初三中考数学函数综合题汇总情况

1、实用标准文档初三中考函数综合题汇总1、抛物线 y ax2bx（ a 0 ）经过点9，顶点是，与 x轴正半轴的交点为点， ) ，对称轴是直线x2DBA(14（ 1）求抛物线 yax 2bx （ a0 ）的解析式和顶点D 的坐标；（ 2）过点 D 作 y 轴的垂线交y 轴于点 C ，点 M 在射线 BO 上，当以 DC 为直径的 N 和以 MB 为半径的 M 相切时，求点 M 的坐标、如图，已知二次函数yx22mx的图像经过点B（ 1,2），与 x 轴的另一个交点为A，点 B关于抛物线对称轴2的对称点为 C，过点 B 作直线 BM x 轴垂足为点 M（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）在直线上有点

2、（ 1，3 ），联结和，判断直线与直线的位置关系，并说明理由；BMP2CPCACPCA（ 3）在（ 2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出y所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。BPOMAx第 24 题3、如图，直线32AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， O是坐标原点， A（ -3 ， 0）且 sin ABO=，抛物线 y=ax +bx+c5经过 A、B、C三点， C（ -1 ，0） .（ 1）求直线 AB和抛物线的解析式；（ 2）若点 D（ 2， 0），在直线 AB上有点 P，使得 ABO和 ADP相似，求出

3、点 P 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，以 A 为圆心 ，AP长为半径画 A，再以 D 为圆心， DO长为半径画 D， 判断 A 和 D的位置关系，并说明理由.yB文案大全AC Ox实用标准文档4、已知平面直角坐标系xOy （如图 7），抛物线 y1 x2bx c 经过点 A(3,0) 、 C (0, 3) .22（ 1）求该抛物线顶点P 的坐标；y（ 2）求 tan CAP 的值；（ 3）设 Q 是（ 1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q 的横坐标为 t ，1当点 Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 QAC的面积 .x1 O 11图 75、以点 P 为圆心 PO 长为半径作圆交x 轴

4、交于点 A 、O 两点，过点 A 作直线 AC 交 y 轴于点 C , 与圆 P 交于点 B ，sinCAO3求点 C 的坐标；(2) 若点 D 是弧 AB 的中点，求经过A 、 D 、 O 三点的抛物线(1)5yax 2bxc(a0) 的解析式； (3)若直线 y kx b(k0) 经过点 M (2,0)，当直线 y kx b(k0) 与圆 P 相交时，求 b 的取值范围yCDBAPOx6、如图，点 A（2，6）和点 B（点 B 在点 A的右侧）在反比例函数的图像上，点 C在 y 轴上，BC/x 轴，tanACB2 ，二次函数的图像经过A、B、 C三点（ 1） 求反比例函数和二次函数的解析式

5、；（ 2） 如果点 D在 x 轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长yA文案大全CB实用标准文档7、已知抛物线 yx 2bx c 经过点 A（ 0，1) ， B (4 ， 3) （ 1）求抛物线的函数解析式；（ 2）求 tan ABO的值；（ 3）过点 B 作 BC x 轴，垂足为 C，在对称轴的左侧且平行于y 轴的直线交线段AB于点 N，交抛物线于点 M，若四边形MNCB为平行四边形，求点 M的坐标yBAox（第 24 题图）8、已知：如图六，抛物线y x2 2x 3 与 y 轴交于点 A，顶点是点 P，过点 P 作 PB x 轴于点 B平移该抛物线

6、，使其经过 A、 B 两点y（ 1）求平移后抛物线的解析式及其与x 轴另一交点 C 的坐标；（ 2）设点 D 是直线 OP上的一个点，如果CDP AOP，求出点 D的坐标（图A六）POCxB9、已知二次函数 yx2bxc 的图像经过点P（ 0,1 ）与 Q（ 2,-3 ） .（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点，分别过点、作xBB A轴的垂线，垂足分别为C、 D，且所得四边形 ABCD恰为正方形 .求正方形的面积；联结、，交于点，求证：.ABCDPAPD PD ABEPAD PEAy10、已知：在平面直角坐标系中，

7、一次函数y x 3 的图像与 y 轴相交于点 A，二次函数 yx2bxc 的图像经过点A、B（ 1，0），D为顶点（ 1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；3 A（ 2）将上述二次函数的图像沿y 轴向上或向下平移，使点D 的对应点 C 在一次函数文案大全- 3 - 1Ox（第 24 题实用标准文档y x 3 的图像上，求平移后所得图像的表达式； （ 3）设点 P 在一次函数 y x 3 的图像上，且 S ABP 2 S ABC ，求点 P 的坐标11、已知：如图，点（ 2，0），点B在y轴正半轴上，且OB1OA 将点 B绕点 A 顺时针方向旋转90 至点A2C旋转前后的点 B和点 C

8、都在抛物线 y5 x 2bx c 上6（ 1）求点 B、 C的坐标；（ 2）求该抛物线的表达式；（ 3）联结 AC，该抛物线上是否存在异于点B 的点 D，使点 D与 AC构成以 AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的 D点坐标，如果不存在，请说明理由12、如图，抛物线 yx 2bx c 经过直线 y x 3y第24与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x 轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式（ 4 分）；CO 1Ax(2)点 P 为抛物线上的一个动点，求使BS APC S ACD =5 4 的点 P 的坐标（ 5 分）；D(3)点 为平面直角坐标系上

9、一点，写出使点、 、第 24 题MM AB、 D为平行四边形的点 M的坐标（ 3分） .13、将抛物线yx2 平移，平移后的抛物线与x 轴交于点 A（ -1 ，0）和点 B（ 3，0），与 y 轴交于点 C，顶点为 D。（ 1）求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标；（ 2） ACB与 ABD是否相等？请证明你的结论；（ 3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且与相似，求点P的坐标。CDPABCy文案大全x实用标准文档14、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2bx c( a 0)经过点 A(3,0)和点 B(1,0) 设抛物线与y 轴的交点为点 C .y（ 1）直接写出该抛物线的对称轴；

10、（ 2）求 OC 的长（用含 a 的代数式表示） ；3（ 3）若 ACB 的度数不小于 90，求 a 的取值范围 .2A1Bx-3 -2 -1 O1 2 3-1-2-3第 24 题图15、如图7，平面直角坐标系xOy中，已知点（ 2，3），线段AB垂直于y轴，垂足为B，将线段AB绕点AA逆时针方向旋转90，点 B落在点 C 处，直线 BC 与 x 轴的交于点 D （ 1）试求出点 D的坐标；y（ 2）试求经过 A 、 B 、 D 三点的抛物线的表达式，并写出其顶点 E的坐标；（ 3）在（ 2）中所求抛物线的对称轴上找点F ，使得BA以点 A 、 E 、 F 为顶点的三角形与ACD相似1O 1x

11、16、已知：如图，抛物线 yx2b x c 与 x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B（ 0， 3），且 OAB的余切值为 1 (图 7)3（ 1）求该抛物线的表达式， 并写出顶点 D的坐标；y（ 2）设该抛物线的对称轴为直线l ，点 B 关于直线 l 的对称点为C， BC与直线 l 相交于点 E点 P 在直线 l 上，如果点 D是PBC的重心，求点P 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，将（ 1）所求得的抛物线B沿 y 轴向上或向下平移后顶点为点 ，写出平移后抛物线的表达式点在平移后的抛物线上， 且MPDPM的面积等于 BPD的面积的 2 倍，求点 M的坐标AOx文案大全（第 24

12、 题图）实用标准文档【 2012 徐汇】函数kk(k0) 的图像关于 y 轴对称，我们把函数 ykk0) 叫做互为y和 y和 y( kxxxx“镜子”函数类似地，如果函数yf ( x) 和 y h(x) 的图像关于 y 轴对称，那么我们就把函数y f (x) 和y h( x) 叫做互为“镜子”函数（ 1）请写出函数 y3x 4 的“镜子”函数：，（ 3 分）（ 2）函数的“镜子”函数是 yx 22 x3 ； （ 3 分）（ 3）如图 7，一条直线与一对“镜子”函数22x 0 ）的图像分别交于点A、 B、C ，y（ x 0 ）和 y（xx如果 CB : AB1: 2 ，点 C 在函数 y2 （

13、x 0 ）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1，求点 B 的x2坐标（ 6 分）yCBAOx【 2012 静安】如图，一次函数y x 1 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B二次函数的图像与y 轴的正半轴相图 7交于点 ，与这个一次函数的图像相交于点、 ，且ACB10CA Dsin10（ 1） 求点 C的坐标；y（ 2） 如果=，求CCDB ACB文案大全实用标准文档这个二次函数的解析式【 2012 浦东】在平面直角坐标系中，已知抛物线yx 22x c 过点 A（ -1,0）；直线 l ： y3 x 3 与 x轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为

14、 D.4（ 1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标 .（ 2）过点 A 作 AP l 于点 P， P 为垂足，求点Py的坐标 .（ 3）若 N为直线 l 上一动点，过点 N作 x 轴的垂于点 E. 问：是否存在这样的点 N，使得以点 D、M、N、形为平行四边形？若存在，求出点N 的横坐标；若不由 .4321- 1O1234x- 1线 与 抛 物 线 交E 为顶点的四边存在，请说明理【 2012 市抽样】已知在直角坐标系xOy中，二次第 24题图函数y x2bx c的图像经过点 （ -2,3）和点 （ 0,-5 ）AB（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）将这个函数的图像向右平移，使它再次经过点，

15、并记此时函数图像的顶点为如果点P在x轴的正半轴BM上，且 MPO= MBO，求 BPM的正弦值【 2012 长宁】如图 , 在直角坐标平面中, O为原点 , A(0,6),B(8,0).点 P从点 A 出发 ,以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 AO方向运动 , 点 Q从点 B出发 , 以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴正方向运动 .P、Q两动点同时出发, 设移动时间为t ( t 0) 秒 .(1) 在点 P、Q的运动过程中 , 若 POQ与 AOB相似 , 求 t 的值；(2)如图 (2),当直线 PQ与线段 AB交于点 M, 且 BMMA51 时 , 求直线 PQ的解析式；(3)以点 O

16、为圆心 , OP长为半径画 O, 以点 B为圆心 , BQ长为半径画 B, 讨论 O和 B的位置关系 , 并直接写出相应t 的取值范围 .yyyAAA文案大全PPMQOB QxOBxOBx实用标准文档【 2012 奉贤】已知：直角坐标平面内有点(-1 ， 2) ，过原点的直线l，且与过点、的抛物线相交于第AOOAAO一象限的 B点，若 OB=2OA。(1) 求抛物线的解析式；(2) 作 BC x 轴于点 C，设有直线 x=m（ m0）交直线 l 于 P，交抛物线于点Q，Qy若 、 、 、组成的四边形是平行四边形，求的值。B C PmABx（第 23 题图）m【 2012 奉贤 2】如图，已知直

17、线l 经过点 A(1 ，0) ，与双曲y线 yx(x 0) 交于点 (2 ，1) 过点(， 1)(a 1) 作x轴的平lBP aamm行线分别交双曲线 y x ( x 0) 和 y x ( x 0) 于点 M、NB(1) 求 的值和直线l的解析式；O Axm(2) 若点 P 在直线 y 2 上，求证： PMB PNA（第 23 题图）【 2012 黄浦】已知一次函数yx1的图像和二次函数yx2bxcy的图像都经过 A、B 两点，且点 A 在 y 轴上， B 点的纵坐标为（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求 ABP的面积；（ 3）已知点C、 D在射线 AB上

18、，且 D点的横坐标比C点的横在这个二次函数图像上，且 CE、DF与 y 轴平行， 当 CF ED6543215.坐标大 2，点 E、F时，求 C点坐标 .文案大全-1O 1 2 3 4 5x-1-2图 8实用标准文档【 2012 金山】如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx c 的图像经过点A(3,0)， B(1,0) ， C (0,3) ，顶点为 D y（ 1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（ 2）在 y 轴上找一点P （点 P 与点 C 不重合），900 ，求点 P 坐标；BOA使得 APD（ 3）在（ 2）的条件下，将APD 沿直线 AD 翻折，（ 4）C得到 AQD ，求点 Q 坐标Dx12【 2012 普陀】二次函数 y2 3 的图像的顶点为 A，与xy6y 轴交于点B，以 AB 为边在第二象限内作等边三角形ABC（ 1）求直线AB的表达式和点C的坐标（ 2）点 Mm,1 在第二象限，且ABM的面积等于ABC 的 面积，求点 M的坐标1（ 3）以 x 轴上的点 N为圆心， 1 为半径的圆，与以点 CO1为 圆 心 ，N-1x的长为