七级数学下册 第三章 3.1 同底数幂的乘法 3.1.1 同底数幂的乘法（1）课件 （新版）浙教版

1、关注生活关注生活 光年是长度单位，光年是长度单位，1光年是指光经过一年的距离。光年是指光经过一年的距离。 光的速度大约是光的速度大约是3105 千米千米/秒，若秒，若1年以年以3107秒秒 计算，那么计算，那么1光年大约是多少千米？光年大约是多少千米？ 最近发现太阳系之外的第最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有颗行星距离地球有 100光年，求此行星与地球之间的距离？光年，求此行星与地球之间的距离？ 列式为列式为： 102 9102105107 那么：那么：102105107等于多少呢？等于多少呢？ 31053107 103=101010. v 103呢，可以表示成什么形式？呢，可以表示

2、成什么形式？ v 104呢？呢？ 104=10101010. v 1010可以表示成什么形式？可以表示成什么形式？ 1010=102. 试试看，你还记得吗？ =10101 0 n个个10 10n呢呢 10n an 底数底数 指数指数 幂幂 =aa a n个个a 3、下列各式中的底数、指数各是什么？、下列各式中的底数、指数各是什么？ 3 10 3 10 底数：底数：-10 指数：指数：3 底数：底数：10 指数：指数：3 2、你知道、你知道an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an 分别叫做什么分别叫做什么? 3 10 =(-10) (-10) (-10) 3 10 = -

3、(101010) 思考：思考： （1）上面各题中等号左边的两个幂的）上面各题中等号左边的两个幂的底数底数有什么特点？有什么特点？ （2）观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ (2) (2) 2 23 322 2 ( ) ( ) 2( ) ( ) 填一填 (3) (3) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) (1) ( ) ( ) ( ) 10( ) ( ) aa a 22222 22222 5 a a a a a a a a a a a a a a 7 10101010101010 10101010101010 52 101

4、0 10 7 ()() 2 32 a 43 2 5 nm aa nm a 是正整数）nmaa nm ,_( 大胆猜想大胆猜想: nm a am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数，指数指数。 不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字 概括这个结论。 如 4345= 43+5=48 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表 示 (1) 7378 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3 (4) (a-b)2(a-b) 温馨提示：温馨提示：1.计算结果的底数一般为计算结果的底数一般为正数正数. 2.同底数幂

5、相乘时同底数幂相乘时,不能疏忽不能疏忽指数为指数为1的情况的情况. 3.公式中的底数可代表一公式中的底数可代表一个数、字母或多项式个数、字母或多项式等等. 我能行 (2)(2) (13)4(13)7 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，运用同底数幂的乘法法则计算下列各式， 并用幂的形式表示结果：并用幂的形式表示结果： (1)(1) 272 (3) ( (xy) )4 ( (xy) )2 (4) amanap 我能做 =27+1=28 = (13)11 =(xy)4+2=(xy)6 =am+n+p (5) 73(7)8 = 1311 变式训练变式训练 变式一：变式一：73( (7) )8= ？

6、( (7) )378= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示： 7378= 711 变式二变式二: (ab)3(ba)2= ？ 注意：若底数注意：若底数互为相反数互为相反数，先化为，先化为相同相同，后运用法则，后运用法则 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，运用同底数幂的乘法法则计算下列各式， 并用幂的形式表示结果：并用幂的形式表示结果： (2) ( (y 2 2x) )3 (2(2x y) )2 我能做 (3) (-5 5)2 (-5)(-5)3 5 54 (1) (-28)(-2)7 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （

7、） （2）b5 + b5 = b10 （ ） b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4） 523 nmmnnm 我能辩 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用还应注意什么通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用还应注意什么? ? 1.注意注意 am an 与与am + an的区别的区别 2.同底数幂相乘时同底数幂相乘时,指数是相加的指数是相加的 3.当底数互为相反数时当底数互为相反数时,先化为相同先化为相同. = 9102105 107 =9102+5+7 =9 1014（千米）（千米） 光的速度大约是光的速度大

8、约是3105 千米千米/秒，秒， 若若1年以年以3107秒计算，那么光在秒计算，那么光在1年可通过多年可通过多 少距离？少距离？ 最近发现太阳系之外的第最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球颗行星距离地球 有有100光年，求此行星与地球之间的距离？光年，求此行星与地球之间的距离？ 我能用解决开头的问题解决开头的问题 10231053107 （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33 32 = 我超越 5、已知：am=2， an=3.求am+n =？ 解解： am+n = am an （同底数幂的乘法逆运用）同底数幂的乘法逆运用） =2 3=6 我超越 4、如果、如果an-2 an+1=an，则，则n=_1 am an =am+n(m,n都是正整数）都是正整数） 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则： 说说你的收获吧说说你的收获吧 同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算注意注意点点 1、 2、 1.1.注意注意 a am m a an n 与与a am m + a + an n的区别的区别 2.2.