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文档简介

1、& 4双曲线的简单几何性质(四)教学目的：1 使学生掌握双曲线定义、几何性质2. 掌握双曲线的定义、几何性质的综合应用3. 进一步对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育教学重点：双曲线的定义、几何性质的综合应用.教学难点：双曲线的定义、几何性质的综合应用*授课类型：习题课+课时安排：1课时.教学过程：一、复习引入：1. 双曲线的第一、第二定义2. 双曲线的几何性质： 离心率、共轭双曲线、准线方程、双曲线的焦半径、 焦点弦、通径二、讲解范例2 2例1已知双曲线X 匕 1的右焦点Fi，点A ( 9, 2)不在曲线上，如9163图所示试在这个曲线上求一点M使|MA|+ |MF11值最小，并求出最小

2、值5解：由|MF1|联想双曲线第二定义，如图所示,|MN|= 3 |MF1|=|MA|=|MN|53(e -) 当A、M N三点共线时，即点M坐标为5353,2 ）时,|MA|+ |MF1|259取最小值，为|AN| 9-5注：利用双曲线第二定义,点的位置;双曲线上的点到焦点的距离的365 可以将折线段转化为直线段，但要注意：1倍才是到准线的距离e2x已知双曲线a(0, -b )和B( a, 0 )的直线与原点的距离为v22.3b2 1 （a0，b0）的离心率e W，过点A.3.直线 y=kx+m （k 丰 0, m 0） 2与该双曲线交于不同的两点 C、D,且C、D两点都在以 A为圆心的同一

3、圆上, 求m的取值范围2彳b2e 1 2Ja ab.| 解得 a2=3 ,.a2 b22解：由题设，得b2=1,所以双曲线的方程为1.把直线方程y=kx+m代入双曲线方程，并整理得（1-3k2） x2-6kmx-3m2-3=0.因为直线与双曲线交于不同两点，所以0,3k20.设 C (xi，yi)，D ( X2, y2)，则 xi+x6km3k2设CD中点为P（xo, yo），其中乂0=仝X2yo=y22，贝U Xo= 13km2 ，3k1即 k2且 m+1-3k 2 0.3、c 2m,y1+y2=k(x 1+X2)+2m=-1 3k2m70 1 3k2m1 3k2 3km1 3k2将代入式得 m2-4m0 , m4或依题意，ap CD 二 kAP1，整理得k3k2=4m+1mx 0.2 1 2k23k 工 1, - 4m+1z 1,即 m 0.3，2 1又 3k =4m+1 0,即 m 41 m的取值范围为m 4或v mx 0.4三、课堂练习：优化设计第118页能力提高第1 5题.四、小结：1、 注意利用双曲线定义解题

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