八下第一章《三角形的证明》培优提高(一)

1、八下第一章三角形的证明培优提高（一） 八下第一章三角形的证明培优提高（一） -等腰三角形 一、选择题: 1、下列条件中能.判定 ABgA DEF的是 A. AB= DE, BC= EF, / A=/ D B. / A=/ D,/ B=/ E,/ C=/ F C. AC= DF,/ B=/ F, AB= DE D. / B=/ E,/ C=/ F, AC= DF 2 / 8 2、下列命题中正确的是 A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D. 一边对应相等的两个等边三角形全等 3、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 A

2、只要两个角相等，那么它们所对的边也相等 B.在两个三角形中，如果有两个角相等, 那么它们所对的边也相等 C.在一个三角形中，如果有两个角相等 ，那么它们所对的边也相等 D.以上说法都是错误的 4、如图， ABC与 BDE都是等边三角形, 则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ABCD C AE90 , AC=3 , ) 3=30 , 点P是BG边上的动点，则 B 4.2 5.8 第10题 11、(2012?广州) 在 Rt AB中, C=9Q AC=9, BC=12, 则点C到AB的距离是（ 12、（2007?芜湖） 点H，已知EH=EB=3 , AE=4，贝U CH的长是（ 如图，在 XB

3、C中AD ZBC, CEXB，垂足分别为 D、E, AD、CE交于 ） A.1 13、（2012?深圳）如图，已知： MON=30 ,点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、 B3 在射线 OM 上, 1B1A2 A2B2A3、ZA3B3A4均为等边三角形，若 OA1 = 1，则6B6A7 的边长为（） 八下第一章三角形的证明培优提高（一） B . 12 D . 64 .V （13 题） （12 题） 二、填空题: 1、在 ABC 中，AB= AC, / A= 44,则/ B= 度. 2、等腰三角形的一个角为 50，则顶角是 度. 3、如图，AB= AD,只需添加一个条件 ，就可

4、以判定 ABC ADE. 度. 5、如图, ABC中，/ ACB= 90 ,CD丄AB 于点 D,/ A= 30 ,BD= 1.5cm,则 AD=. cm. （4题） fl 4、如图，在 ABC中，/C= 90 , D 为 BC上的一点，且 DA= DB, DC= AC.则/ B= cm. 6、在 ABC 中，/ A: / B:/ C= 1:2:3, AB= 6cm，贝U BC= 7、在 ABC 中，AB= AC, / BAC= 120 ,延长 BC到 D,使 CD= AC,则/ CDA= 8、等边 ABC的周长为12cm,则它的面积为 cm2. 9、已知ABC中，/ A = 900，角平分线

5、BE、CF交于点0,则/ BOC = 10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底边上的高是 11、（2011?衡阳）如图所示，在 XBC中，3=90 , AB=3 , AC=5，将ZABC折叠，使点 C 与点A重合，折痕为 DE，则XBE的周长为. 八下第一章三角形的证明培优提高（一） 8 / 8 （11 题） （12 题） 12、（2005?十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第 n个三角形的面积为 三、解答题: 1、如图，在 ABC中，/ ACB= 90 , BC= 15, AC= 20, CD是高. ABC的面积；（3）求CD的长. （1）求AB的长；（2

6、）求 A AD平分/ BAC 2、已知：如图，点 D是 ABC内一点，AB = AC,/ 1 = / 2 .求证: 求证：AD= BE 3、已知：如图， ABC和 CDE都是等边三角形，点 D在BC边上. 4、求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等. I经过点C（点A、B都 DE、BE的关系吗？证 5、已知：如图，等腰三.角形ABC中，AC= BC,/ ACB= 90，直线 在直线I的同侧）,AD丄I, BEX I,垂足分别为 D、E你知道线段 AD、 明你的结论。 6、已知：如图，在 RtA ABC中，/ C= 90，沿过B点的一条直线 BE折叠这个三角形, 使C点与AB

7、边上的一点 D重合. （1）当/ A满足什么条件时，点 D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用 此条件证明D为AB的中点； 在的条件下，若 DE= 1，求 ABC的面积. 7、如图，在 ABDftACD中，已知 A吐 AC / B=/C,求证：AD是/ BAC的平 分线. 8、如图，在ABDnACE中,有四个等式：AB=ACAD=AE/仁/2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏 中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。 已知: 求证: 证明: 9、（2013?温州）如图，在 ZABC 中，90 DEZAB 于点 E. (1) 求证：ACD ED ; 若 3=30 CD=1，求 BD 的长. 10、 已知：如图，在四边形 ABCD 中，/ ABC=90 , CD 丄 AD , AD2+CD2=2AB2 . （1）求证：AB=BC; （2）当BE丄AD于E时，试证明：BE=AE+CD . 11、（2013?沈阳）如图，XBC 中，AB=BC，BEXC 于点 E，AD ZBC 于点 D，BAD=45 AD