人教版七年级下册数学教学课件第9章 不等式与不等式组9.1.1　不等式及其解集

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人 第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 9.1.1不等式及其解集不等式及其解集 如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为 q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子 上还没有小明高,则q+20与p哪个大? 想一想想一想 想一想： 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? 学学 习习 新新 知知 问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车 速应该是多少? 问题2:如果设车速为x km/h,从时间上看, h和 h 是什么关系? 2

2、3 50 x 问题3：如果设车速为x km/h,从路程上看,汽车要 在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h的路程 和50 km是什么关系? 问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗? 总结:像和这样用符号“”表 示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2a- 2这样 用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.有 些不等式中不含未知数,例如3- 2.有些不 等式中含有未知数,例如和式中字母x表示未 知数. 2 3 例：(补充)下列各式:- 30; x=3;x2+2x+y2;x2;x+22x+3. 其中属于不等式的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析本题直接考查不等式的定 义.

3、是等式;是一个代数式.均 不是不等式.只有用不等号连接,表示不 等关系的式子才是不等式.故选D. D 知识拓展知识拓展 1.不等式的定义也可以叙述成不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系用不等号表示不等关系 的式子叫做不等式的式子叫做不等式”. 2.常见的不等号有常见的不等号有:“”读作读作“大于大于”;“50成 立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程 的解”,那么什么是不等式的解呢? 2 3 总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做 不等式的解. 想一想： 除了80和78,不等式 x50还有其他解吗?如果有, 这些解

4、应满足什么条件? 解析当x75时,不等式 x50总成立;而当x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等 式 x50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数 都不是不等式 x50的解.因此,x75表示能使不等式 成立的 x50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示. 由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须 大于75 km/h. 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 问题1:怎样表示不等式的所有解呢? 问题2:什么叫解方程呢? 问题3:什么叫解不等式呢? 总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解, 组成这个不等式的解集.求方程解的过

5、程叫做解方 程.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 例： (补充)如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4 时都成立,那么就说不等式x5的解是x=1,2,3,4, 这种说法正确吗? 解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个 范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确 说法是“如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都 成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x2概念个数 表示 方法 不等式的解不等式的解 x=4,5 是一些具体 的值 无数个 用等号 表示 不等式的解不等式的解 集集 x3是一个范围一个 用不等 号表示 联系联系 在不等式解集范围内的每一个数值都 是此不等式的一个解或者说不等

6、式的 每一个解都在它的解集的范围内 不等式的解和解集的区别和联系如下表： 检测检测反馈反馈 1.下面各式是不等式的个数为() - 20; a3; x+1y+4. A.1B.2 C.3 D.4 解析解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式, 是不等式.故选D. D 2.下列说法中正确的是 () A.x=3是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解 C.x=3不是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集 解析解析:x=3能使2x1成立,则x=3是不等式2x1的 所有解中的一个解.故选A. A 3.在数轴上表示不等式x2的解集. 解析解析: :在表示2的点上画空心圆圈,表示不包含 这一点. 解:如下图所示. 4.用不等式表示: (1)a与b的和的3倍是负数; (2)x的 与3的和比5大; (3)代数式3x+2的值大于1. 解:3(a+b)5. 解:3x+21. 1 2 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提