错误；（a3）2a6，正确；（ab）3a3b3，正确；a5a51，错误故选b【点睛】本题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方的法则解答3. 如图，则的度数为()a. b. c. d. 【答案】a【解析】

8、【分析】根据对顶角性质和平行线性质（两直线平行，同旁内角互补）可得【详解】如图，故选：a【点睛】考核知识点：平行线性质理解平行线性质：两直线平行，同旁内角互补4. 在下列运算中，正确的是（）a. （xy）2x2y2b. （a+2）（a3）a26c. （a+2b）2a2+4ab+4b2d. （2xy）（2x+y）2x2y2【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可.【详解】解：a、,故本选项错误;b 、,故本选项错误;c、,故本选项正确;d、,故本选项错误;故选c.【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+

9、b)(a-b)=a-b.5. 如果方程组的解是二元一次方程3x5y300的一个解，那么m的值为（）a. 7b. 6c. 3d. 2【答案】d【解析】【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用含m的代数式表示出来，代入方程3x-5y-30=0求得a的值【详解】 （1）+（2）得x=，代入（1）得y=-，把x，y代入方程3x-5y-30=0得：3+5-30=0，解得m=2；故选d【点睛】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答6. 如图,下列条件:1=2;3=4;b=5;1+ace=180.其中,能判定adbe的条件有( )a. 2个b. 3个c. 4个d. 1个【答案

10、】a【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】解：由12，可得adbe；由34，可得abcd，不能得到adbe；由b5，可得abcd，不能得到adbe；由1ace180，可得adbe故选a【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行7. 为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1

11、个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个? 设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组 a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据“购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元”找到等量关系列出方程即可【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，根据题意可列方程组：，故选b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够找到题目中的等量关系，难度不大8. 已知，代数式的值为（ ）a. 11b. 1c. 1d. 11【答案】d【解析】【分析】根据整式的运算法则，先利用已知求出a

12、的值，再将a的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.【详解】解：由题意可知：，原式故选d【点睛】此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值9. 若2m5，4n3，则43nm的值是( )a. b. c. 2d. 4【答案】b【解析】【分析】根据幂乘方和同底数幂除法的运算法则求解【详解】2m5，4n3，43nm=故选b.【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.10. 在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若

13、图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）a. b. c. d. 无法确定【答案】a【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（ab-a）a+（cd-b）（ad-a）=（ab-a）a+（ad-a）（ab-b）=（ab-a）（ad-b）+（cd-b）（ad-a）=（ab-a）（ad-b）+（ab-b）（ad-a）-=（ab-a）（ad-b）+（ab-b）（ad-a）-（ab-a）a-（ad-a）（ab-b）=（ab-a）(ad-a-b)ada+b，-0，故选a.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算

14、，解题的关键是熟知整式的乘法法则.二、填空题(共8小题，每题3分，共24分)11. =_【答案】 【解析】【分析】先计算积的乘方，然后再利用单项式除单项式法则进行计算即可.【详解】2xy2=16x4y62xy2=8x3 y4，故答案为8x3 y4.【点睛】本题考查了单项式的除法，熟练掌握单项式除法的运算法则是解题的关键.12. 结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_【答案】 【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得.故答案为.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组.13. 如图，已知，则_度【答案】88【解析】abcd，b=40，dc

15、e=b=40.e=48，cde=180-48-40=92,cdf=180-cde=180-92=88.14. 如果是完全平方式，则_【答案】【解析】【分析】根据题意可知是25，从而可以求得m的值，本题得以解决【详解】是完全平方式，故答案是：【点睛】本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法15. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点若；则的度数为_【答案】【解析】【分析】由平行线的性质可得，再由垂直得出，最后根据直角三角形两锐角互余即可求出的度数详解】， ， ， 故答案为：58【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形两锐角互余，掌握平行线的

16、性质及直角三角形两锐角互余是解题的关键16. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_参赛者答对题数答错题数得分a191112b182104c17396d101040【答案】64【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得： ，解得： ，答对13道题，打错7道题，得分为：136+（2）7781464（分），故答案为64【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正

17、确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键17. 如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是_【答案】10ab【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后利用运算法则进行化简即可.【详解】卧室的面积是：2b（5a-3a）+3a（5b-2b-b）=4ab+6ab=10ab（平方米）故答案为10ab.【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法18. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为_【答案】【解析】【分析】根据定义的新运算

18、的运算法则，得出的值，然后进行化简，最后再整体代入即可求值【详解】，原式= 故答案为：6【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握多项式的乘法法则和整体代入法是解题的关键三、解答题(共6小题，共46分)19. 如图，求.【答案】30【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到doe60，再根据三角形外角性质，即可得到e的度数【详解】解：abcd，a60，doea60，又ce，doec+e，edoe30【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等20. 解方程组：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把代入，消去y求出x的值，再把求得的x的值代入求出y的值

19、即可；（2）先化简，再用加减消元法求解即可.【详解】（1），把代入得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入得y=2+1=3，；（2）化简得，+，得6x=18，x=3，把x=3代入得9+2y=10，y=，.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.21. 计算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中x3，y【答案】（1）y2x2；（2）2a2；（3）4y22xy，-4.【解析】【分析】(1)

20、利用完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项即可；(2)利用平方差公式、完全平方公式展开，然后合并同类项即可；(3)利用平方差公式、多项式除以单项式法则进行展开，然后合并同类项，最后把x、y的值代入进行计算即可.【详解】(1)(xy)22x(xy)； =x22xyy22x22xy =y2x2；(2)(a1)(a1)(a1)2=a21(a22a1)=2a2；(3)(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)2xy.=x24y2x22xy=4y22xy，当x=3，时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式等运算，熟练掌握各运算的运算

21、法则是解题的关键.22. 已知a+b=2，ab=，求下列各式的值（1）（a-1）（b-1）（2）（a-b）2【答案】（1）-；（2）1【解析】【分析】（1）将a+b和ab值代入原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1计算可得； （2）根据a+b、ab的值求得（a-b）2=（a+b）2-4ab=2，据此可得答案详解】（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1，当a+b=2，ab=时，原式=-2+1=-；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，当a+b=2，ab=时，（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4=4-2=2，则（a-b）2=2=1【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及完全平方公式23. 列方程(组)解应用题：九章算术是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成九章算术早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何? 大意是：有几个人一起去买