2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测21《函数的图象与性质》小题练(含答案详解)

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测21函数的图象与性质小题练一、选择题函数f(x)=的定义域是()A. B. C. D.0,1)函数y=ln(2|x|)的大致图象为()已知奇函数f(x)满足f(x1)=f(1x)，若当x(1,1)时，f(x)=lg，且f(2 018a)=1，则实数a的值可以是()A. B. C. D.函数f(x)=的单调递增区间为()A. B. C. D.已知函数f(x)=则ff(1)=()A. B.2 C.4 D.11已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)=1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A.2,2 B.1,1 C.0,4 D.1,3已知奇函数f(x)满足对任意

2、的xR都有f(x6)=f(x)f(3)成立，且f(1)=1，f(2)=2，则f(2 017)f(2 018)=_.已知函数f(x)=(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是()A.(0,1 B.1，) C.(0,1) D.(，1如图，已知l1l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O沿l1以1 m/s的速度匀速竖直向上移动，且在t=0时，圆O与l2相切于点A，圆O被直线l2所截得到的两段圆弧中，位于l2上方的圆弧的长记为x，令y=cos x，则y与时间t(0t1，单位：s)的函数y=f(t)的图象大致为() 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=log2

3、(x2)1，则f(6)=()A.2 B.4 C.2 D.4函数f(x)的定义域为x|x0，f(x)0，满足f(xy)=f(x)f(y)，且在区间(0，)上单调递增，若m满足f(log3m)f()2f(1)，则实数m的取值范围是()A.1,3 B. C.(1,3 D.(1,3若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)xR，都有f(x)f(x)=0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有0，函数f(x)=若f(t)，则实数t的取值范围为_.已知函数y=f(x)(xR)，对函数y=g(x)(xR)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y=h(x)(xR)，y=h(x)

4、满足：对任意的xR，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称.若h(x)是g(x)=关于f(x)=3xb的“对称函数”，且h(x)g(x)恒成立，则实数b的取值范围是_.参考答案答案为：D；解析：要使函数有意义，需即0x1.答案为：A；解析：令f(x)=ln(2|x|)，易知函数f(x)的定义域为x|2x2，且f(x)=ln(2|x|)=ln(2|x|)=f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除选项C，D.当x=时，f=ln0，排除选项B，故选A.答案为：A；解析：f(x1)=f(1x)，f(x)=f(2x)，又函数f(x)为奇函数，f(x)=f(x)，f(2x)=f(x)

5、，f(x4)=f(x2)=f(x)，函数f(x)为周期函数，周期为4.当x(1，1)时，令f(x)=lg=1，得x=，又f(2 018a)=f(2a)=f(a)，a可以是，故选A.答案为：A；解析：由x2x10，可得函数f(x)的定义域为.令t=，则y=t，该指数函数在定义域内为减函数.根据复合函数的单调性，要求函数f(x)=的单调递增区间，即求函数t=的单调递减区间，易知函数t=的单调递减区间为.所以函数f(x)=的单调递增区间为，故选A.答案为：C；解析：f(1)=122=3，f f(1)=f(3)=3=4.故选C.答案为：D；解析：因为f(x)为奇函数，且f(1)=1，所以f(1)=1，

6、故f(1)=1f(x2)1=f(1)，又函数f(x)在R上单调递增，所以1x21，解得1x3，故选D.答案为：3;解析：因为f(x6)=f(x)f(3)，所以当x=3时，有f(3)=f(3)f(3)，即f(3)=0，又f(x)为奇函数，所以f(3)=0，所以f(x6)=f(x)，函数f(x)是以6为周期的周期函数，f(2 017)f(2 018)=f(33661)f(33662)=f(1)f(2)=3.答案为：A；解析：画出函数f(x)的大致图象如图所示.因为函数f(x)在R上有两个零点，所以f(x)在(，0和(0，)上各有一个零点.当x0时，f(x)有一个零点，需01a1，即00时，f(x)

7、有一个零点，需a0.综上00，则令x=y=1可得f(1)=f(1)2，即f(1)=1.令x=y=1，则f(1)=f(1)2=1，即f(1)=1.令y=1，则f(x)=f(x)f(1)=f(x)，即f(x)为偶函数.由f(log3m)f()=2f(1)得2f(log3m)2f(1)，得f(|log3m|)f(1).由于f(x)在区间(0，)上单调递增，则|log3m|1，且log3m0，解得m(1,3.答案为：B；解析：由条件(1)，得f(x)是奇函数，由条件(2)，得f(x)是R上的单调减函数.对于，f(x)=sin x在R上不单调，故不是“优美函数”；对于，f(x)=2x3既是奇函数，又在R

8、上单调递减，故是“优美函数”；对于，f(x)=1x不是奇函数，故不是“优美函数”；对于，易知f(x)在R上单调递增，故不是“优美函数”.故选B.二、填空题答案为：；解析：函数f(x)=2x2xlg a是奇函数，f(x)f(x)=0，即2x2xlg a2x2xlg a=0，(2x2x)(1lg a)=0，lg a=1，a=.答案为：1;解析：因为函数f(x)=min2，|x2|=作出其大致图象如图所示，若直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点，则0m2(1).不妨设x1x2，等价于f(t)f()，函数f(x)是增函数，t，即t0.故t的取值范围为(0，).答案为：(2，)；解析：根据“对称函数”的定义可知，=3xb，即h(x)=6x2b，h(x)g(