【课时训练】5.1.1对顶角0001

1、5.1.1对顶角课堂检测、判断题，对的打“/，错的打“X” 0 （1-4题每题3分，5题中的每小题3分，共24分）1. 顶点相对的角是对顶角（2. 由公共顶点并且相等的两个教师对顶角。（3. 两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（4. 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（5. 判断下列图中，/ 1，/ 2是否是对顶角：、填空题：（每空4分，共44分）6. 个角的两边分别是另一个角的两边的 7. 如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有8. 如图，图中共有 顶角。，这两个角叫做对顶角.对对顶角。（7菽）(10 题)9. 对顶角性质是： 10. 如图，直线a, b相交于O点

2、，/ 1 + / 3=100 ，则/ 2=，/ 3=./ 4=.11. 如图，已知B点是/ DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD对，与/ 1 （不包括/ 1）相等的角有于B，且/ 1 = /2,则图中对顶角有 对与/ 1 （不包括/ 1）相等的角 个。分别是：12. 如图，直线AB，CD相交于O点, 则/ DOE= 度。/ AOC=2 / COB, OE 平分/ DOB ,三、解答题：13. 如图，AB，CD相交于O,且 /仁/2,问/3=/ 4吗？为什么？（此题 7分）13题14、已知：AB丄CD于O点，直线EF过0点，/ EOC=15, 求/ BOF的度数.（此题7

3、分）（此题9分）15. 如图，直线AB , CD相交于0点，OE丄CD, OF丄AB，图中有哪些相等的角? 请说明理由。15题16. 如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知/ AOE=20 ， / DOB=52 ，OG平分/ COF,求/ EOG的度数。（此题9分）B试卷答案1答案：（X）解析：此题考查对顶角概念，需要根据语言叙述自己画图进行判断，中等难度。 根据语句画出与对顶角不同的角，如图中的/ 1，/ 2虽然顶点相对，但不符合对顶角的要求。2. 答案：（X）解析：根据语句画出图形，如0图中的/ 1，/ 2虽然有公共的顶点且相等，但不符合对顶角的要求。3. 答案：（X）解析：根据语句画

4、出与对顶角不同的角，如C、D图中的直线AB，CD相交于0点，/ 1，/ 2虽然有公共的顶点，但是不能保证相等, 所以错误。4.答案：（X）解析：根据语句画出图形，如C图中/ 1,/ 2时对顶角，他们有公共点 0,没有公共边，且/ 1 = / 2,5. 答案：C解析：变换图形，从不同角度认识对顶角，有了具体图形，辨认较为容易。6. 答案：反向延长线解析：此题较为容易，根据教材中的对顶角的概念就可以解答。7. 答案：6对解析：此题考查对顶角性质，中等难度。由对顶角定义可知，对顶角有：/ AOC 与/ BOD , / AOE 与/BOF，/ DOE 与/COF，/ AOD 与/BOC，/ EOB 与

5、/AOF，/ DOF 与/ COE 8.答案：4对解析：此题考查对顶角性质，中等难度。有/ AED与/ FEC,/ AEF与/ DEC,/ BCG 与/ ACH , / ACB 与/ HCG。9.答案：相等解析：此题根据教材中的对顶角性质解答，较为容易，就是对顶角相等。10.答案：/ 2=130/ 3=50，/ 4=130/ 1 = / 3 2/ 1= 100,/ 3= 50。/ 2=130,/ 4=130解析：此题结合图形运用对顶角性质与平角定义进行计算，中等难度。 解：直线a, b相交于0点， / 1 + / 3=100,/ 1= 50,/ 1 + / 2=180 / 2=/ 4,与/ 1

6、相等的角有3个。11.答案：对顶角有4对， 解析：通过图形，辨认相等的角，运用对顶角性质与等量代换。对顶角有有/ ACB 与/ NCE, / ACN 与/BCE, / ABM 与/CBD , / ABC 与/ DBM。 与/ 1 相等的角有/ DBM , / NCE, / ACB.12. 答案：/ DOE =70解析：结合图形利用对顶角性质，平角定义进行计算，中等难度。解：直线 AB , CD 相交于 O 点，/ AOC= / BOD / AOC+ / BOC=180,/ AOC=2 / COB2/ BOC+/ BOC=180,/ BOC= 60,/ AOC= 120 ./ BOD= / AO

7、C =120, OE 平分/ DOB ,/ DOE= / BOE=6013. 答案：/ 3=/ 4.解析：此题容易错将/ 3,/ 4看成对顶角，直接写为/ 3=/ 4 （对顶角相等） .解： AB , CD相交于O （已知）/ AOD= / BOC （对顶角相等）/ 1 + / 3=/ 2+/4/ 1 = / 2 （已知）/ 3=/ 4 （等量代换）14.答案：/ BOF=75 解析：结合图形利用对顶角性质，直角定义进行计算，中等难度解： AB丄CD （已知）/ AOC= / BOD= 90 （垂直定义）（对顶角相等）（已知）（等量代换） / COE=/ DOF/ COE= 15/ DOF=

8、15 / BOF= / BOD - / DOF=90 -15 =75 .15.答案：/ 4=/ 6= / EOC= / AOF= 90, / 2=/ 5,/ 1 = / 3,/ AOD= / BOC ,/ EOB= / FOD解析：结合图形综合运用对顶角性质与平角定义、直角定义进行计算，此题偏难解：直线AB，CD相交于0点（已知）/ 2=/5 （对顶角相等）（对顶角相等）OE丄CD , AB丄OF （已知）./ 4=/6=/ EOC= / AOF= 90 （垂直定义）/ 仁/ AOD- / 6/ 3=/ BOC- / 4/ 1 = / 3又/ EOB=/ 5+/ 6/ DOF= / 5+/4/ EOB=/ FOD16.答案：/ EOG= 126 .解析：结合图形运用对顶角性质与平角定义，角平分线定义进行计算，考查学生的 观察能力及综合解题的能力.此题偏难.解：直线AB , CD, EF相交于O点（已知）/AOE= 20,/ DOB= 52 （已知）/ EOA= / BOF= 20,/ BOD= / AOC= 52。（对顶角相等）/ EOA+