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文档简介

1、 复习：直线和平面平行的性质定理复习：直线和平面平行的性质定理 如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行, ,经过这条经过这条 直线的任意平面和这个平面相交直线的任意平面和这个平面相交, ,那么这条直那么这条直 线线和交和交线线平行。平行。 注意注意： 1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。 2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行。 b a ba/ , , a a b / = 问题问题1：若两个平面平行，则一个平面内的：若两个平面平行，则一个平面内的 任意直线与另一个平面有什么位置关系任意直线与另一个平面有什么位置关系? b c 平行平行 面面平行的重要

2、性质：若两个平面平行，则面面平行的重要性质：若两个平面平行，则 一个平面内的一个平面内的任意任意直线直线与另一个与另一个平面平面平行平行 问题问题2：若两个平面平行，则一个平面内的任意直：若两个平面平行，则一个平面内的任意直 线线a与另一个平面内的直线有什么位置关系与另一个平面内的直线有什么位置关系? a b c 异面、平行异面、平行 a bab /, / = = 已已知知: 平: 平面面 ， ， ， 求求证证： a= b= a b / , a b没有公共点 , a b都在平面 内 /ab 证明证明: 如果两个平行平面同时和第三个平面相如果两个平行平面同时和第三个平面相 交，那么它们的交线平行

3、交，那么它们的交线平行 即： ba b a/ / = = 二、平面和平面平行的二、平面和平面平行的性质性质定理定理 简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 例例1. 求证求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 已知已知:平面平面 /平面平面 ,AB和和DC为夹在为夹在 、 间的平行线段。间的平行线段。 求证：求证：AB=DC. B C A D 证明：证明： CDABDC/AB可可作作平平面面，过过 AD= BC= / /BCAD /ABCD ABCD为平行四边形ABCD= 练习： 判断下列结论是否成立： 过平面外一点，有且仅有一个平面 与已知平

4、面平行；（ ） 若 ， ，则 （ ） 平行于同一平面的两直线平行；（ ） 两个平面都与一条直线平行，则这 两个平面平行；（ ） 一条直线与两个平行平面中的一个 相交，则必与另一个相交。（ ） 直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行 平面与平面平行平面与平面平行 G H P63习题习题3 ml,:. 1与两条直线三个平行平面已知 A B CD E F,.分分别别相相并并于于点点和和点点 . EF DE BC AB :=求证求证 l m 证明证明: 过过A作直线作直线AH/DF,.,HG 连结连结AD,GE,HF(如图如图). ,/ .HF/GE/AD,CH/BG . EF DE GH AG , GH AG BC AB = . EF DE BC AB = 作业：作业： 2

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