沪科版八年级数学下册20.2.2求根公式法解一元二次方程教案_第1页
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文档简介

1、第二课时求根公式法解一元二次方程教学目标：1. 使学生理解一元二次方程求根公式的推导过程。2. 会熟练应用公式法解一元二次方程。3. 经历一元二次方程求根公式的推导过程，进一步培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力。4. 通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。5. 通过由具体实例的抽象概括的对立思考与合作学习的过程，获得从特殊到一般的探索规律的体验，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和对立思考的良好的学习习惯。教学重、难点：重点：求根公式的推导和公式法的应用。难点：一元二次方程求根公式法的推导。教学过程：一温故知新创设问题情境（一）：（学

2、生活动）用配方法解一元二次方程：（1） 6x27x10（ 2） 4x23x52解决探究问题（一）：总结用配方法解一元二次方程的步骤。二新课讲解：1，求根公式的推导：创设问题情境（二）：如果一元二次方程是一般形式ax2bxc 0(a0) ，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学们对立完成下面这个问题问 题 ： 已 知 ax 2bx c0(a0)且 b24ac 0 ， 推 导 出 它 的 两 个 根x1bb 24ac ， x2bb 24ac2a2a分析：因为前面具体数字已做的很多，我们不妨把a,b,c也当作一个具体的数字，根据上面的解题步骤可以一直推下去。探究解决问题（二）：解：移项、化二

3、次项系数为1、配方、直接开平方得，bb 24acx2ax1bb24ac ，x2bb 24ac2a2a由上可知，一元二次方程ax 2bxc 0(a0) 的根是由方程的系数a,b,c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将一元二次方程化为一般形式，当b24ac0 时，将 a,b,c代入式子 xbb 24ac 就得到方程的根。2a（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个根。2. 活学活用。例 1. 课本 P26 例 2例 2. 课本 P26 例 3.三巩固练习：课本 P27 练习 1,2,3,4题四归纳小结：小结本节课所学内容：1. 求根公式的概念及其推导过程；2. 应用公式法解一元二次方程；3. 初步了解一元二次方程根的情况。五布置作业：1.

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