2020_2021学年高中数学第3章统计案例章末归纳整合课件新人教A版选修2_3202103171115

1、章末归纳整合 在研究两个变量之间的关系时，可以先根据散点图来粗略 地判断它们是否存在线性相关关系，是否可以用线性回归模型 来拟合两个变量的关系，如果可以用线性回归模型来拟合时， 再求出回归直线方程，最后再作残差分析来判断拟合的效果， 并判断原始数据中是否存在可疑数据 回归分析 【例1】 一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所 花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表： 零件数 x /个 102030405060708090100 加工时间 y /min 627275818595103 108 112 127 (1)画出散点图，并初步判断是否线性相关； (2)若线性相关，求回归直线

2、方程； (3)求出相关指数； (4)作出残差图； (5)进行残差分析； (6)试制订加工200个零件的用时规定 解：(1)散点图，如图所示 由图可知x，y线性相关 (3)利用所求回归方程求出下列数据： 1为了研究某种细菌随时间x变化繁殖个数y的变化，收 集数据如下： (1)用时间作解释变量，繁殖个数作预报变量作出这些数据 的散点图； (2)求y与x之间的回归方程； (3)计算残差，相关指数R2，并描述解释变量与预报变量之 间的关系 时间x/天123456 繁殖个数y/个612254995190 【解析】(1)散点图如下图所示 (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数yc1ec2x 的周 围，

3、于是令zlny，则 x123456 z1.792.483.223.894.555.25 独立性检验 当K2很大时，就认为两个分类变量X和Y有关系；而若 K2 2.706，就认为没有充分的证据显示“X与Y有关系” P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828 【例2】 某保健药品推销员为推销某保健药品，在广告中 宣传：“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”经调 查发现，在不使用该药品的418人中仅有18人患A疾病请用所 学知识分析该药品对预防A疾病是否有效？ 方法点评：利用独立性检验可以帮助我

4、们定量地分析两个 分类变量之间是否有关系，其基本思想与反证法类似，由结论 不成立时推出有利于结论成立的小概率事件发生，而小概率事 件在一次试验中通常是不会发生的，所以认为结论在很大程度 上是成立的 2心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数 学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方 法抽取50名同学(男30女20)，给所有同学几何题和代数题各一 题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表： (单位：人)性别几何题代数题总计 男同学22830 女同学81220 总计302050 【答案】C 3.(2020年新课标)某沙漠地区经过治理，生态系统得到 很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动 物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用 简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本