高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

1、必修二第一章空间几何体的结构1下列几何体中棱柱有()A 5 个B 4 个C3 个D 2 个2有两个面平行的多面体不可能是()A棱柱B棱锥C棱台D 以上都错3一棱柱有10 个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为()A 10B 20C5D 154下列命题中正确的是()A用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C棱台的底面是两个相似的正方形D 棱台的侧棱延长后必交于一点5面数最少的棱柱为_棱柱，共由 _个面围成解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3 个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成6.如图，正方形 ABCD 中

2、， E， F 分别为 CD，BC 的中点，沿 AE ， AF， EF 将其折成一个多面体，则此多面体是 _7如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体.有下列命题：点 H 与点 C 重合；点D 与点 M、点 R 重合；点 B 与点 Q 重合；点A 与点 S重合其中 ,正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)8在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中 ,(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，

3、而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第 (2)题对不对？9对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱AB与CD 所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作 ABC 和 ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点10.右图是由哪个平面图形旋转得到的()11以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥12给出下列命题：

4、在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是()ACBD 13.给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是 ()A该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B该几何体有12 条棱、 6 个顶点C该几何体有8 个面，并且各面均为三角形D 该几何体有9 个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形14给出下列7 种几何体：(1)柱体有 _；(2)锥体有 _；(3)球有 _；(4)棱柱有 _；(5)圆柱有 _；(6)棱锥

5、有 _；(7)圆锥有 _15已知 ABCD 为等腰梯形，两底边为 AB ，CD，且 AB CD，绕 AB 所在直线旋转一周，所形成的几何体是由 _和 _构成的组合体斜二测画法1关于斜二测画法，下列说法不 正确的是 ()A原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于1y轴，长度变为原来的2C在画与直角坐标系xOy 对应的坐标系 x O y时， xO y必须是 45 D 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()3建立坐标系， 得到两个正三角形ABC 的直观图不是全等

6、三角形的一组是()4.如图所示的正方形OA BC，其边长为1 cm，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是 ()A 6 cmB 8 cmC(2 32) cmD (2 23) cm5如图，A BC是水平放置的 ABC 的斜二测直观图， 已知 A C 6，B C 4，则 AB 边的实际长度是 _6如图所示， 一个水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点 B 的坐标为 (2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到 x轴的距离为 _7如图所示，ABC 中， AC 10 cm，边 AC 上的高 BD 10 cm，求其水平放置的直观图的面积8用斜二测画法画出底面边长

7、为 4 cm，高为 3 cm 的正四棱锥 (底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥 )的直观图三视图1如图所示物体的三视图是()2如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是()3.(2011新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()4如图所示， 在这4 个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()ABCD 5下图中三视图所表示几何体的名称为_第 5 题图第 4 题图6如图所示，点O 为正方体 ABCD-A B CD的中心，点E 为面 B BCC的中心，点F 为 B C的中点，则空间四边形D OEF 在该正方体的面上的正投影可能是

8、_(填出所有可能的序号)7说出图中的三视图表示的几何体，并画出它的示意图8如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图9(2011 广东高考)如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A 183B 123C93D 6310 (2011辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2 3，它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是_A 4B 2 3C2D. 3立体几何三视图体积表面积一、选择题1一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）222（A ） 48122（ B） 48242（

9、C） 72122（ D ） 72242正 视侧视2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视（A ） 2 2（ B） 4（ C） 8（ D ） 4333一个几何体的三视图如图，则其体积为（）A 20B 6C 16D 5334一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（）A 3B 2 3C3 3 D 6 3正视图侧视图俯视图5某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1 的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）4B3D 3AC326某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（）A 80B 408040CD 337某几何体的三视图如下图所示，则该

10、几何体的体积为（A ） 200+9 （B） 200+18 （C） 140+9 （D ） 140+18 8若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）AB112正视图11俯视图2侧（左）视图CD9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A2B 22CD 23310如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A 8B 16C 32D 64二、填空题11一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_12若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 _.13若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为，外接球的表面积为14一个正三棱柱的三视图如图所示(单位： cm)，求

11、这个正三棱柱的表面积与体积15.如图，已知六棱锥P-ABC 其中底面 ABCDEF 是正六边形，点P 在底面的投影是正六边形的中心， 底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P-ABCDEF 的表面积和体积球1长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、 4、 5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 ()A. 22B 25 2C 50 D 200 2两个球的体积之比为8 27，那么这两个球的表面积之比为()A 2 3B 4 9C. 2 3D. 8 273 (2011 湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A 942B 36 1899C. 12D. 18224如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3 倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为()A 4 3B 3 1C3 2D 945已知OA为球O的半径，过OA的中点M，且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3，则球O 的表面积等于_6如下图， 一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水放入一个半径为r 的实心铁球， 球被水淹没，R高度恰好升高r，则r _.7某几何体的三视图如图所示(单位： m)(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积8圆锥的底面半径为3，