12+4满分练(1)

1、12+ 4满分练12+ 4满分练(1)2+ i1. 复数z= x+ (x+ 2)i(其中i为虚数单位，x R)满足一厂是纯虚数，则|z|等于()A. 5 B.2 5C.f。弩答案 D-2 + i解析 根据题意可设 =bi(b R且b丰0), 2 + i = x+ (x+ 2)i x bi = - b(x+ 2) + xbi,2=- bx+ 2 ,21 = xb,2,532 4-z=-2+ 3i， |z|=2. 已知集合 A= 1 , 2, 3, 4, 5, B = (x, y)|x A, y A , x- y A，则 B 中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案 D解析 B = (

2、2, 1) , (3 , 1) , (3 , 2) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4).3. 如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()1A.2347B.5 C.5 d.币答案解析由茎叶图可知，甲的平均成绩为 匸甲=88 + 89+号+ 91 + 92 = 90,乙的平均成绩为 T乙83 + 83 + 87 + 99 + x，因为x甲x乙，即352 + XV 450,得xv 98,又由题意可知 x 90,且x是整数，故

3、基本事件为从 90到99共10个，而满足条件的为从 90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P= 10=5,故选C.4.（2018宁德模拟）已知等差数列an满足33+ 35= 14,a2a6= 33,贝U a1a7等于（）A.33B.16C.13D.12答案 C解析 由题意得 a2+ a6= a3 + a5= 14, a2a6= 33,所以a2= 3, ae= 11 或 a2= 11, ae= 3.r11 3当 a2= 3, a6= 11 时，d= 2, a1 = 1, a7= 13,6 2当 a2= 11, a6 = 3 时，d= *弓二一 2, a1= 13, a7= 1,

4、 / a1a7= 13.6 25.在厶ABC中，点D满足BC= 3BD，则（）- 1 - 2 - 1 - 2 -A. AD = AB 3ACB.AD = 3AB + -ACt 2 t 1 tt 2 t 1 tC.AD = 3AB 3ACD.AD = AB + AC答案 D6.给出30个数：1,2,4,7,11,16,，要计算这30个数的和.如图给出了该问题解析因为 Bc= 3BD，所以 AC Ab= 3（AD Ab）,即Ad =+1ac.的程序框图，那么框图中判断框处和处理框处可以分别填入（）A.i w 30?和 p= p + i- 1B.iw 31 ?和 p = p+ i + 1C.iw 3

5、1?和 p = p+ iD.iw 30 ?和 p = p+ i答案 D解析由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1,步长为1，故终值应为30,即中应填写i w 30？.又由第1个数是1,第2个数比第1个数大1,即1 + 1= 2,第3个数比第2个数大2,即2 + 2= 4,第4个数比第3个数大3,即4 + 3= 7,，故中应填写p= p + i.x y 3w 0,7.已知实数x, y满足约束条件x+ y 2 0,则z= (x 1)2+ y2的最小值为()x+ 2y 2w 0,A.1 B. 22 C.1 D. ,2答案 A解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示

6、(含边界)，易知z表示可行域内的|1 + 0 2K 1点(x, y)到点(1, 0)的距离的平方，所以Zmin =22 2 =-.故选A.1 十 128.已知双曲线C: a-= 1(a0 , b0)的一个焦点为(2, 0)，且双曲线C的离心率为2 2，则双曲线C的渐近线方程为()A.y= 2 B.y=C.y=D.y= 7x答案 D解析依题意知，双曲线C：孑X-p= 1(a0, b0)的一个焦点为(2, 0), c= 2, 双曲线的离心率为2、2, ；= I=2 2, a=，/ c2= a2+ b2, b=-渐近线方程为y= x= 7x.a9. 已知在正四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AB

7、 = BC, AAi= 2AB，贝U CD与平面BDCi所成角的 正弦值等于()232 iA. 3 B.亍 C2 d.i答案 A解析 设ACA BD = O,连接OCi,过C点作CH丄OCi于点H，连接DH . BD 丄 AC, BD 丄 AAi, AC n AAi= A, AC, AAi?平面 ACCiAi, BD 丄平面 ACCiAi,又 CH?平面 ACCiAi, BD 丄CH，又 CH 丄OCi,BD n OCi = O, BD, OCi?平面 CiBD , CH丄平面CiBD,则/ CDH为CD与平面BDCi所成的角,设 AAi= 2AB= 2,贝U OCi= . CCi + OC2

8、 = 由等面积法得 OCi CH = OC CCi,3代入得 CH = 3, sin / CDH =帶 2故选A.2i0.（20i8西宁模拟）函数f（x）=的图象大致为（）x ln x 1答案 A1解析 由函数f(x)的定义域为x|x0且xm 1，可排除C ;又f ； 0，可排除B;当XT+8时，f(x)0 ,可排除D，故正确答案为 A.11. 将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录 k(k n)个点的颜色，称为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶段序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶段序.若某圆的任意两个“ k阶段序”均不相同，则称该圆

9、为“ k阶魅力圆”.则“ 3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为()A.4B.6C.8D.10答案 C解析 “ 3阶段序”中，每个点的颜色有两种选择， 故“3阶段序”共有2 X 2X 2= 8(种)，一 方面，n个点可以构成n个“3阶段序”，故“ 3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于 8个；另一方面，若n = 8，则必须包含全部共 8个“3阶段序”，不妨从(红，红，红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色，显然“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件，故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点.12已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x0时，f(x) = (x+ 1)ex，则对任意R，函数F(x

10、)= f(f(x)- m的零点个数至多有()A.3个B.4个C.6个D.9个答案 A解析 当x0时，f (x) = (x + 2)ex，由此可知f(x)在(一a, 2)上单调递减，在(一2, 0)上 单调递增，f(- 2) = - e-2, f(- 1) = 0,且f(x)1.又f(x)是R上的奇函数，f(0) = 0,而当x (-a, - 1)时，f(x)b0)的左、右焦点分别为Fi, F2,过Fi且与x轴垂直的直线交椭圆于A, B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为 C,若AF2= 2F2C，则椭圆的离心率为 答案|yj= 1解析设 C(x, y)，由 AF2= 2f2C，得 ba 2C 2c,Pa -2b22-=1,解得e=严.516.(2018河北省石家庄二中模拟)已知正四面体 P ABC的棱长均为a, O为正四面体P ABC的外接球的球心，过点O作平行于底面ABC的平面截正四面体P ABC,得到三棱锥P A1B1C1和三棱台ABC A1B1C1，那么三棱锥P A1B