扩频通信系统的工作原理

1、 扩频通信系统的工作原理扩频通信系统的工作原理 2.1 扩频技术的理论基础扩频技术的理论基础 2.2 直接序列扩频直接序列扩频 2.3 跳频跳频 2.4 跳时跳时 2.5 线性调频线性调频 2.6 混合扩频系统混合扩频系统 2.7 各种扩频方式的比较各种扩频方式的比较 ? 2.1 扩频技术的理论基础扩频技术的理论基础 2.1.1 Shannon公式公式 Shannon定理指出定理指出: 在高斯白噪声干扰条件下在高斯白噪声干扰条件下, 通信系统的极限传输速率通信系统的极限传输速率(或称信道容量或称信道容量)为为 )1Ib( N S BC 式中式中: C为信道容量，单位时间内无差错传输的最大信为信

2、道容量，单位时间内无差错传输的最大信 息量，单位息量，单位bit/s，B为信号带宽为信号带宽; S为信号平均功率为信号平均功率; N 为噪声功率。为噪声功率。 若白噪声的功率谱密度为若白噪声的功率谱密度为n0, 噪声功率噪声功率Nn0B, 则信道容量则信道容量C可表示为可表示为 )1Ib( 0 Bn S BC 由上式可以看出由上式可以看出, B、 n0、 S确定后确定后, 信道容量信道容量C就确定了。由就确定了。由Shannon第二定理知第二定理知, 若若 信源的信息速率信源的信息速率R小于或等于信道容量小于或等于信道容量C, 通过编码通过编码, 信源的信息能以任意小的差错概率通信源的信息能以

3、任意小的差错概率通 过信道传输过信道传输。 为使信源产生的信息以尽可能高的信息速率通过信道为使信源产生的信息以尽可能高的信息速率通过信道, 提高信道容量是人们所期望的。提高信道容量是人们所期望的。 由由Shannon公式可以看出公式可以看出: (1) 要增加系统的信息传输速率要增加系统的信息传输速率, 则要求增加信道容量。则要求增加信道容量。 (2) 信道容量信道容量C为常数时为常数时, 带宽带宽B与信噪比与信噪比SN可以互换可以互换, 即可以通过增加带宽即可以通过增加带宽B来降低系统对信噪比来降低系统对信噪比 SN的要求的要求; 也可以通过增加信号功率也可以通过增加信号功率, 降低信号的带宽

4、降低信号的带宽, 这就为那些要求小的信号带宽的系统或对这就为那些要求小的信号带宽的系统或对 信号功率要求严格的系统找到了一个信号功率要求严格的系统找到了一个减小带宽减小带宽或或降低功率降低功率的有效途径。的有效途径。 (3) 当当B增加到一定程度后增加到一定程度后, 信道容量信道容量C不可能无限地增加。不可能无限地增加。 对公式两边取极限对公式两边取极限, 有有 44. 1eIb)1Ib( 1 lim )1Ib(limlim 0 x x Bn S BC B BB 考虑到极限考虑到极限 令令x=S/n0B 000 0 eIb)()1Ib(limlim n S n S Bn S S Bn C BB

5、 故故 0 44. 1lim n S C B 由此可见，在信号功率由此可见，在信号功率S和噪声功率谱密度和噪声功率谱密度n0一一 定时，信道容量定时，信道容量C是有限的。是有限的。 由上面的结论由上面的结论, 可以推导出信息速率可以推导出信息速率R达到极限信息速率达到极限信息速率, 即即RRmaxC, 且带宽且带宽 B时时,信道要信道要 求的最小信噪比求的最小信噪比Eb/n0的值。的值。 Eb为码元能量为码元能量, S= Eb R max 0 max 44. 1lim n S RC B 可得可得 44. 1 1 0max0 n E Rn S b 由此可得，信道要求的最小信噪比为由此可得，信道要

6、求的最小信噪比为 dB6 . 1694. 0 44. 1 1 )( min 0 n Eb 2.1.2 信号带宽与信噪比的互换信号带宽与信噪比的互换 由由Shannon公式可知公式可知, 在一定的信道容量条件下在一定的信道容量条件下, 可通过增加可通过增加B来减小发送信号功率来减小发送信号功率S, 也也 可通过增加可通过增加S来减小信号带宽来减小信号带宽B。 也就是说也就是说, 在信道容量不变的条件下在信道容量不变的条件下, 信号功率信号功率S和信号和信号 带宽带宽B可以互换。那么可以互换。那么, 这两者相对变化的速率如何呢？这两者相对变化的速率如何呢？ 例例 2-1 ：某一系统的信号带宽为：某

7、一系统的信号带宽为8 kHz, 信噪比为信噪比为7, 求信道容量求信道容量C。 在在C不变的情况下不变的情况下, 信号信号 带宽分别增加一倍和减小一半带宽分别增加一倍和减小一半, 求此信号功率的相对变化为多少？求此信号功率的相对变化为多少？ 1. 求信道容量求信道容量C： 2. 将信号带宽增加将信号带宽增加1倍即倍即16kHz, C不变不变 信道噪声变化比信道噪声变化比 由此可得，信号功率的相对变化为由此可得，信号功率的相对变化为 同理可算得：信号带宽减小同理可算得：信号带宽减小1倍，保持倍，保持C不变，功需增不变，功需增 加到原来的加到原来的4.5倍倍 skb N S BIbC/24)1 (

8、 83. 112 2 1 1 B C N S 2 0 101 Bn Bn N N 523. 0 7 83. 1 7 83. 1 / / 1111 N N S S NS NS 1. 理想带通系统的理想带通系统的B与与SN互换互换 理想带通系统理想带通系统能够实现极限信息速率传输且能达到任意小差错概率的通信系统能够实现极限信息速率传输且能达到任意小差错概率的通信系统 理想带通系统是一个编码系统理想带通系统是一个编码系统, 而编码系统的带宽与信噪比的互换要比非编码系统的优越而编码系统的带宽与信噪比的互换要比非编码系统的优越 , 因为编码系统的带宽可以比非编码系统的带宽宽得多。因为编码系统的带宽可以比

9、非编码系统的带宽宽得多。 理想带通系统原理框图理想带通系统原理框图 调 制 器 (编 码 器 ) 信 道 解 调 器 (译 码 器 ) 输 入 fmB Si , N i B So , N o m , B H 输 出 f 假定输入信号速率为假定输入信号速率为fm, 经过编码调制后的带宽为经过编码调制后的带宽为B, 则到达解调器的信息速率为则到达解调器的信息速率为 )1Ib( i i i N S BR 式中式中: Si为解调器输入信号功率为解调器输入信号功率; Ni为解调器为解调器 输入噪声功率。输入噪声功率。 解调器把带宽为解调器把带宽为B的信号解调为速率为的信号解调为速率为fm=fm的信息的信

10、息, 带宽为带宽为BH。 解调器输出的信息速解调器输出的信息速 率为率为 )1Ib( 0 o o H N S BR 式中式中: So为解调器输出信号的功率为解调器输出信号的功率; No为解调为解调 器输出噪声的功率。器输出噪声的功率。 由于解调前后信息速率不变由于解调前后信息速率不变, 则有则有Ri=Ro, 或或 H BB i i o o o o H i i N S N S N S B N S B / )1Ib()1Ib( )1Ib()1Ib( 若若 Si/Ni1和和So/No1, 则有则有 H BB i i o o N S N S / )( 由此可见，在理想带通系统中，输出信噪比由此可见，在

11、理想带通系统中，输出信噪比So/No随着带宽随着带宽B/BH的比值按指数规律增加，带宽的的比值按指数规律增加，带宽的 增加能明显地提高系统的输出信噪比，使系统的性能得到提高。增加能明显地提高系统的输出信噪比，使系统的性能得到提高。 增加带宽的有效途径是通过编码或调制的方法，增加信号的冗余度，从而使带宽增大增加带宽的有效途径是通过编码或调制的方法，增加信号的冗余度，从而使带宽增大。 2. 非编码系统非编码系统 一般调制系统可分为编码系统和非编码系统两大类。一般调制系统可分为编码系统和非编码系统两大类。 所谓非编码系统是指系统中所谓非编码系统是指系统中消息空消息空 间的某一个符号间的某一个符号,

12、可以变换为调制信号空间的一个特定的符号可以变换为调制信号空间的一个特定的符号。 调幅系统和调频系统均调幅系统和调频系统均 属于非编码系统。属于非编码系统。 如在调幅系统中如在调幅系统中, 原始信号的每一个可能的值原始信号的每一个可能的值, 都可以变换为已调信号都可以变换为已调信号 的一个确定的振幅值的一个确定的振幅值 (1) 调幅系统调幅系统(AM系统系统) AM信号的表达式为信号的表达式为 s(t)=A+f(t) cos0t 式中式中: A为信号振幅为信号振幅; f(t)为调制信号为调制信号, |f(t)|A。 调幅系统的信噪比调幅系统的信噪比 一般采用大信号包络检波，可得包络检波器的输出信

13、噪一般采用大信号包络检波，可得包络检波器的输出信噪 比为比为 i i N S tfA tf N S )( )(2 22 2 0 0 (2) 调频系统调频系统(FM系统系统) 调频信号的表达式为调频信号的表达式为 t f ttfktAts 0 0 d)(cos)( 式中式中: A为信号振幅为信号振幅; f(t)为调制信号；为调制信号； kf为调为调 制系数或调制灵敏度。制系数或调制灵敏度。 调频系统的信噪比调频系统的信噪比 一般采用一般采用鉴频器鉴频器解调，可得输出信噪比为解调，可得输出信噪比为 i i ff N S mm N S )1 (3 2 0 0 2.1.3 扩频通信系统的数学模型扩频通

14、信系统的数学模型 扩频系统可以认为是扩频和解扩的变换对。扩频系统可以认为是扩频和解扩的变换对。 要传输的信号要传输的信号 s(t)经过扩频变换经过扩频变换, 将频带较窄的信号将频带较窄的信号s(t)扩展到一很宽的频扩展到一很宽的频 带带B上去上去, 发射的信号为发射的信号为Sss(t)。 2.1.4 扩频系统的物理模型扩频系统的物理模型 (b) 信 息 调 制 基 带 信 号 扩 频调 制放 大 扩 频 码振 荡 器 (a) 高 放混 频解 扩BPF 本 振扩 频 码 解 调 基 带 恢 复 信 号 同 步 v扩频系统物理模型扩频系统物理模型 (a a) 发射；发射； (b) 接收接收 2.2

15、 直接序列扩频直接序列扩频 2.2.1 直接序列扩频系统的组成直接序列扩频系统的组成 (a) (b) 高 放混 频解 扩解 调 本 振PN码同 步 rI(t) fL )( I t r )(t a )(t c 信 源扩 频调 制 PN码振 荡 器 a(t)d(t)s(t) c(t)f0 2.2.2 直扩系统的信号分析直扩系统的信号分析 信号源产生的信号信号源产生的信号a(t)为信息流为信息流, 码元速率码元速率Ra, 码元宽度码元宽度Ta, Ta1Ra,则则a(t)为为 0 )()( n aan nTtgata 式中式中: an为信息码为信息码, 以概率以概率P取取1和以概率（和以概率（1P）取

16、取1（正（正 电压表示电压表示0，负电压表示，负电压表示1）, 即即 1 1 n a 以概率以概率P 以概率以概率1-P 0 1 )(tg a 0tTa 0 其它其它 )()( 1 0 cc N n n nTtgctc cn为随机码码元，取值为随机码码元，取值+1或或-1；gc(t)为门函数；为门函数；扩频过程即为扩频过程即为 a(t)与与c(t)模模2加或相乘过程。加或相乘过程。伪随机码的速率伪随机码的速率Rc远大于信息速率远大于信息速率 Ra，比值常取整数（远大于，比值常取整数（远大于1），故扩频后的序列速率仍为），故扩频后的序列速率仍为Rc， 扩展的序列为扩展的序列为d(t). )()(

17、)()( 0 cc n n nTtgdtctatd cc nn nn n nTtTn ca ca d ) 1( )( 1 )( 1 用此扩展后的序列去调制载波，将信号搬移到载频上去。用此扩展后的序列去调制载波，将信号搬移到载频上去。 ttctattdts 00 cos)()(cos)()( 接收天线上感应的信号经高放、混频后，得到接收天线上感应的信号经高放、混频后，得到中频信号中频信号 )()()()()(tstJtntstr JIIII 接收端伪随机码产生器产生与发端相同的接收端伪随机码产生器产生与发端相同的PN码，记为码，记为 c(t)。解扩过程即为。解扩过程即为c(t)与接收到的信号相乘

18、：与接收到的信号相乘： ttats tctc ttctctatctsts tstJtntstctrtr II III JIIIII cos)()( )( )( cos)( )()()( )()( )( )( )( )( )( )()( 进入解调器进行解调进入解调器进行解调(相干解调相干解调) 噪声分量噪声分量nI(t)、干扰、干扰JI(t)和不同网干扰和不同网干扰sJ(t)，经解扩后均被大大消弱：，经解扩后均被大大消弱： nI(t) ：带限白噪声，功率谱基本不变（略有降低）；：带限白噪声，功率谱基本不变（略有降低）； JI(t) ：人为干扰，与：人为干扰，与PN码不相关，频谱展宽后，谱密度大大

19、降低；码不相关，频谱展宽后，谱密度大大降低； sJ(t) ：不同网所用：不同网所用PN序列不同，谱密度一样被大大降低。序列不同，谱密度一样被大大降低。 中频信号中频信号是指高频信号经过变频而获得的一种信号。是指高频信号经过变频而获得的一种信号。 为了使放大器的稳定的工作和减小干扰。一般的接收机都为了使放大器的稳定的工作和减小干扰。一般的接收机都 要将高频信号变为中频信号要将高频信号变为中频信号 电视机的图像中频信号是电视机的图像中频信号是38MHZ；音频的中频信号是；音频的中频信号是 6.5MHZ 中短波调幅收音机的中频信号是中短波调幅收音机的中频信号是465KHz（日本等国外为（日本等国外为

20、 455KHz ） 调频收音机的中频是调频收音机的中频是10.7MHZ 扩频系统波形图扩频系统波形图 a(t) c(t) d(t) s(t) rI(t) )(t c )( I t r )(t a 扩频系统频谱示意图扩频系统频谱示意图 a( f ) f m f m o f c f c f f o d( f ) 或 c( f ) J( f ) s( f ) f 0 f o f I )( f J )( f s f o o f I )( f J )( f s f 下面分析直扩信号的功率谱：下面分析直扩信号的功率谱： 先求先求s(t)的自相关函数的自相关函数Rs()，进行傅里叶变换得到功，进行傅里叶变换

21、得到功 率谱率谱Gs(f) 0 2 2 cos)( 2 1 )()( 1 )( d T Ts Rdttsts T R )cos)()( 0t tdts 下面推导求下面推导求s(t)的自相关函数的自相关函数Rs() a. 统计平均的方法统计平均的方法 0cos)( 2 1 )2cos(cos 2 )()( )(coscos)()( )()()( 0d 000 00 R t tdtdE tttdtdE tstsERs （非平稳过程）（非平稳过程） （取时间平均）（取时间平均） b. 时间平均的方法时间平均的方法 dtttdtd T R dtttdtd T R T Td T Ts )2cos()()

22、( 2 1 cos)( 2 1 )2cos(cos 2 1 )()( 1 )( 00 2 2 0 000 2 2 上式后一项取时间平均后为上式后一项取时间平均后为0 0 )( 2 1 )( ds RR 因因a(t)与与c(t)相互独立相互独立 0 1 01 1 )( )()()( 1 N cc N R RRR i N i ic cad 伪随机序列的伪随机序列的 自相关系数，自相关系数， 第三章介绍第三章介绍 0 )( 2 1 )( ds RR Rc()波形图（实际不连续）波形图（实际不连续） NT c TcTc o NT c Rc() 1 N 1 上图可等效为右边上图可等效为右边 两图之差即：

23、两图之差即： )()()( 21 ccc RRR 对对Rc()进行傅里叶变换，可得进行傅里叶变换，可得c(t)的功率谱的功率谱 推导原则推导原则 1.1.周期信号傅里叶变换周期信号傅里叶变换 FnFn为傅里叶级数的系数为傅里叶级数的系数 2.2.利用傅里叶变换的微分性质利用傅里叶变换的微分性质 3.3.利用傅里叶变换的时移性质利用傅里叶变换的时移性质 )( ) 2 ( )( 2 ) 2 (2)( 函数抽样特性 单周期 T n T F T n n FF T T T F Fn n /20, )( 0 )()( )( )( Fj dt tfd n n 0 )()( 0 tj eFttf 举例：举例：

24、 2 , 0). 2 ( 2 0 , 2 ). 2 ( 2 )( T E T E tf ) 2 ()( 2 )() 2 ( 2 )( tt E tt E tf ) 4 ( 24 sin 8 ) 2 cos1 ( 4)( )( )()()2( 2 )( )(2) 2 () 2 ( 2 )( 22 2 22 2 22 Sa EE EtfF F Fjee E tfF ttt E tf jj 矩形波频谱为矩形波频谱为Sa 函数；三角波的频谱函数；三角波的频谱 为为Sa函数的平方！函数的平方！ 由以上分析，由以上分析，Rc1()的频谱为：的频谱为： Rc2()的频谱为：的频谱为： k c c k cc

25、cc c NT k T Sa N N NT k NT T Sa N TN RF ) 2 () 2 ( 1 2 ) 2 ( ) 2 ( ) 1( 2)( 2 2 2 1 )(2 1 )( 2 N RF c 由以上的分析及傅里叶变换的性质，可得由以上的分析及傅里叶变换的性质，可得c(t) 的功率谱为的功率谱为(去掉系数去掉系数2) )( 1 ) 2 () 2 ( 1 )( 1 )()0( 1 ) 2 () 2 ( 1 )( 1 ) 2 () 2 ( 1 )( ) 2 () 2 ( 1 )( 1 )( 2 0 , 2 2 2 2 0 , 2 2 2 2 2 22 NNT kT S N N N S N

26、 N NT kT S N N NNT kT S N N G NT kT S N N N G k k c c a a k k c c a k c c ac k c c ac 我推导结果为： = 2= 2/T/Tc c 时时SaSa函数函数 为为0 0，主瓣，主瓣 宽度（带宽度（带 宽）为宽）为 f=1/Tcf=1/Tc 即伪随机序列的功率谱是以即伪随机序列的功率谱是以 为间隔的离为间隔的离 散谱。由傅里叶变换的性质可求出扩频信号散谱。由傅里叶变换的性质可求出扩频信号S(t)的功率的功率 谱谱 ,由由 )/(2 1c NT * 2 1 )( 2121ff GGffG ttctattdts 00 c

27、os)()(cos)()( 以及以及 ) 2 ()( 4 1 )( 4 1 )()()( 8 1 )()( 4 1 )( 2 1 cos)()( 2 1 )( 0 0 2 2 0 2 00 00 0 c a k k a cca cca as NT k G N k Sa N N G N GGG GGG ttcGGG 所以，扩频信号所以，扩频信号S(t)的功率谱为的功率谱为 K=N时，时，Sa(x)=0，所以带宽（主瓣宽度）为，所以带宽（主瓣宽度）为f=1/Tc 扩频信号功率谱扩频信号功率谱 (a a) c c(t)的功率谱的功率谱 ; (b) s s(t)的功率谱的功率谱 c Gs() (b)

28、o Gc() c T 1 c NT 2 1 (a) 结论：结论： N越大，越大，Gc()谱线越密；谱线越密；Tc越小，带宽越宽，谱密度越低，越接近于白噪声。越小，带宽越宽，谱密度越低，越接近于白噪声。 注意：注意： 码平衡码平衡问题，若不平衡（基带信号含直流分量），存在直流分量，会引起载漏，影响保密问题，若不平衡（基带信号含直流分量），存在直流分量，会引起载漏，影响保密 性。性。 例：标准调幅例：标准调幅AM )( 2 1 )( cos)( 000 00 FA ttfA 载波能量发射不仅会降低发射效率，而且会产生载漏，载波能量发射不仅会降低发射效率，而且会产生载漏， 影响保密性。影响保密性。

29、抑制载波，抑制载波，DSBSC调制（调制（A0=0,即基带信号直流分量即基带信号直流分量 为为0，平衡调制）注意解调（相干）。，平衡调制）注意解调（相干）。 2.2.3 处理增益与干扰容限处理增益与干扰容限 1. 处理增益处理增益 对于扩频系统对于扩频系统, 传输信号在扩频和解扩的处理过程中传输信号在扩频和解扩的处理过程中, 抗干扰性能抗干扰性能得到提高得到提高, 这种扩频处理得这种扩频处理得 到的好处称为扩频系统的到的好处称为扩频系统的处理增益处理增益。定义为接收端相关（处理）器输出与输入信噪比的比。定义为接收端相关（处理）器输出与输入信噪比的比 值值, 即即 ii oo P NS NS G

30、 / / 输入信噪比 输出信噪比 一般用分贝表示一般用分贝表示, 为为 B NS NS G ii oo P d / / lg10 直扩系统，解扩器输出信号功率不变，但对于干扰而直扩系统，解扩器输出信号功率不变，但对于干扰而 言，解扩使其频谱展宽很多，干扰功率被分散到很宽言，解扩使其频谱展宽很多，干扰功率被分散到很宽 的频带上，进入解调器的干扰功率大大下降，故其处的频带上，进入解调器的干扰功率大大下降，故其处 理增益就是干扰功率减小的倍数。理增益就是干扰功率减小的倍数。 令干扰信号与信号的频率关系相同，谱密度为令干扰信号与信号的频率关系相同，谱密度为A，功率，功率 为为PJ，扩展后带宽为，扩展后

31、带宽为2fc， ，密度为 密度为A 干扰功率谱变化干扰功率谱变化 (a) 扩展前；扩展前； (b) 扩展后扩展后 Gs( f ) 2fa A f0f )( fGs A f0ff0 fcf0 fc (a)(b) 扩展前后的干扰功率不变，即有扩展前后的干扰功率不变，即有 )/( 22 aC c a caJ ffN N A A f f A AfAfP 这里，令 带限后，进入信号频带（带限后，进入信号频带（f0-fa f0+fa ）内的干扰功率为）内的干扰功率为 a c a c a a J J Ji J P a aJ B B f f N N Af Af P P PS PS G N Af AfP 2 2

32、 / / 2 2 0 即：处理增益即：处理增益=伪码带宽伪码带宽/信息带宽信息带宽 通过提高伪随机码的速率来提高处理增益通过提高伪随机码的速率来提高处理增益 当处理增益提高到一定程度时，不能再靠提高伪随机码的速率来提高处理增益，如：当处理增益提高到一定程度时，不能再靠提高伪随机码的速率来提高处理增益，如：可以降低可以降低 信息速率信息速率Ba以提高处理增益，且这种方法更有效以提高处理增益，且这种方法更有效 语音压缩技术、线性预测编码、矢量量化编码等技术，可降低信息速率语音压缩技术、线性预测编码、矢量量化编码等技术，可降低信息速率 2. 干扰容限（更能确切反映抗干扰性）干扰容限（更能确切反映抗干

33、扰性） 在保证系统正常工作的条件下在保证系统正常工作的条件下, 接收机能够承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数接收机能够承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数, 用用Mj表示表示, 有有 B N S LGM o SPj d LS为系统内部损耗，（为系统内部损耗，（S/N)o为系统正常工作时要求的最为系统正常工作时要求的最 小输出信噪比，即相关器的输出信噪比或解调器的输入小输出信噪比，即相关器的输出信噪比或解调器的输入 信噪比；信噪比；Gp为处理增益。为处理增益。 2.2.4 QPSK2.2.4 QPSK（正交相移键控）直接序列扩（正交相移键控）直接序列扩 频系统频系统 一般数字通信：一般数字通信

34、：QPSK较较DPSK节省频谱，而误码率相同。节省频谱，而误码率相同。 扩频系统：（带宽利用率不是最重要）低概率检测应用中扩频系统：（带宽利用率不是最重要）低概率检测应用中,QPSK直扩更难于检测，且正交直扩更难于检测，且正交 调制对某些类型的干扰不敏感。调制对某些类型的干扰不敏感。 例：例：QPSK调制解调调制解调 vv 具有任意数据相位调制的具有任意数据相位调制的QPSK直接序直接序 列扩频系统列扩频系统 QPSK直扩系统收发框图为（直扩系统收发框图为（S为总功率）为总功率） ： (a)中的数据调制可采用任意数据相位调制方法。正交混合网络将输入功率在两个正交支路中中的数据调制可采用任意数据

35、相位调制方法。正交混合网络将输入功率在两个正交支路中 均分。均分。 QPSK调制器的输出为：调制器的输出为： 式中式中 、 分别为同相和正交扩频波形，取值分别为同相和正交扩频波形，取值 ，彼此独立，彼此独立， 、 的功率谱与的功率谱与 BPSK信号功率谱的形式相同，故总的信号功率谱的形式相同，故总的QPSK信号的功率谱等于两项功率谱的代数和。信号的功率谱等于两项功率谱的代数和。 )()()(sin)()(cos)()( s 0201 tbtatttcStttcSt dd )( 1 tc)( 2 tc 1 )(tx)(ty 通过计算通过计算 的自相关函数求功率谱的自相关函数求功率谱 由于由于 、

36、 彼此独立且正交，所以上式后两项等于彼此独立且正交，所以上式后两项等于0。 )()( ba RR )(ta)(tb )()()(tstsERs )()()()()()()()(tatbEtbtaEtbtbEtataE )(ts 在接收系统中：在接收系统中： 如接收机相位正确，则如接收机相位正确，则 于是：于是： 经解调后可恢复原始数据经解调后可恢复原始数据 )(sin)()( 2 )(cos)()( 2 )( 1211 tttctc S tttctc S tx dIFdddIFdd )(cos)()( 2 )(sin)()( 2 )( 2221 tttctc S tttctc S ty dIF

37、dddIFdd 1)()()()( 2211 dddd tctctctc )(cos2)(ttStz dIF )(tz 2.2.5 软扩频软扩频 在一些系统中在一些系统中, 如如 TDMA、 CDMA、 无线局域网等无线局域网等, 由于数据率可达兆比特甚至更高由于数据率可达兆比特甚至更高, 为为 了提高系统的抗干扰性能了提高系统的抗干扰性能, 采用扩频技术。采用扩频技术。 若采用一般的扩频技术若采用一般的扩频技术, PN码速率很高码速率很高, 射频带宽就非常宽射频带宽就非常宽, 在频带受限的情况下难以满在频带受限的情况下难以满 足系统要求。故多采用足系统要求。故多采用软扩频软扩频技术。技术。

38、软扩频软扩频，又称缓扩频，又称缓扩频, 频谱缓慢扩展。频谱缓慢扩展。 一般的一般的直扩直扩是将信息码与是将信息码与PN 码进行模码进行模2加加, 且且PN码的切普速率码的切普速率Rc远大于信码速率远大于信码速率Ra（一（一 般般 RcRaN为整数）为整数） 软扩频采用软扩频采用编码编码的方法来扩展频谱，的方法来扩展频谱，用几位信息码元对应一条伪随机码（一种状态对应用几位信息码元对应一条伪随机码（一种状态对应 一条一条PN码），码），扩展的倍数不大且不一定是整倍数扩展的倍数不大且不一定是整倍数 直接序列扩频技术与编码技术的结合直接序列扩频技术与编码技术的结合 通过由信息空间到伪随机码的空间的映射

39、，不通过由信息空间到伪随机码的空间的映射，不 仅使信息的编码获得仅使信息的编码获得编码增益（误码率）编码增益（误码率）。而而 且可以通过对信息序列扩频获得且可以通过对信息序列扩频获得扩频增益（信扩频增益（信 噪比）噪比） 软扩频实现框图软扩频实现框图 编 码 器 k位 移 位 寄 存 器 a 0 a 1 a k 1 输 出 b i a i 2.2.7 直扩系统的特点和用途直扩系统的特点和用途 直扩系统的特点主要有以下几个方面直扩系统的特点主要有以下几个方面: (1) 具有较强的抗干扰能力具有较强的抗干扰能力(相关解扩相关解扩)。 (2) 具有很强的隐蔽性和抗侦察、具有很强的隐蔽性和抗侦察、 抗

40、窃听、抗测向的能抗窃听、抗测向的能 力力(信号淹没在噪声中信号淹没在噪声中-15-10dB) 。 (3) 具有选址能力具有选址能力, 可实现码分多址（不同码则不同网）可实现码分多址（不同码则不同网） 。 (4) 抗衰落抗衰落, 特别是抗频率选择性能好（宽带）。特别是抗频率选择性能好（宽带）。 (5) 抗多径干扰（时延超过抗多径干扰（时延超过1个切普，相关后可消除干扰个切普，相关后可消除干扰 ）。）。 (6) 可进行高分辨率的测向、可进行高分辨率的测向、 定位（伪随机码的相关性定位（伪随机码的相关性 ，抗干扰）。，抗干扰）。 跳频工作原理：跳频工作原理： 用信息流用信息流a(t)去调制频率合成器

41、产生的载频，得到射频信号。去调制频率合成器产生的载频，得到射频信号。频率合成器频率合成器产生的产生的载频受载频受 PN码控制码控制, 频率按一定规律跳变。频率按一定规律跳变。 跳频系统的解调多采用跳频系统的解调多采用非相干解调非相干解调, 因而调制方式多用因而调制方式多用 FSK、 ASK等可进行非相干解调等可进行非相干解调 的调制方式。的调制方式。 2.3 跳跳 频频 2.3.1 跳频系统的组成跳频系统的组成 高 放混 频中 放解 调 频 率 合 成 器 PN码 产 生 器同 步 系 统 调 制 频 率 合 成 器 PN码 产 生 器 信 源 fi 2.3.2 跳频系统的信号分析跳频系统的信

42、号分析 设信源产生的信号设信源产生的信号a(t)为双极性数字信号为双极性数字信号, 则则 )()( 0 a n an nTtgata 式中式中: an为信息码为信息码, 取值取值1或或1。 0 1 )(tg a 0tTa 其它其它 Ta为信息码元宽度。为信息码元宽度。 调制采用调制采用FSK调制。频率合成器产生的频率为调制。频率合成器产生的频率为fi，则，则 fi （ f1 ， f2 ， f3 ， fN ）。在（）。在（i-1i-1）T Th ht iTt iTh h内，内， 频率取其中之一，由伪随机码确定，频率取其中之一，由伪随机码确定，T Th h为每一跳频率的持为每一跳频率的持 续时间。

43、续时间。 用用a(t)a(t)去去调制调制频率合成器产生的频率频率合成器产生的频率fi， ，得射频信号： 得射频信号： 接收端接收到的信号为：接收端接收到的信号为： ttats i cos)()( )()()()()(tstJtntstr J 接收端频率合成器受相同的接收端频率合成器受相同的PN码控制，产生的各频率分别码控制，产生的各频率分别 与发端相差一个中频频差，即与发端相差一个中频频差，即fi （ f1+ fI ， f2 + fI ， f3 + fI ， fN + fI ） 混频器中，接收到的信号与本振相乘，得：混频器中，接收到的信号与本振相乘，得： 经滤波后，得到一个固定中频信号：经滤

44、波后，得到一个固定中频信号： )cos()cos( 2 1 coscos)(cos)()( )( )( )( )( cos)( ttta tttattsts tstJtntsttr ijij jij Jj ttattats Iij cos)( 2 1 )cos()( 2 1 )( 经解调后，可恢复经解调后，可恢复 原始信息原始信息 对于噪声对于噪声n(t)， n(t)为白噪声，混频后，无变化，为白噪声，混频后，无变化，故跳频故跳频 系统对白噪声无处理增益系统对白噪声无处理增益 对于干扰对于干扰J(t)，由于不知道跳频频率变化规律，经混频后，由于不知道跳频频率变化规律，经混频后 ，被搬到中频以外

45、，不能进入解调器，不能形成干扰，被搬到中频以外，不能进入解调器，不能形成干扰 抗干扰（若要有效干扰，抗干扰（若要有效干扰， J(t)必须与必须与s(t)的频率始终相的频率始终相 同）同） 对于对于sJ(t),其他网的调频信号干扰。其他网的调频信号干扰。不同网的跳频图案不不同网的跳频图案不 同，即频率跳变是正交的，互不重叠，不能形成干扰同，即频率跳变是正交的，互不重叠，不能形成干扰 跳频系统频谱图跳频系统频谱图 ( (a a) ) 频率合成器频谱图频率合成器频谱图; ( (b b) ) 跳频信号频谱图跳频信号频谱图 (a) f1f2f3fifNf t时 刻 频 率 fNf1f2f3fi (b)

46、f F 跳频图案跳频图案 （跳频系统的频率变化规律）（跳频系统的频率变化规律） t1t2t3t4t5t6tmtm 1 f1 f2 f3 fN 1 fN 2.3.3 跳频系统的抗干扰性能跳频系统的抗干扰性能处理增益处理增益 在射频频带在射频频带B射频 射频内，等间隔分 内，等间隔分N个频道，即可用频率数为个频道，即可用频率数为 N，频率间隔，频率间隔F F，信息带宽为，信息带宽为B B = = F F。定义跳频系统的。定义跳频系统的 处理增益为射频带宽与信息带宽之比：处理增益为射频带宽与信息带宽之比： 由此可见，跳频系统的抗干扰性即处理增益与可用频道数由此可见，跳频系统的抗干扰性即处理增益与可用

47、频道数 N N成正比，成正比，N N越大，越大， B射频 射频越宽，抗干扰性越强。 越宽，抗干扰性越强。 N B B G P ? 若若B射频 射频内有 内有N个频道和个频道和J个固频干扰，这个固频干扰，这J个固频干扰正好个固频干扰正好 与与N个频率中的个频率中的J个相同，且假设个相同，且假设N个频率等概出现，那么这些个频率等概出现，那么这些 个干扰频率将对系统形成干扰个干扰频率将对系统形成干扰 击中击中干扰频率与信号频率相同，且干扰功率超过信号功率干扰频率与信号频率相同，且干扰功率超过信号功率 形成的干扰形成的干扰 击中的概率：击中的概率： 为降低击中概率，可提高可用频道数为降低击中概率，可提

48、高可用频道数N（设备代价）。也可（设备代价）。也可 采用纠错编码技术（增加冗余度）采用纠错编码技术（增加冗余度） 用几个频率（一般取用几个频率（一般取 奇数个）传输奇数个）传输1比特信息比特信息 ，接收机按多数准则判断。这样，即，接收机按多数准则判断。这样，即 使某一瞬间某些频率受到干扰，发生了错误，但只要大多数频使某一瞬间某些频率受到干扰，发生了错误，但只要大多数频 率正确，通过多数判决就能减少差错率。率正确，通过多数判决就能减少差错率。 N J P 例如，例如，“5中选中选3”判决，使用判决，使用5个频率传输个频率传输1个比特信息，个比特信息， 只要接收到只要接收到3个正确频率，则不管其他

49、两个正确与否，就个正确频率，则不管其他两个正确与否，就 可以做出正确判决。可以做出正确判决。 假定跳频数为假定跳频数为N，对于没有增加冗余度的简单跳频系，对于没有增加冗余度的简单跳频系 统，其误码率为：统，其误码率为： (J为功率大于等于信号功率的窄带干扰数目为功率大于等于信号功率的窄带干扰数目)N J Pe 在在2FSK情况下，情况下，1000个跳频频率被分为个跳频频率被分为500对，在任一时刻上选用哪一对频率由伪码发生器对，在任一时刻上选用哪一对频率由伪码发生器 的状态决定。而在这些频率中实际发送哪一个频率则由信码是的状态决定。而在这些频率中实际发送哪一个频率则由信码是“0”或或“1”决定

50、决定 如，某时刻发一个比特，此时用如，某时刻发一个比特，此时用N个频道中的一个个频道中的一个F1发射，而具体是发发射，而具体是发0还是还是1，可将，可将F1再细再细 分为一对频率分为一对频率fa和和fb， fa代表代表1， fb代表代表0。当。当fa发生时，在发生时，在fb上存在干扰，若干扰功率大于上存在干扰，若干扰功率大于 等于等于fa上的功率，则认为这时将出现一个错误，错误概率为上的功率，则认为这时将出现一个错误，错误概率为J/N 为降低误码率，可增加冗余度，即用多个频率（切普）传为降低误码率，可增加冗余度，即用多个频率（切普）传 送一个代码，最后按多数准则判断。这时跳频系统的误码送一个代

51、码，最后按多数准则判断。这时跳频系统的误码 率可由二项分布的表达式给出：率可由二项分布的表达式给出： p=J/N, 为只用一个频率传送时的误码率；为只用一个频率传送时的误码率；N为跳频数；为跳频数；J为为 被干扰的频道数；被干扰的频道数；r为使一个信码错判所必需的对为使一个信码错判所必需的对“切普切普” 的错误判决数；的错误判决数；c为传送每比特信息所发送的切普数。为传送每比特信息所发送的切普数。 mcmm c c rm e ppCP )1 ( 例如，若每个信码用例如，若每个信码用3个频率发送，接收机按个频率发送，接收机按3中取中取2的的 准则判决，则单频道干扰（准则判决，则单频道干扰（J=1

52、）引起的误码率为）引起的误码率为 mmm m e ppCP 3 3 3 2 )1 ( 可计算得出结果：可计算得出结果： 增加冗余度前，增加冗余度前，误码率为误码率为1/N(1000)=1/1000 增加冗余度增加冗余度3取取2后，后，误码率为误码率为3*10-6。性能提高了。性能提高了3个数量级，代价是跳频速率增加个数量级，代价是跳频速率增加3倍（硬倍（硬 件复杂度）件复杂度） 跳频序列的作用：跳频序列的作用： 1. 控制频率跳变以实现扩频控制频率跳变以实现扩频 2. 跳频组网时，采用不同的跳频序列作为地址码，当许跳频组网时，采用不同的跳频序列作为地址码，当许 多用户在同一频段同时跳频工作时，

53、跳频序列是区别每个多用户在同一频段同时跳频工作时，跳频序列是区别每个 用户的唯一标志用户的唯一标志 注：跳频序列的性能对跳频通信系统的性能有着决注：跳频序列的性能对跳频通信系统的性能有着决 定性的影响。如果跳频序列设计得不好，即使硬件电路定性的影响。如果跳频序列设计得不好，即使硬件电路 设计得非常出色，也达不到抗干扰的目的。设计得非常出色，也达不到抗干扰的目的。 跳频序列设计的一般要求：跳频序列设计的一般要求： 每个跳频序列都可以使用频隙集合中的每个跳频序列都可以使用频隙集合中的所有所有频隙，以实现最频隙，以实现最 大的处理增益大的处理增益 跳频序列集合中的任意两个跳频序列，在所有相对跳频序列

54、集合中的任意两个跳频序列，在所有相对 时延下发生频隙时延下发生频隙重合重合的次数尽可能少的次数尽可能少 跳频序列集合中的任意跳频序列，与其跳频序列集合中的任意跳频序列，与其平移平移序列的序列的 频隙重合次数尽可能少频隙重合次数尽可能少 为了有更多的跳频序列以提供用户使用，实现多址为了有更多的跳频序列以提供用户使用，实现多址 通信，要求跳频序列集合中的序列数目尽可能通信，要求跳频序列集合中的序列数目尽可能多多 跳频跳频序列族序列族的数量尽可能多，在实际中可以更换使用，这样的数量尽可能多，在实际中可以更换使用，这样 可以提高系统的保密性能。可以提高系统的保密性能。 某些工程应用中，要求跳频序列能实

55、现宽间隔跳频，即在相邻时隙里发射的两个载波的频率间隔某些工程应用中，要求跳频序列能实现宽间隔跳频，即在相邻时隙里发射的两个载波的频率间隔 大于某个规定的值大于某个规定的值 提高抗干扰性，应使各频隙在一个序列周期中的出现次数基本相同提高抗干扰性，应使各频隙在一个序列周期中的出现次数基本相同均匀性均匀性 跳频序列应具有较好的随机性和较大的线性复杂度，以使敌人不能利用以前传输的频率信息来预跳频序列应具有较好的随机性和较大的线性复杂度，以使敌人不能利用以前传输的频率信息来预 测当前和以后的频率测当前和以后的频率 跳频序列的产生电路尽可能简单跳频序列的产生电路尽可能简单 2.3.4 2.3.4 非相干慢

56、跳频系统非相干慢跳频系统 频率合成器的相位保持相干较难实现（瞬间从一个频率跳频率合成器的相位保持相干较难实现（瞬间从一个频率跳 变到另一频率），因此多采用非相干式数据调制方案变到另一频率），因此多采用非相干式数据调制方案 例：例：数据调制采用数据调制采用M进制进制移频键控的慢跳频移频键控的慢跳频 T为信息比特宽度，为信息比特宽度，2k个频段跳频，个频段跳频，M=2L，数据调制器，数据调制器 LT秒（秒（TS）输出）输出2L个单频中之一，每个单频中之一，每Tc秒频率从一个频段秒频率从一个频段 跳到一个新的频段。（跳到一个新的频段。（ Tc LT ） L=2（4FSK）时：）时： Ws=2kWd

57、跳频总宽度跳频总宽度 Wd 一个跳频频段一个跳频频段 先调制，再跳频！先调制，再跳频！ 多进制频移键控系统框图多进制频移键控系统框图 先调制，再跳频！（先调制，再跳频！（L=2,K=3, 4个单频，个单频，8个跳频段）个跳频段） 说明：说明： 1. 数据调制器可根据二进制码选择数据调制器可根据二进制码选择4个单频中的一个个单频中的一个 2. 频率跳变器有频率跳变器有k=3，2k=8个频率段可供跳变。个频率段可供跳变。 3. 每传送二个符号或四个比特后跳变到一个新的频率段每传送二个符号或四个比特后跳变到一个新的频率段 4. 发送信号在接收机中下变频后输出频率集中在宽度为发送信号在接收机中下变频后

58、输出频率集中在宽度为Wd的频带中，利用一般的频带中，利用一般非相干非相干MFSK检检 测方法进行解调（测方法进行解调（包络检波包络检波+抽样判决抽样判决+并并/串转换串转换） 抗干扰性能说明：抗干扰性能说明： 干扰机将平均功率为干扰机将平均功率为J，带宽为，带宽为Wd的干扰的干扰 信号，中心频率对准某个载频，干扰功率密信号，中心频率对准某个载频，干扰功率密 度降低的倍数就是跳频处理的增益。度降低的倍数就是跳频处理的增益。 k d s s d p W W WJ WJ G2 / / 2.3.5 2.3.5 非相干快跳频系统非相干快跳频系统 频率跳变速率高于数据调制器输出的符号速率，频率跳变速率高于

59、数据调制器输出的符号速率，每个符号有多次频率跳变每个符号有多次频率跳变。 快跳频系统的发射信号频率时间关系为：快跳频系统的发射信号频率时间关系为： 2.3.6 跳频系统的特点和用途跳频系统的特点和用途 (1) 具有较强的抗干扰能力（主动）具有较强的抗干扰能力（主动） (2) 易于组网易于组网, 实现码分多址，频谱率利用高（不同的网可得到不同的跳频图案）实现码分多址，频谱率利用高（不同的网可得到不同的跳频图案） (3) 易兼容（瞬时窄带系统）易兼容（瞬时窄带系统） (4) 解决了解决了“远远-近近”问题问题 (5)采用快跳频和纠错编码系统用的伪随机码速率比直扩系统的低得多采用快跳频和纠错编码系统

60、用的伪随机码速率比直扩系统的低得多, 同步要求比直扩系统的同步要求比直扩系统的 低低, 因而时间短，入网快因而时间短，入网快 2.4 跳跳 时时 跳时系统是跳时系统是用伪随机码去控制信号发送时刻及发送时间用伪随机码去控制信号发送时刻及发送时间 的长短，的长短，和跳频的差别在于一个控制的是频率，而另一和跳频的差别在于一个控制的是频率，而另一 个控制的是时间个控制的是时间 在时间跳变中，在时间跳变中， 将一个信号分为若干个时隙，由伪随机将一个信号分为若干个时隙，由伪随机 码控制在哪个时隙发送信码。时隙选择、码控制在哪个时隙发送信码。时隙选择、 持续时间的长持续时间的长 短也是由伪随机码控制的短也是