九级数学上册第24章圆数学活动第1课时课件新版新人教版1015216

1、 24 数学活动（1） 活动一活动一 为什么车轮是圆的呢？为什么车轮是圆的呢？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理 圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值 试想一下，如果车试想一下，如果车

2、 轮不是圆的（比如轮不是圆的（比如 正方形），坐车的正方形），坐车的 人会是什么感觉？人会是什么感觉？ 1复习回顾复习回顾 经过经过 1 个点的圆个点的圆 经过经过 2 个点的圆个点的圆 A A B 活动二活动二 经过不在同一直经过不在同一直 线上的线上的 3 个点的圆个点的圆 经过任意三点都不在经过任意三点都不在 同一直线上的同一直线上的 4 个点个点 任意一个三角形都任意一个三角形都 有一个外接圆有一个外接圆 任意一个任意一个四边形四边形都都 有一个外接圆吗？有一个外接圆吗？ 1复习回顾复习回顾 A BC O 分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形 的

3、四个顶点能否作一个圆？的四个顶点能否作一个圆？ 2探究猜想探究猜想 A B C D A B C D A BC D A B C D 分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形 的四个顶点能作一个圆吗？的四个顶点能作一个圆吗？ 2探究猜想探究猜想 A B C D 不能不能 A B C D 分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形 的四个顶点能否作一个圆？的四个顶点能否作一个圆？ 2探究猜想探究猜想 A BC D A B C D 能能 四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以 作一个

4、圆？作一个圆？ 边边 角角 对角线对角线 四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以 作一个圆？作一个圆？ 角角 对角线对角线 2探究猜想探究猜想 A B C D O 四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以 作一个圆？作一个圆？ 角角 2探究猜想探究猜想 A B C D A B C D A BC D A+ C=180 猜想：过对角互补的四边形猜想：过对角互补的四边形 的四个顶点能作一个圆的四个顶点能作一个圆 已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180 求证：过点求证：过点 A、B

5、、C、D 可作一个圆可作一个圆 猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆 3证明猜想证明猜想 分析：过分析：过 A、B、C 三点作圆，三点作圆， 若点若点 D 在圆外在圆外 3证明猜想证明猜想 已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180 求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆 B C DAE 证明：假设过证明：假设过 A、B、C、D 四点不能作一个圆过四点不能作一个圆过 A、B、C 三点作圆，若点三点作圆，若点 D 在圆外在圆外 设设 AD 与圆交于点与圆交于点 E，连接，连接 CE， 则则B+AEC=18

6、0 AEC=D AEC=D+DCE， 与与AEC=D 矛盾，故假设不成矛盾，故假设不成 立点立点 D 在过点在过点 A、B、C 三点的三点的 圆上圆上 3证明猜想证明猜想 已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180 求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆 B C DAE 点点 D 在圆内的情况，请同学们尝试证明在圆内的情况，请同学们尝试证明 3证明猜想证明猜想 已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180 求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆 B C D A 结论：结论： 过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆 4得出结论得出结论 1、本节课你学到了什么知识？学到的知识能解、本节课你学到了什么知识？