保险学8章综述

1、LOGO 1 保险学 保险学 第八章 保险费率的 计算原理 2 第一节第一节 保险费率厘定原则及方法保险费率厘定原则及方法 ?一、保险费及其厘定原则一、保险费及其厘定原则 ?保险费是指被保险人为获得保险保障，在参加保险 时，根据其投保时所定的保险费率，向保险人交付 的费用。保险人依靠其所收取的保险费建立保险基 金，对被保险人因保险事故所遭受的损失进行经济 补偿。因此，缴付保险费是被保险人的基本义务， 只有在被保险人履行了约定交费义务的前提下，保 险人才能承担保险合同载明的保险责任。 3 ? 保险费：是保险金额与保险费率的乘积。保险人承保一 笔保险业务，用保险金额乘以保险费率就得出该笔业务应收

2、取的保险费，即：保险费=保险金额保险费率。保险费由 纯保费和附加保费构成，纯保费是保险人用于赔付给被保险 人或受益人的保险金，它是保险费的最低界限；附加保费是 由保险人所支配的费用，由营业费用、营业税和营业利润构 保险费率：是保险费与保险金额的比率。保险费率又称 保险价格，是投保人为取得保险保障而由投保人向保险人所 支付的价金。通常以每百元或每千元的保险金额的保险费来 表示。保险费率是计算保险费的标准。 4 ? 保险费率一般由纯费率和附加费率两部分组成。习惯上，将保险费率一般由纯费率和附加费率两部分组成。习惯上，将 纯费率是纯保费与保险金额的比率。纯费率也称净费率，纯费率是纯保费与保险金额的比

3、率。纯费率也称净费率， 它用于保险事故发生后进行赔偿和给付保险金。其计算的依它用于保险事故发生后进行赔偿和给付保险金。其计算的依 据因险种不同而有别：财产保险纯费率的计算依据是损失概据因险种不同而有别：财产保险纯费率的计算依据是损失概 率，即根据保额损失率或保险财产的平均损失率计算出来的，率，即根据保额损失率或保险财产的平均损失率计算出来的， 保额损失率是一定时期内赔偿金额与保险金额的比率；人寿保额损失率是一定时期内赔偿金额与保险金额的比率；人寿 附加费率是附加保费与保险金额的比率。它是以保险人附加费率是附加保费与保险金额的比率。它是以保险人 的营业费用为基础计算的，用于保险人的业务费用、手续

4、费的营业费用为基础计算的，用于保险人的业务费用、手续费 支出以及提供部分保险利润等，通常以占纯费率的一定比例支出以及提供部分保险利润等，通常以占纯费率的一定比例 表示。它由费用率、营业税率和利润率构成。表示。它由费用率、营业税率和利润率构成。 5 ? 1、充分性原则。、充分性原则。 ? 充分性原则是指所收取的保险费在支付赔款、营业费用和 税款之后，仍有一部分的结余。可见，充分性原则的核心 是保证保险人有足够的偿付能力。如果保险费率过低，就 会降低保险人的偿付能力，结果使保险人的经营处于一种 不稳定状态，不利于稳健发展。在竞争激烈的保险市场上， 为了提高自己的竞争力，保险人常常不惜以降低保险费率

5、 来吸引顾客。为了贯彻充分性原则，避免恶性竞争，很多 国家都对保险费率进行管制，以保证保险公司的偿付能力。 6 ?2、公平合理原则。、公平合理原则。 ?公平是指一方面对保险人来说，其收取的保险费应 与其承担的风险相当；另一方面对被保险人来说， 其负担的保险费应与其获得的保障相当。合理则是 指保险费率应尽可能合理，保险费的多少应与保险 种类、保险期限、保险金额相关联，保险人不能为 追求超额利润而片面制定过高的保险费率。 7 ?3、稳定灵活原则。、稳定灵活原则。 ?稳定是指保险费率应当在一定时期内保持稳定，以 保证保险公司的信誉。稳定的费率有利于保险公司 的业务核算，也使被保险人的保费支出保持稳定

6、。的业务核算，也使被保险人的保费支出保持稳定。 不稳定的保险费率会给保险公司的经营活动带来负 面影响。同时，坚持稳定原则并不是要求保险费率 保持一成不变，也要随着风险的变化、保险责任的 变化和市场需求等因素的变化而做出相应的调整， 具有一定的灵活性。具有一定的灵活性。 8 ?4、促进防灾防损原则。、促进防灾防损原则。 ?促进防灾防损原则要求保险费率的厘定应有利于促 进防灾防损。具体来讲，对注重防灾防损工作的被 保险人采取较低的费率。贯彻这一原则有两个好处：保险人采取较低的费率。贯彻这一原则有两个好处： 其一，可以减少保险人的赔款支出；其二，可以促 进被保险人加强防灾防损，减少整个社会的财富损

7、失。 9 ?二、保险费率厘定的一般方法二、保险费率厘定的一般方法 （一）观察法 观察法又被称为个别法或判断法，它就 某一被保危险单独厘定出费率，在厘定费率 的过程中保险人主要依据自己的判断。之所 以采用观察法，是因为保险标的的数量太少， 无法获得充足的统计资料来确定费率。 10 ?（二）分类法（二）分类法 分类法是指将性质相同的风险，分别归类，而对同一 类各风险单位，根据它们共同的损失概率，订出相同的保险 费率。在分类时应注意每类中所有各单位的风险性质是否相 同，以及在适当的长期中，其损失经验是否一致，以保证费 率的精确度。 ? 采用分类法是基于这样一种假设：被保险人将来的损失采用分类法是基于

8、这样一种假设：被保险人将来的损失 很大程度上由一系列相同的因素决定。因此，最理想的分类 费率的条件是每一类别中，各单位所有风险因素的性质完全 一致，这样每单位的预期损失及费用都相同。但现实生活中 的标的很难符合这一条件。 11 ? （三）增减法又称为修正法 ? 增减法是指在同一费率类别中，根据投保人的 或投保标的的情况给以变动的费率。其变动或基于 在保险期间的实际损失经验，或基于其预想的损失 经验，或同时以两者为基础。增减法在实施中又有 表定法、经验法、追溯法等多种形式。 12 ? 1、表定法、表定法 表定法是指保险人对每一具有相似风险的类别规定若干客观 标准，然后依据标准情况下的风险程度制定

9、出来，并以表格标准，然后依据标准情况下的风险程度制定出来，并以表格 形式列示的一系列费率。当投保人投保时，核保人员以实际形式列示的一系列费率。当投保人投保时，核保人员以实际 投保标的所具有的风险与原定标准相比较，若其条件比原定 标准好，则按表定费率减少一部分；反之，则做适当增加。标准好，则按表定费率减少一部分；反之，则做适当增加。 表定费率一般用于性质较为复杂的工商业风险，如火灾保险。表定费率一般用于性质较为复杂的工商业风险，如火灾保险。 例如，建筑物火灾保险，以砖造、具有一般消防设备的建筑 物为基础，对影响建筑物火灾的四大因素物为基础，对影响建筑物火灾的四大因素用途、构造、用途、构造、 位置

10、、防护设施分别确定调整幅度表，并规定调整幅度至多位置、防护设施分别确定调整幅度表，并规定调整幅度至多 不超过基础费率的15%。 13 ?其优点是：第一，它适用于程度不等的风险和各种其优点是：第一，它适用于程度不等的风险和各种 规模的投保单位；第二，可以鼓励被保险人加强防 灾防损。因为费率的高低决定于客观标准的规定。 如果防灾防损搞得好，则可规定平均风险以下的客 观标准，厘定出较低的保险费率；反之，则厘定出 较高的费率。较高的费率。 ?缺点是厘定费率费用太高，不利于保险人降低保险 成本；同时，表定费率在实际运用中灵活性太大， 业务人员在竞争激烈时，为争取承保更多业务而可 能过度地降低费率，不利于

11、保险财物的稳定。 14 2、经验法。经验法是指根据被保险人以往的损失、经验法。经验法是指根据被保险人以往的损失 经验，对分类费率进行增减变动而厘定出来的费经验，对分类费率进行增减变动而厘定出来的费 率。也就是说，以过去一段时期（通常是率。也就是说，以过去一段时期（通常是 3年）的年）的 平均损失为基础，厘定未来时期被保险人待用的平均损失为基础，厘定未来时期被保险人待用的 保险费率。计算公式是：保险费率。计算公式是： AE MCT E ? ? 式中，M为保险费率调整的百分数；A为经验期（考察期）被保 险人的平均实际损失；E为被保险人适用某分类费率时的预期 损失；C为信赖因数；T为趋势因数。这里采

12、用的趋势因数，主 要是为了顾及平均赔偿金额支出的趋势以及物价指数的变动等。要是为了顾及平均赔偿金额支出的趋势以及物价指数的变动等。 15 ?经验法的最大优点是厘定时，已考虑到影响风险发经验法的最大优点是厘定时，已考虑到影响风险发 生的每一因素；而表定法仅考虑若干个重要因素。生的每一因素；而表定法仅考虑若干个重要因素。 经验费率大多适用于主观风险因素较多、损失变动经验费率大多适用于主观风险因素较多、损失变动 幅度较大的风险，如公众责任保险、汽车保险等。幅度较大的风险，如公众责任保险、汽车保险等。 ? 例如，某企业投保产品责任保险，按分类费率计缴保险费总 额为5 000元，其中80%为纯保险费（预

13、期损失），过去3年 平均实际损失为3 000元，假定信赖因数为38%，趋势因数 为1，该企业应缴的保险费为多少？ 16 ?3、追溯法。追溯法是以保险期内保险标的实际损失、追溯法。追溯法是以保险期内保险标的实际损失 为基础，并依此计算被保险人当期应缴的保险费。 由于保险标的当期损失实际数须到保险单期满后才 能得知，这样确切应缴的保险费只有在保险期满后能得知，这样确切应缴的保险费只有在保险期满后 才能计算出来。因此，在使用追溯法时，先在保险 期限开始前，以其他类型费率确定预缴保险费，然 后在保险期满后，根据实际损失对已缴保险费进行 增减变动。追溯法厘定程序烦琐，不利于保险人大 规模开展业务，实际中

14、很少采用。规模开展业务，实际中很少采用。 17 ? 追溯保险费的计算公式是追溯保险费的计算公式是 ? 其中，RP计算所得的追溯保险费；计算所得的追溯保险费；BP基本保险费； L实际损失金额，LCF损失调整因子(其数值大于1)； TM 税收系数。基本保险费由两部分组成，一部分用于支 付与理赔有关的各种费用，一部分用于弥补超过最大保险费 的损失额。基本保费经常为标准保险费的某一百分比。损失 调整系数将随着损失变动而变动的费用考虑在内，税收系数 则是一个将税收因素考虑在保费之内的数字。追溯法的计算 方法不止一种，它视具体情况而定，追溯法计算复杂，其应 用范围不广，仅局限于少数大规模投保人。 ? 18

15、 第二节 非寿险保险费率的厘定 ?非寿险保险费率的厘定是以保额损失概率为基础的。 通过对保额损失率和均方差的计算求出纯费率，然 后再计算附加费率，最后将纯费率和附加费率相加 即得出营业费率。 ?一、纯保险费率的确定 ?纯费率是纯保费占保险金额的比率。它是用于补偿 被保险人因保险事故造成保险标的损失的概率。其 计算公式为： ?纯费率=保额损失率均方差 19 ?1确定保额损失率确定保额损失率 ?保额损失率是赔偿金额占保险金额的比率。 ?其计算公式为： ?保额损失率= 赔偿金额/保险金额1000 ?纯费率的计算应当取一个较长时期的数据，通常不 少于5年。若知各年的保额损失率，则可计算平均保 额损失率

16、。平均保额损失率的计算公式为： 1 n i i X X n ? ? ? 20 ?2计算均方差计算均方差 ?均方差是各保额损失率与平均损失率离差平方和平 均数的平方根。它反映了各保额损失率与平均保额 损失率相差的程度，说明了平均保额损失率的代表 性，均方差越小，则其代表性越强；反之，则代表 性差。若以S表示均方差，则其计算公式为： ? 2 2 XX S n ? ? ? 21 ?3计算稳定系数计算稳定系数 ?稳定系数是均方差与平均保额损失率之比。它衡量 期望值与实际结果的密切程度，即平均保额损失率 对各实际保额损失率的代表程度。稳定系数越小， 保险经营稳定性越高；反之，稳定系数越大，保险 经营的稳

17、定性越低。一般认为，稳定系数在 10%20%是较为合适的。稳定系数的计算公式为： s S V X ? 22 ?4确定纯费率确定纯费率 ?纯费率是纯保费占保险金额的比率，是作为保险金 用于补偿被保险人因保险事故造成保险标的的损失 金额。其计算公式为： ?纯保费=保额损失率均方差 ?=保额损失率（1稳定系数） ? 例：某保险公司某类保险业务过去 5年期间每年的 保额损失率分别为 0.30%，0.25%，0.26%，0.24%， 0.20%，求来年的纯费率。 23 ?解：首先，计算以往解：首先，计算以往 5年平均保额损失率，为年平均保额损失率，为 1 n i i X X n ? ? ? 0.003

18、0.0025 0.0026 0.0024 0.0020 5 ? ? 0.0025? 其次，计算均方差。为了方便计算，如下表所示：其次，计算均方差。为了方便计算，如下表所示： 24 年 份 保险损失率保险损失率 离差 离差的平方 1 0.30% 0.05% 0.002 5?10 ?4 2 0.25% 0 0 3 0.26% 0.01% 0.000 1?10 ?4 4 0.24% ?0.01% 0.000 1?10 ?4 5 0.20% ?0.05% 0.002 5?10 ?4 % ?10?4 ? ? X ? ?XX? ?XX 2 5 n? 1.25 X ? ? 0XX? ? 2 0.0052XX

19、? ? 25 ? 2 -4 0.005 2 10 0.032% 5 XX S n ? ? ? ? 然后，计算稳定系数。然后，计算稳定系数。 0.032% 12.8% 0.25% s S V X ? 最后，根据前面的叙述，本例的保险业务经营比较稳定，最后，根据前面的叙述，本例的保险业务经营比较稳定， 可考虑在同种业务的纯费率中加可考虑在同种业务的纯费率中加1个均方差，因此个均方差，因此 纯费率= 0.25% 0.032%0.282%? 26 ?二、附加保险费率的确定 ?附加费率与营业费率密切相关。附加费率的计算公式 为：为： 附加费率 = 营业费用开支总额 ?100% 保险金额 营业费用主要包括

20、： （1）按保险费的一定比例支付的业务费、企业管理费、 代理手续费及缴纳的税金。 （2）支付的工资及附加费用。 （3）预期的营业利润。 除了按上述公式计算附加费率外，还可以按纯保险费率的一定 比例来确定，如规定附加保险费率为纯保险费率的20%。 27 ?三、营业保险费率的确定三、营业保险费率的确定 ?财产保险的营业保险费率是由纯保险费率和附加保 险费率构成的。其计算公式为： ?营业费率=纯保险费率+附加保险费率 ?这样计算出来的营业保险费率仅是一个大略的费率， 因此，须根据不同的业务，进行分项调整，这种调 整被称为级差费率调整。经过级差费率调整后，营 业费率就最终形成了。 28 ?四、非寿险责

21、任准备金四、非寿险责任准备金 ?非寿险的基本特点是保险期间为 1年或1年以下，又 称短期保险。以下责任准备金的讨论以 1年期财产和 责任保险为例。 ?财产和责任保险公司的责任准备金包括未决赔款准 备金、未到期责任准备金、总准备金和其他准备金。 未决赔款准备金和未到期责任准备金是主要的负债 项目，换句话说，保险人现在收取的保险费是为了 赔付将来发生的损失，这就使保险人承担了某种责 任或负债。 29 ?1未决赔款准备金未决赔款准备金 ?所谓未决赔款准备金，是指截至年终决算日，已经 发生，但尚未赔偿的损失，具体来说，包括以下几 类损失： ? 投保人提出赔案，保险人已经核定应赔金额而尚 未付款的赔案；

22、 ? 投保人已经提出赔案，保险人尚未核实的赔案； ? 投保人已经发出索赔通知，尚未提出索赔金额的 赔案； ? 已经发生，但尚未发出索赔通知的赔案。 30 ?2未到期责任准备金未到期责任准备金 ?（1）未到期责任准备金的性质。保险公司在一个会 计年度内签发保单后入账的保险费称做入账保费。 假定会计年度与日历年度一致，全部保单保险期间 均为1年。显然，除当年第一天签发的保单外，其余 保单均不能在该年内满期，而要跨入第二年。这样， 保险费就要依保险期间在两个会计年度所占的时间 比例进行分割。 31 ?未到期责任准备金是指保险财务年度虽已到期，但 保险责任年度尚未到期，保险公司对未到期保单仍 负有赔付

23、责任。这部分保费应当视为保险公司代保 单持有人管理的一笔钱。尽管被保险人将这部分保 费预付给了保险公司，但保险公司并不能在收到这 笔钱时立刻将这部分保费视为自己的财产任意处置， 保险公司只有在赚取了这笔保费后才能将其用做自 己希望的用途。这部分 保费因此被定义为未到期保 费，是保险公司因持有尚未赚取的保费而对保单持 有人承担的债务，这就是未到期责任准备金的性质。 32 ? 假定某保险公司于当年假定某保险公司于当年12月月1日签发了一张期限为一年的保单，保费为日签发了一张期限为一年的保单，保费为 120美元。被保险人应当预付保费，由于保险公司期限为1年，因此保单 出立时保险公司显然没有赚取这笔保

24、费，但随着时间的推移，保险公司 会赚取相应期间的保费。到第一个月的月末，即12月31日，保险期间的 1/12已经过了，则保险公司就赚取了总保费的已经过了，则保险公司就赚取了总保费的1/12，即，即10美元。换句话美元。换句话 说，留在当年的部分属于当年的收入，称做已赚保费。此时，由于保险 公司尚未提供以后11个月的保障，总保费的另外11/12，即110美元，对 保险公司而言是未赚取的，需转入下一年度，因而这些跨入第二年度的 部分属于下年度收入，称做未赚保费。与未赚保费相对应的是保险人在 下年度要继续承担的保险责任。针对这部分保险责任，将未赚保费转入 下一会计年度，建立起相应的责任准备金，称做未

25、到期责任准备金或未 赚保费准备金。因此，直到下一年11月30日，保险期间结束，保险公司 履行了保单项下的承保义务以后，才赚取了全部的保费，此时，已到期 保费最大，达到了总保费的百分之百，未到期保费则降至为零。总保费 的未到期部分就构成未到期责任准备金。 33 ? （2）计算方法：年比例计算法。假定一年中所有保险单是 逐日开出的，而且每天开出的保单数量和保险金额大体均匀。 以一年保险期为例，则： ? 未到期责任准备金?保费收入总额?50% ? 该方法计算简便，但不很准确，尤其在自留保险费在全年分 布很不均匀的条件下，会失去其使用价值。我国财产保险公 司提取未到期责任准备金时一般都使用年比例计算法

26、，即将 保费收入的50%作为未到期责任准备金。办理年度决算时， 首先就是按照上述比例将未到期保险责任的保费提存责任准 备金，以冲减本期收入，同时还要将上年同期的准备金转回 作为本期收入处理，从而真实地反映本期的经营成果。 34 ?3总准备金 ?总准备金是指为应付巨大灾害事故的发生或风险集 中发生所需的巨额赔款而设立的基金，即对实际损 失超过损失期望的情况所做的储备。总准备金通常 以附加费率的形式提取或从结余中留存。这部分基 金，在一般情况下不予动用，只有在巨灾巨损赔案 发生时才予以动用。 ?4其他准备金 ?这是保险公司为了某种或某些特殊用途而设立的准 备金，如公积金、公益金、税收准备金、红利准

27、备 金等。 35 第三节第三节 人寿保险费厘定人寿保险费厘定 ?一、人寿保险费构成一、人寿保险费构成 ?人寿保险保费通常包括两部分： ?一是纯保费，用于保险事故发生时保险金的给付； ?二是附加保费，主要用于各项管理费用，佣金（个 人业务）或手续费（团体业务）支出，其中包括应 付精算统计及计算等方面偏差的安全费和预定利润。 ?保费与保险费率的关系为：保险费保险费率保 险金额。 36 ? 人寿保险以被保险人的死亡或生存为保险事故，因此，表示人寿保险以被保险人的死亡或生存为保险事故，因此，表示 被保险人群死亡率及生存率的表格，即寿险业经验生命表是 人寿险保费计算的重要基础。1996年6月23日，我国

28、保险监 管机关颁布了第一回中国人寿保险业经验生命表（管机关颁布了第一回中国人寿保险业经验生命表（1990 1993）。随着医疗水平的提高，人们生活的改善，死亡率 也会下降，因此，生命表经过一段时间后，必须做适度修正。 ? 除预定死亡率或生存率外，人寿险大多为长期性合同，在未除预定死亡率或生存率外，人寿险大多为长期性合同，在未 给付保险金之前，其累积的保险费必须做适当的运用，因此， 人寿保险费的计算，理应考虑寿险资金运用预定回报率，即 预定利率这个重要因素。一般来说，预定利率越高，人寿保预定利率这个重要因素。一般来说，预定利率越高，人寿保 险费率越低，而不成熟的市场往往有预定利率恶性竞争、相 互

29、攀高的趋向，有鉴于此，保监会目前规定人寿险年预定利 率不得高于率不得高于2.5。 37 ?二、人寿纯保费的计算二、人寿纯保费的计算 ?遵循“收支相等”的原则，即保险公司所收得纯保 费的总额应与其给付保险金的总额相等。 ?用公式表示为：nP=rZ(P为纯保费， n为被保险 人数，r为领取保险金人数， Z为保险金)。 ?我们用人寿保险最简单的 1年期定期死亡保险为例， 说明其纯保费的计算。假设 100万10岁的男人购买 保险金额10万元的1年期定期死亡保险，按中国生 命表，年内有1966人死亡，要求计算每人应交的纯 保险费P。为简化起见，我们不考虑预定利率，根 据对等原则， 38 ?P P10000001966100000 100000 ?P196.6（元） ?由此可知，就发生保险事故的一群人而言，付出 196.6元纯保费领取10万元保险金，而未发生保险事 故的其余人，虽然交了保险费，可是分文未领。这 就是说，就全体而言，其收支是相等的，但就团体 的每一个人来说，其收支并不相等。这是保险技术 的基本原理。 39 ? 在计算人寿险保费时，还应遵循四个原则：在计算人寿险保费时，还应遵循四个原则： ? 一是适当性原则。人寿险保费主要用于金给付和经营所需的人寿险保费主要用于金给付和经营所需的 各利费用，保费是否适当，除尽量节省经营费用的开支，提各利费用，保费是