双学位建筑制图考试复习资料_曲线和曲面

1、6.1 6.1 曲线曲线 一、曲线的投影特性 二、圆的投影 三、圆柱螺旋线 X1 V1 H O1 11 31 41 51 61 71 b1 a1 21 A C D B O acd b a b c d 1 二、 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 X a d O c b Y d a(o b) c 圆的投影圆的投影椭圆椭圆 o1 作圆的两面投影作圆的两面投影 a1 b1d1 c1 X1 b a dc 2 14 3 R (2) 1 4(3) 41 31 21 11 y1y1 y1y1 y2y2 y2y2 c X o d b a 铅垂面上圆的投 影可以利用换面法 求出圆实形。 a cd b D

2、 Dcos1 1 X1 H V1 b1 a1 c1 d1 o1 11 21 1 2 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-最大斜度线法 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-变换投影面法 h h A B 曲导线 母线 导线 曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为母 线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导面， 母线的每一位置称为该曲面上的素线。 柱面和锥面-概述 曲导线 S 导点 母线 A B 导线 A B 曲导线 母线 导线 柱面的形成 一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导 线而形成的曲面称为柱面。 柱面和锥面-柱面-柱

3、面的形成 柱面和锥面-柱面-柱面的表示 一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定 点而形成的曲面称为锥面。 锥面的形成 Q导线 母线 S 导点 柱面和锥面-锥面-锥面的形成 柱面和锥面-锥面-锥面的表示法 母线 底圆 最小圆 （喉圆） 顶圆 直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。 最大圆 （赤道圆） 回转面-回转面的形成 回转面-回转面的表示 动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运动， 同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则动点的轨 迹称为圆柱螺旋线。 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的形成 M1 导程 圆柱螺旋线 O O 右螺旋线的动点 运动遵循右手定则； 旋向：分为右旋、左旋两种。

4、 左螺旋线的动点 运动遵循左手定则。 右 旋左 旋 a0 a1 a9 a6 a3 a2 a3 a9 a12 a0 a1 a2 a6 d S 导程 螺旋线升角 螺旋角 A0 A1 A2 A3 A6 A9 A12 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的投影作图方法 螺旋线的画法螺旋线的画法 一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为 圆柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形 成的曲面称为正螺旋面。 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成 a0 a1 a6 a2 a12 a0 a1 a2 a6 O O O S L 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的表示法 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面

5、的表示法-圆柱面与正螺旋面相交 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的工程应用 1 1正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的形成 2 2正螺旋柱状面正螺旋柱状面 的画法的画法 1、将底圆与导程 分别分为相同的 等分（12等分）； 2、过底圆等分点 作竖直线，与导 程的等分平行线 相交等交点； 3、光顺连接各交 点 1柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面 称为柱状面 2柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 的形成 正螺旋柱状面的

6、两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运 动的动的直母线始终垂直于直母线始终垂直于圆柱圆柱轴线。轴线。 2 2、正螺旋柱状面的画法、正螺旋柱状面的画法 （1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 3 3正螺旋柱状面应用的例子正螺旋柱状面应用的例子 螺旋扶手 螺旋楼梯 直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成单叶双曲回转面。 旋旋 转转 单单 叶叶 双双 曲曲 面面 1 3 5 3 5 7 9 9 7 11 11 1 1 7 9 113 5 5 119 71 3 由直母线绕与其相交叉的 轴线旋转所得。 由于有

7、良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大 型的建筑结构，如发电厂的冷却塔、电视塔等等 单页双曲回转面的形成单页双曲回转面的形成 单叶双曲回转面的投影单叶双曲回转面的投影 火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，它的优点是对流快、散热效果好。 双曲抛物面双曲抛物面 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨 迹称为双曲抛物面。 P 导平面 直导线直导线直母线 双曲抛物面的画法 柱状面柱状面 P 导平面曲导线 曲导线 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面， 这样形成的曲面称为柱状面。 柱状面的画法柱状面的画法 锥状面锥状面 一直母线沿一直导

8、线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导 平面，这样形成的曲面称为锥状面。 P 导平面曲导线 直导线 锥状面的画法 一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线 为圆柱轴线运动，且始终与轴线成相同夹角而形 成的曲面称为斜螺旋面。 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的形成 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-变换投影面法 h h a0 a1 a9 a6 a3 a2 a3 a9 a12 a0 a1 a2 a6 d S 导程 螺旋线升角 螺旋角 A0 A1 A2 A3 A6 A9 A12 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的投影作图方法 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的工程应用 单叶双曲回转面的投影单