四川省外语学院重庆第二外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题201901160

1、四川省外语学院重庆第二外国语学校2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5分，共60 分 .)1.已知全集 U 0,1,2,3,4 , 集合 A 1,2,3 ， B 2,4 ，则 (CU A)B （）A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,42.集合 x | x24x 4 0 的子集个数为（）A.4B.2C.1D.03.函数 yx22x 的定义域为 0,1,2,3 ，那么其值域为（）A. 1,0,3B. 0,1,2,3C. y |1 y3D. y | 0y34.函数 f ( x), g( x) 由下列表格给出，

2、则f (g (3)（）x1234f (x)2431g ( x)3124A.1B.2C.3D.45.下列函数中，既是偶函数，又在0，单调递增的函数是（）A. y x3B.y 2 xC.y -x 21D.x2 2 x 36. 已知函数 f ( x)1, 则f (x) 的值域为（）2yx1A.0,4B.4，C.1D.10，447.函数 f ( x) 的定义域是 0,3，则函数 f ( 2x 1)的定义域为（）A. 1,5B. 0,3C. 1 ,2D.1,428.函数 f ( x)x22 x3 在 1, m 内的值域为 4,0 ，则实数 m 需满足（）A. m 3B.m 1 C.m 1 D.1 m 3

3、1 / 79. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间分的函数关系表示的图象只可能是()A.B.C.D.42110.已知 a2 3 , b33 , c 253 ，则（）A. b a cB .a b cC.b c aD.c a b11 f (x)(3a 1) x 4a( x1),) 上是减函数，则a 的取值范围是a x( x是定义在 (1)（）A 11B111,0, 0,16C6D33312.设 函 数 f ( x)2x 12 , x2， 若 互 不 相 等 的 实

4、数 a,b,c, d满 足x211x30, x2f (a)f (b)f (c)f (d )，则2a2b2c2d 的取值范围是（）A. (642 2,146)B.(98,146)C.(6422,266)D.(98,266)二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20分把答案写在答题卡相应位置上)13.840, y0）得.化简 4 16xy（ xa2814.若不等式1 4 2 a 成立，则 a 的取值范围为.415.函 数 f ( x)为 定 义 在（ - ，0）（0，）上 的 奇 函 数 ， 且 f (2)1， 对 于 任 意x1, x20， ， x1x2 ， 都 有x1 f (

5、x1 ) x2 f ( x2 )0 成 立 .则 f ( x)2x1x2的 解 集x2 / 7为 .16. 有三支股票 A,B,C. 总共 28 位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有 A 股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2 倍 . 在持有 A 股票的人中，只持有 A 股票的人数比除了持有A 股票外，同时还持有其它股票的人数多1，在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票 . 则只持有 B股票的股民人数是_人 .三、解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10 分）已知集合A x | 2x6, B

6、x | 3x9 .（1）求AB（CR B） A.；（2）求18. （本小题满分12 分）（ 1）已知 aa 15，求 a2a 2 的值；1( 5 )031（ 2）求 643( 2)2 2(0.01) 2 的值 .919（本小题满分12 分） 函数 f (x)- x24x - 3， f (x) 的定义域为集合 M .(1) 求集合 M .(2) 若 g( x)4x 3 2x 1 6, x M ，求 g( x) 的值域 .20（本小题满分12 分）通过研究学生在课堂上的学习行为，心理学家发现，学生的注意力与课堂时间有密切关系：课堂开始时，学生的注意力激增；中间有一段时间，学生的注意力保持较理想的状

7、态；随后学生的注意力开始下降. 分析结果和实验表明，用f ( x) 表示学生的注意力 :f (x) 的值越大，表示学生的注意力越集中，x 表示课堂时间（单位： min ），0.1x22.6x 43(0 x 10)有如下公式：f ( x)59(10x 16).3x 107(16x 40)（1）讲课开始后5min 和讲课开始后 20min 比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学难题，需要讲解13min ，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.21. （本小题满分12 分）已知函数f ( x)mxn ( ,)1x2m nR xR 为奇函数

8、， 且 f (1).12（1）判断f (x)在的单调性，并用定义证明；（1，）3 / 7（2）求函数 f (x) 在区间 k, k1(k0)上的最大值 g(k) .222. （本小题满分12分）已知函数yxa ( a0) 在区间（ 0， a ) 单调递减，在区间x1 )3131 ,2 .a,单调递增 . 函数 h( x)( x2x, xxx22（1）请 写 出 函 数f( )x2a(a0)与 函 数 g( x) xna( a 0, n N , n 3)在xx2xn（0，的单调区间；（只写结论，不需证明）（2）求函数 h( x) 的最大值和最小值；（3）讨论方程h2 (x)3m h(x) 220

9、(0m30)实根的个数 .m高一上第一次阶段性质量检测数学答案一、选择题123456789101112CBADDCCDBAAB二、填空题13.2x2 y14.2a415. -，-20,216.7三、解答题17.（1）ABx3x6（CRB） Ax x 6或x 9（2）18.（ 1） a2a 22315)031（2） 64 3(2) 2 2(0.01)221919. （ 1） f ( x)- x24x - 3 ，有 - x24x3 0所以 Mx1x3（3） g( x) 4x3 2x 16, x M令 2xt, t2,8，有4 / 7y t 26t6,t2,8值域为 - 3,2220. （ 1）由题

10、意得，f (5)53.5, f ( 20)47f (5)所以讲课开始后5min 学生注意力更集中当 0x10， 0.1x22.6 x 4355, 有 6 x 10（2）x40， 3x107 55，所以 1652当16x352 - 6 13 ,3那么老师不能学生达到所需状态下讲授完这道题目21. 解：函数是奇函数，；由，得，函数的解析式；设，则，即，函数在区间上是减函数；(2) 由 (1) 知函数在区间上单调递减，在上单调递增，当时，即时，；当时，即时，；5 / 7当时，；综上22 解：根据条件，的单调递减区间是单调递增区间是；函数的单调递减区间是，单调递增区间是；由可知，与均在单调递减，在上单调递增，则有函数在单调递减，在上单调递增，所以