新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面》课件_7

1、七 年 级 9.3.1 用相同的正多边形铺设地面 情 景 导 入 情 景 导 入 观察图片，它们有什么共同的特点？观察图片，它们有什么共同的特点？ 1 1、无空隙、无空隙2 2、不重叠、不重叠 PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 平平面镶嵌面镶嵌 用一些不重叠摆放的多边形把平面的用一些不重叠摆放的多边形把平面的 一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面 或平面镶

2、嵌或平面镶嵌. . 平面镶嵌的条件：同一拼接点处的各个角平面镶嵌的条件：同一拼接点处的各个角 的和恰好等于的和恰好等于360360. . 实 验 探 究 实验一：老实验一：老师想要装修房子，下面哪种正多边形地砖可师想要装修房子，下面哪种正多边形地砖可 以单独用来铺设卧室地面。以单独用来铺设卧室地面。 实 验 探 究 1 1、只用一种正多边形进行平面镶嵌需满足什么条件？、只用一种正多边形进行平面镶嵌需满足什么条件？ 同一拼接点处的各个角的和恰好等于同一拼接点处的各个角的和恰好等于360360 （360是正多边形的一个内角度数的整数倍） 2、能单独进行平面镶嵌的正多边形只有： 正三角形、正方形、正

3、六边形 实 验 探 究 实验二：用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案. 任任 意意 三三 角角 形形 实 验 探 究 任任 意意 四四 边边 形形 归 纳 总 结 能用同一种正多边形拼地板的正多能用同一种正多边形拼地板的正多 边形有：正三角形、正方形、正六边形边形有：正三角形、正方形、正六边形 形状、大小相同的任意三角形和四形状、大小相同的任意三角形和四 边形也可以拼地板边形也可以拼地板. . 拓 展 提 升 PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下

4、载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 欣 赏 时 空 欣 赏 时 空 总 结 反 思 1.1.平面镶嵌的定义：平面镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖。用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖。 2.2.平面镶嵌的条件：同一拼接点处的各个角的和平面镶嵌的条件：同一拼接点处的各个角的和 恰好等于恰好等于360360。 3.3.能单独进行平面镶嵌的正多边形只有正三角形、正方形、正六能单独进行平面镶嵌的正多边形只有正三角形、正方形、正六边边 形形。 4.4.形状、大小相同的任意三角形、任意四边形也可以单独进行平形状、大小相同的任意三角形、任意四边形也

5、可以单独进行平面面 镶镶嵌。嵌。 作 业 布 置 设计出自己理想中的平面镶设计出自己理想中的平面镶 嵌图案，将不同的部分涂上嵌图案，将不同的部分涂上 不同的颜色，要求既有观赏不同的颜色，要求既有观赏 性又有一定的寓意，作品在性又有一定的寓意，作品在 班级交流。班级交流。 欣 赏 时 空 1619 1619 年年 数学家奇柏（数学家奇柏（ J.KeplerJ.Kepler ）第一个利用正多边形铺嵌平）第一个利用正多边形铺嵌平 面。面。 1891 1891 年年 苏联物理学家费德洛夫（苏联物理学家费德洛夫（ E.S.FedorovE.S.Fedorov ）发现了十七种）发现了十七种 不同的铺嵌平面

6、不同的铺嵌平面 的对称图案。的对称图案。 1924 1924 年年 数学家波利亚（数学家波利亚（ PolyaPolya ）和尼格利（）和尼格利（ NigeleNigele ）重新发）重新发 现这个事实。现这个事实。 上个世纪荷兰艺术家上个世纪荷兰艺术家 MauritsMaurits CornelisCornelis Escher( Escher( 埃舍尔埃舍尔 ) ) 是一个著是一个著 名的镶嵌图形研究者，他把自己称为名的镶嵌图形研究者，他把自己称为“图形艺术家图形艺术家”。他的镶嵌图形从。他的镶嵌图形从 数学中获得了巨大灵感，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转数学中获得了巨大灵感，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转 来获得更多的变化图案。他精心地使那些基本图案扭曲变形为动物、鸟来获得更多的变化图案。他精心地使那些基本图案扭曲变形为动物、鸟 和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称，以便和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称，