七年级数学上册有理数的乘法教学设计

1、 有理数乘法 课题：1.4.1有理数的乘法（一） 教学目标： 1、知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2、过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3、情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点：引入两负数相乘，积的符号为正。 教学过程： 一、旧知引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天

2、，我们开始研究有理数的乘法运算 1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。 2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。 二、探索新知 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。 1正数与正数相乘3的速度向右爬行，问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 分后它在什么位置？处，这可表示6cm上点O右边讲解：3分后蜗牛应在l (+2)(+3)=+6为 厘米答：结果向东运动了6 负数与正数相乘2分32cm的速度向左爬行，问题二：如果蜗

3、牛一直以每分 后它在什么位置？ 6cm处，这可表示为l上点O右边讲解：3分后蜗牛应在6) (2)(+3)=( 正数与负数相乘33的速度向右爬行，问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 分前它在什么位置？ 6cm处，这可以表示为O分后蜗牛应为l上点左边3讲解：6 3)=(+2)( 负数与负数相乘43的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 分前它在什么位置？ 处，这可以表示右边6cmOl 3讲解：分前蜗牛应为上点3)=+6 2)( (为 5零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：运动了0分钟或者速度为0，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 20=0；0(3)=0

4、综合上述五个问题得出： (1)(+2)(+3)=+6； (2)(2)(+3)=6； (3)(+2)(3)=6； (4)(2)(3)=+6 (5) 20=0；0(3)=0. 观察上述(1)(4)回答： 1积的符号与因数的符号有什么关系？ 答：若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负。 2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ 答：积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。 由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 观察(5)得出:0乘以任何数都得0. (1)(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号

5、得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 法则的应用：（5）（3） （7）4 解题步骤：1认清题目类型； 根据法则先确定积的符号； 2 3再用各因数的绝对值相乘。 学生活动:计算例1的三题; 让学生说出解题步骤. 引导学生得出结论:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1. 小试牛刀:在计算中得出在有理数中仍然有乘积是1的两个数互为倒数. 例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6 0C，攀登3km后，气温有什么变化？ 解:(-6) 3 =-18 0C. 18 答:气温下降 三、课堂小练（巩固练习） ）0，则必有（ 1、若ab0 0 b0 b0 B、 a aA、 ab同号0 b0 D 、C、 a ）2、若ab=0，则必有（A、 a=b=0 B、 a=0 C、 a,b 中至少有一个为0 D 、 a，b中最多有一个为0 3、下列说法正确的是（ ） A、负数没有倒数 B、正数的倒数比自身小 C、任何有理数都有倒数 D 、-1的倒数是-1 4.一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 ( ) ，则必有ab=|ab|若5. A、a与b同号 B、 a与b