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文档简介
1、4.4 4.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 第第2 2课时课时 第四章第四章 1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点） 问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗? 33 55 不相似不相似 观察与思考 问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜 想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？ 3 35 5 相似相似 任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都 对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出 C=C吗？为什么？ 由上面的画图，你能发现ABC与ABC有何关系？与
2、你 周围的同学交流. (2,3) ABAC k A BA C 如取等 我发现这两个三角 形是相似的 BC B C 相似三角形的判定定理2一 画一画 讲授新课讲授新课 如图，在ABC与ABC中，已知A= A， . ABAC A BA C 证明：在ABC的边AB上截取 点D,使AD=AB过点D作 DEBC交AC于点E. DEBC, ADEABC. 求证：ABCABC. B A CB A D E C 验证猜想 . A DA E A BA C AD=AB， AE=AC. 又又A=A， ADEABC， ABCABC. . ABAC A BA C . A DA EAC A BA CA C B A C DE
3、 B A C 如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边 所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 由此你能得到什么结论？ 你有疑问吗 ？ 3 3 C C 60 ) ) 4 4 A B ) ) 【结论】判定两个三角形相似，角必须是两边的夹角. C 1.5 B 2 60 A 三角形的判定定理2： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 归纳总结 例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90 AB C D 解： CD是边AB上的高, ADC= CDB=90. ADCCDB. ACD= B. ACB= ACD+ BCD= B+ BCD= 90. ADCD CDBD ADCD
4、CDBD 1. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （ ） A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC D A BC D 当堂练习 2.已知在RtABC与RtABC中， A=A= 90， AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm. 求证：ABCABC. 证明： A=A= 90， ABC ABC. 64.86 , 535 ABAC A BA C 3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高 . 求证： ADE ABC. 证明：BDAC，CEAB， ABD+A=90， ACE+A= 90. ABD= ACE. 又 A= A， ABD ACE. A= A， ADE ABC. . ADAB = AEAC A B
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