北师版数学九年级上册教学课件 第2章 一元二次方程6应用一元二次方程（2）

1、第第2章章 一元二次方程一元二次方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 生活思考生活思考 问题:某果园有100棵桃树,平均一棵桃树结 1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量, 经试验发现,每多种一棵桃树,平均每棵桃树的 产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那 么应多种多少棵桃树? 分析分析: :找出等量关系找出等量关系“现有桃树棵数现有桃树棵数每每 棵桃树的现产量棵桃树的现产量= =现在总产量现在总产量”和和“每棵每棵 桃树的现产量桃树的现产量= =每棵桃树的原产量每棵桃树的原产量- -2 2多多 种的桃树棵数种的桃树棵数”,

2、 ,将未知数代入列出的代将未知数代入列出的代 数式与方程即可数式与方程即可. . 学习新知学习新知 例2 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500 元.调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能 售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就 能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润 平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少 元? 解析解析找出等量关系“每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量=5000元”,如果设每 台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x) 元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元,平均 每天销售冰箱的数量为 ) 50 48( x 台.

3、这样就可以列出一个方程,从而使问题 得到解决. ，5000)4 50 8)(25002900( x x 解:设每台冰箱降价x元,由题意得: 经检验x=150符合题意,是原方程的解,所以 每台冰箱的定价是2900-150=2750(元). 解方程得x1=x2=150, 答:每台冰箱的定价应为2750元. 补充例1 某商场将进货价为30元的台灯以40 元售出,平均每月能售出600个.调查发现,售价 在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨 1元,其销量就将减少10个.为了实现平均每月 10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为 多少?这时应购进台灯多少个? 解析设这种台灯的售价应定为设这种台

4、灯的售价应定为x元元/个个,已已 知这种台灯的售价每上涨知这种台灯的售价每上涨1元元,其月销售量就减其月销售量就减 少少10个个,为了实现平均每月为了实现平均每月10000元的销售利润元的销售利润, 可列方程求解可列方程求解. 答:这种台灯的售价应定为50元/个,这 时应购进台灯500个. 解:设这种台灯的售价应定为x元/个, 则(x-30)600-10(x-40)=10000, 每月应购进台灯600-10(x-40)=600- 1010=500(个). 解得x1=50,x2=80(不合题意,舍去), 知识拓展 补充例2 某工厂一种产品某工厂一种产品2013年的产量是年的产量是100 万件万件

5、,计划计划2015年产量达到年产量达到121万件万件.假设假设2013年年 到到2015年这种产品产量的年平均增长率相同年这种产品产量的年平均增长率相同. (1)求求2013年到年到2015年这种产品产量的年平均增年这种产品产量的年平均增 长率长率; (2)2014年这种产品的产量应达到多少万件年这种产品的产量应达到多少万件? 解析根据提高后的产量=提高前的产量 (1+增长率),设年平均增长率为x,则2014年的 产量是100(1+x),2015年的产量是100(1+x)2,已知 计划2015年产量达到121万件,列方程即可求得 增长率,然后再求2014年该工厂的年产量. 答:2014年这种产

6、品的产量应达到110万件. 解:(1)设2013年到2015年这种产品产量的 年平均增长率为x, 则100(1+x)2=121, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去), 答:2013年到2015年这种产品产量的年平均 增长率为10%. (2)2014年这种产品的产量为 100(1+0.1)=110(万件). B 检测反馈检测反馈 1.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降 为81元.如果两次降价的百分率都为x,那么x满 足的方程是() A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81 C.100(1-x%)2=81D.100 x2=81 解析解析:已知两次降价的百分率均

7、是x,则第一次降 价后价格为100(1-x)元,第二次降价后价格为 100(1-x)(1-x)=100(1-x)2元,根据题意找出等量关 系:第二次降价后的价格=81元,由此等量关系列 出方程即可.故选B. 2.某市市政府考虑在两年后实现市财政净 收入翻一番,那么这两年中财政净收入的年 平均增长率应为多少? 解:设原值为1,年平均增长率为x, 则根据题意得1(1+x)2=2, 解这个方程得1.-2-=x1,-2=x 21 41.4%.1-2X .1-2-=x 2 所以， 不合题意，舍去因为 答:这两年中财政净收入的年平均增长 率约为41.4%. 3.为了绿化学校附近的荒山,某校初三年级学 生连

8、续三年春季上山植树,至今已成活了2000 棵,已知这些学生在初一时种了400棵,若平均 成活率为95%,求这个年级学生每年植树数的 平均增长率.(精确到0.1%) 解:设这个年级学生每年植树数的平均增 长率为x, 则第二年种了400(1+x)棵, 第三年种了400(1+x)2棵, 答:这个年级学生每年植树数的平均增长率 为62.4%. 三年一共种了400+400(1+x)+400(1+x)2棵, 三年一共成活了 400+400(1+x)+400(1+x)295%棵, 根据题意得 400+400(1+x)+400(1+x)295%=2000, 解这个方程得x10.624=62.4%,x2-3.6

9、24=- 362.4%, 因为x2=-362.4%不合题意,舍去,所以 x=62.4%. 答:这两年的年平均增长率为20%. 4.学校去年年底的绿化面积为5000平方米, 预计到明年年底增加到7200平方米,求这两 年的年平均增长率. 解:设这两年的年平均增长率为x, 根据题意得5000(1+x)2=7200, 即(1+x)2=1.44, 开方得x+1=1.2或x+1=-1.2, 解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去). 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的