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1、（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数yx a (a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当 a 为正整数时，函数的定义域为区间x ( ,) ，他们的图形都经过原点，并当a1 时在原点处与 x 轴相切。且 a 为奇数时，图形关于原点对称；a 为偶数时图形关于y 轴对称；2.当 a 为负整数时。函数的定义域为除去x =0 的所有实数。3.当 a 为正有理数 m 时， n 为偶数时函数的定义域为(0,) ， n 为奇数时函数的定义n域为 ( , ) 。函数的

2、图形均经过原点和(1,1)；如果 mn 图形于 x 轴相切 ,如果 mn ,图形于 y 轴相切 ,且 m 为偶数时 ,还跟 y 轴对称; m ，n 均为奇数时,跟原点对称。4.当域为去除a 为负有理数时 , n 为偶数时x =0 以外的一切实数。,函数的定义域为大于零的一切实数；n 为奇数时,定义二、指数函数ya x ( a 是常数且 a 0， a 1)， x ( , )图形过（ 0， 1）点， a1 时，单调增加；0a1 时，单调减少。今后用的较多。三、对数函数ylog a x ( a 是常数且 a 0，a 1)， x (0, ) ；四、三角函数正弦函数ysin x， x(,) ， y 1,

3、1 ，余弦函数ycos x ， x(,) ， y 1,1 ，ytan xxkZ ， y(, ) ，正切函数，2 ， k余切函数ycot x ， xk ， k Z， y (,) ；五、反三角函数yarcsin x， x 1,1y ,反正弦函数，22 ，反余弦函数yarccosx ， x 1,1 ， y 0, ，y arctan x ， x (, )y (,)反正切函数，22 ，反余切函数yarc cot x ， x(,) ， y(0,) ：阿尔法Alpha：伽玛Gamma：艾普西龙Epsilon：西塔Theta：喀帕Kappa：缪Mu：克西Xi：派Pi：西格玛Sigma：宇普西龙Upsilon：器 Chi：欧米伽Omega：贝塔Beta：德尔塔Delte ：捷塔Zeta：依塔Eta：艾欧塔Iota：

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