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1、选修1-2 3.1.3导数的四则运算法则一、选择题1函数f(x)的导数是()A.B.C. D.答案C解析f(x) .2函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()Aab Ba(ab)C0 Dab答案D解析y(xa)(xb)x2(ab)xaby2x(ab)，y|xa2aabab.3函数y的导数是()A BsinxC D答案C解析y.4已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()A. B.C. D.答案D解析f(x)3ax26x，f(1)3a6，3a64，a.5已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是()答案B解析设二次函数的方程yax2bxc由图知，a0所

2、以其方程可表示为yax2c.而y2ax，由于a0)，即2ax21有解，a0.三、解答题15已知曲线yx33x22x9在xx0处的导数为11，求x0的值解析y(x33x22x9)3x26x2，y|xx03x6x02.由题知3x6x0211，3x6x090，x2x030，x01或x03.16求下列函数的导数(1)ytanx；(2)yxsinx.解析(1)ytanx，y().(2)y(xsinx)()sinxxcosx.17已知曲线y上两点P(2，1)、Q(1，)求：(1)曲线在点P处，点Q处的切线斜率；(2)曲线在点P、Q处的切线方程解析1，t1，y，y .(1)当P为切点时，k1y|x21，当Q为切点时，k2y|x1.(2)当P为切点时，方程为xy30；当Q为切点时，切线方程为x4y30.18已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积解析(1)y2x1，直线l1的方程为y3x3.设直线l2过曲线yx2x2上的点B(b，b2b2)，则l2的方程为y(2b1)xb22.因为l1l2，则有2b1，b.所以直线l2的方程为yx.(2)解方程组得所以直线l1和l2的交点坐标

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