离散型随机变量及其分布列测试题(含答案)

1、精品好资料学习推荐离散型随机变量及其分布列测试题一、选择题：1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1；C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；在区间内随机的取一个数；某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是（ ）A；B；C；D3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）X1234PABCD4、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A1； B； C； D5给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是

2、随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（D）12346、设随机变量等可能取1、2、3.值，如果,则值为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（ ）A. 一枚是3点，一枚是1点 B. 两枚都是2点 C. 两枚都是4点 D. 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为()A恰有1只是坏的B4只全是好的C恰有2只是好的D至多有

3、2只是坏的9.(2007年湖北卷第1题)如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.3 B.5 C.6 D.1010.（2007年湖北卷第9题）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为，则的概率是A. B. C. D.11.（2007年北京卷第5题）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一行，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有A1440种 B.960种 C720种 D.480种12.(2007年全国卷第10题)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日

4、各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C) 100种 (D) 120种二、填空题：13、下列表中能成为随机变量的分布列的是（把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 14、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为15、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为16.(2007年重庆卷第4题)若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为_三、解答题：17、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶

5、路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费关于行车路程的关系式；(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?18、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取

6、出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列分析：欲写出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值时的概率19.(2007年重庆卷第6题)从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率20.(2007年辽宁卷)一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为多少21、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分

7、裂终止后所生成的子块数目，求.22(本题满分12分)(2010浙江杭州高二检测)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列高中数学系列23单元测试题（2.1）参考答案一、选择题：1、D 2、D 3、C 4、B 5、D 6、C 7、D 8、C 9、B 10、C 11、B 12、B二、填空题：13、 14、 15、 16、 20三、解答题：17、解：(1)依题意得=2(-4)+10，即=2+2

8、(2)由38=2+2，得=18，5（18-15）=15 所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟18、解：设黄球的个数为，由题意知绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为，所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10119、解从总数为10的门票中任取3张，总的基本事件数是C=120，而“至少有2张价格相同”则包括了“恰有2张价格相同”和“恰有3张价格相同”，即C+C（种）.所以，所求概率为20解P（A）=.21、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为2481622.解析(1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么P(EA).即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是.(2)记甲、乙两人同时参加同