九级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质第3课时弧弦圆心角课件新版新人教版1129333

1、第二十四章 圆 24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质 第第3 3课时课时弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 课前预习课前预习 A. A. 定理：在同圆或等圆中，定理：在同圆或等圆中，_的圆心角所对的圆心角所对 的弧的弧_，所对的弦也，所对的弦也_._. 1. 1. 如图如图24-1-2624-1-26所示，所示，ABAB，CDCD是是OO的两条弦，请你根的两条弦，请你根 据相关知识填空：据相关知识填空： （1 1）如果，那么）如果，那么_，_； （2 2）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么_，_； （3 3）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么_， _._. 相等相等

2、相等相等相等相等 AOB=CODAOB=COD ABABCDCD ABABCDCD AOB=CODAOB=COD 课堂讲练课堂讲练 典型例题典型例题 知识点：弧、弦、圆心角的关系知识点：弧、弦、圆心角的关系 【例【例1 1】 如图如图24-1-2724-1-27，在，在OO中，中， B=80B=80，则，则AA等于等于_._. 2020 课堂讲练课堂讲练 【例【例2 2】 如图如图24-1-2824-1-28，在，在OO中，中， B=50B=50，求，求AA的度数的度数. . 解：解： ， AB=AC. AB=AC. B=C. B=C. B=50 B=50， C=50C=50. . A=180

3、 A=180-50-50-50-50=80=80. . 课堂讲练课堂讲练 【例【例3 3】 已知：如图已知：如图24-1-2924-1-29，C C，D D是以是以ABAB为直径的为直径的OO 上的两点，且上的两点，且ODBC.ODBC.求证：求证：AD=DC.AD=DC. 证明：如答图证明：如答图24-1-1124-1-11，连接，连接OCOC，作，作11，22，3.3. ODBCODBC， 1=B1=B，2=3.2=3. 又又OB=OCOB=OC， B=3.B=3. 1=2.AD=DC.1=2.AD=DC. 课堂讲练课堂讲练 1. 1. 如图如图24-1-3024-1-30，在，在OO中，

4、中，A=120A=120， 则则B=_B=_，C=_.C=_. 举一反三举一反三 30303030 课堂讲练课堂讲练 2. 2. 如图如图24-1-3124-1-31，A,B,C,DA,B,C,D均为均为OO上的点，其中上的点，其中A,BA,B两两 点的连线经过圆心点的连线经过圆心O O，线段，线段AB,CDAB,CD的延长线交于点的延长线交于点E E，已，已 知知AB=2DEAB=2DE，E=18E=18，求，求AOCAOC的度数的度数. . 解：如答图解：如答图24-1-1224-1-12所示，连接所示，连接OD.OD. AB=2DE=2ODAB=2DE=2OD，OD=DE. OD=DE.

5、 又又E=18E=18，DOE=E=18DOE=E=18. . ODC=36ODC=36. . 同理同理C=ODC=36C=ODC=36. . AOC=E+OCE=54AOC=E+OCE=54. . 课堂讲练课堂讲练 3. 3. 如图如图24-1-32,24-1-32,点点A,B,CA,B,C都在都在OO上，上，AOB=BOCAOB=BOC =120=120. . 求证：求证：ABCABC是等边三角形是等边三角形. . 证明：证明：点点A A，B B，C C都在都在OO上，上， AOBAOB，BOCBOC，AOCAOC都是圆心角都是圆心角. . 又又AOB=BOC=120AOB=BOC=120

6、， AOC=120AOC=120. . AOB=BOC=AOC. AOB=BOC=AOC. AB=BC=AC. AB=BC=AC. ABCABC是等边三角形是等边三角形. . 分层训练分层训练 【A A组组】 1. 1. 下列说法正确的是（）下列说法正确的是（） A. A. 长度相等的两条弧相等长度相等的两条弧相等 B. B. 相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等 C. C. 相等的弦所对的弧相等相等的弦所对的弧相等 D. D. 相等的弧所对的圆心角相等相等的弧所对的圆心角相等 D D 分层训练分层训练 2. 2. 如图如图24-1-3324-1-33，ABAB是是OO的直径，的直

7、径， COD=34COD=34，则，则AEOAEO的度数是（）的度数是（） A. 51A. 51B. 56B. 56 C. 68C. 68D. 78D. 78 A A 分层训练分层训练 3. 3. 如图如图24-1-3424-1-34，已知，已知BDBD是是OO的直径，点的直径，点A A，C C在在OO上，上， ，AOB=60AOB=60，则，则DD的度数是（的度数是（ ） A. 20A. 20 B. 25B. 25 C. 30C. 30D. 40D. 40 C C 分层训练分层训练 4. 4. 如图如图24-1-3524-1-35，A A，B B，C C为为OO上三点，且上三点，且 ，连接，

8、连接ABAB，BCBC，CA. CA. 试确定试确定ABCABC的形状的形状. . 解：解：， AB=BC=AC.AB=BC=AC. ABCABC为等边三角形为等边三角形. . 分层训练分层训练 【B B组组】 5. 5. 一条弦将圆分成一条弦将圆分成1313两部分，则劣弧所对的圆心角两部分，则劣弧所对的圆心角 为（）为（） A. 30A. 30 B. 60B. 60 C. 90C. 90D. 120D. 120 6. 6. 如图如图24-1-3624-1-36，ABAB是是OO的直径，的直径，BCBC， CDCD，DADA是是OO的弦，且的弦，且BCBCCDCDDADA， 则则BODBOD的

9、度数为的度数为_. _. 120120 C C 分层训练分层训练 7. 7. 如图如图24-1-3724-1-37，M M为为OO上一点，上一点，MDOAMDOA于于 点点D D，MEOBMEOB于点于点E E，求证：，求证：MD=ME. MD=ME. 证明：如答图证明：如答图24-1-1324-1-13所示，连接所示，连接MO.MO. ， MOD=MOE. MOD=MOE. 又又MDOAMDOA于点于点D D，MEOBMEOB于点于点E E， MD=ME.MD=ME. 分层训练分层训练 【C C组组】 8. 8. 已知是同圆的两段弧，且，则已知是同圆的两段弧，且，则 弦弦ABAB与与CDCD

10、之间的关系为（）之间的关系为（） A.AB=2CD A.AB=2CD B.AB2CDB.AB2CD C.AB2CD D.D.不能确定不能确定 B B 分层训练分层训练 9. 9. 如图如图24-1-38,A24-1-38,A，B B，C C是是OO上的三点，上的三点，AOB=120AOB=120， C C是是的中点，试判断四边形的中点，试判断四边形OACBOACB的形状，并说明理由的形状，并说明理由. . 分层训练分层训练 解：四边形解：四边形OACBOACB是菱形是菱形. .理由如下理由如下. . 连接连接OC,OC,如答图如答图24-1-14.24-1-14. CC是是的中点的中点,AOC

11、=BOC=,AOC=BOC=120120=60=60. . OC=OBOC=OB，OBCOBC是等边三角形是等边三角形. . OB=BC.OB=BC.同理可得同理可得OA=AC.OA=AC. OA=OB,OA=OB, OA=AC=CB=BO.OA=AC=CB=BO. 四边形四边形OACBOACB是菱形是菱形. . 分层训练分层训练 10. 10. 如图如图24-1-3924-1-39，AOB=90AOB=90，C,DC,D是是的三等分点，的三等分点， ABAB分别交分别交OC,ODOC,OD于点于点E,FE,F，求证：，求证：AE=CD. AE=CD. 分层训练分层训练 证明：如答图证明：如答图24-1-1524-1-15所示，连接所示，连接AC. AC. AOB=90AOB=90，C,DC,D是是的三等分点，的三等分点， A