北师版数学九年级上册教学课件 第3章 概率的进一步认识2用频率估计概率

1、第第3章章 概率的进一步认识概率的进一步认识 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 小刚的叔叔是个养殖能手,年初他往鱼塘里放 养鱼苗25000尾,成活率为80%,鱼成熟后,重量在 1.5斤以上的鱼为优质鱼.小刚的叔叔为了估计 这批鱼的产量和收益,他随机捞出一条鱼,称出 其重量,再放回鱼塘中,如此不断重复上述试验, 共捞了50次,有32条鱼的重量在1.5斤以上,若优 质鱼的利润为2元/斤,则小刚的叔叔所养的这批 鱼中在优质鱼上至少可获利多少元? 你认为小刚的叔叔进行的试验所得到的优你认为小刚的叔叔进行的试验所得到的优 质鱼的频率可以做为整个鱼塘优质

2、鱼的概率吗质鱼的频率可以做为整个鱼塘优质鱼的概率吗? ? 学学 习习 新新 知知 【问题3】50个同学中,就很可能有2个同学 的生日相同.你同意这种说法吗? 【问题1】400个同学中,一定有2个同学 的生日相同(可以不同年)吗? 【问题2】300个同学中,一定有两个同 学的生日相同吗? (2)从全班的调查结果中随机选择50个被调 查人的生日,记录其中有无2个人的生日相 同.每选取50个被调查人的生日为一次试 验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在 表格中: 怎样验证“50个人中有两个人的生日 相同”的概率呢? (1)每个同学课外调查10个人的生日. 说明说明“几个人中至少有两人生日相同几个人中

3、至少有两人生日相同”的的 概率大小表概率大小表： (n表示人数表示人数,P表示表示n个人中至少有两人生日相同的概率个人中至少有两人生日相同的概率) nPnPnP 200.4114340.7953480.9606 210.4437350.8144490.9658 220.4757360.8322500.9704 230.5073370.8487510.9744 240.5383380.8641520.9780 250.5687390.8781530.9811 260.5982400.8912540.9839 270.6269410.9032550.9863 280.6545420.9140560

4、.9883 290.6810430.9239570.9901 300.7305440.9329580.9917 310.7305450.9410590.9930 320.7533460.9483600.9941 330.7750470.9548 上表中的概率是怎么计算出来的呢? m个人(m365)中,2个人的生日只有相同和不 同这两种情况,所以m个人中有2个人生日相同 的概率与m个人中任意2个人生日都不同的概 率之和为1,所以想求出m个人中有2个人生日 相同的概率,可以先求出m个人中任意2个人生 日都不同的概率.（接下） （接上）在m个人中任意2个人生日都不同的 概率可以这样计算:设一年有36

5、5天,第二个 人和第一个人生日不同的概率为 第三个人和前面两个人生日不同的概率为 第m个人和前面(m-1)个人生日不同的概率为 ， 365 1365m 所以m个人中任意两个人生日都不 相同的概率为 ， （ 1 365 1365363364 365 1365 365 363 365 364 m mm 则m个人中有2个人生日相同的概率为 . 365 1365363364 365 1365 365 363 365 364 -1 1 m mm（ ， 365 364 一个事件发生的 频率接近于概率, 探索条件:必须有 足够多的试验次 数 我们可以用频率 来估计概率,但不 能说频率等于概 率 频率与 概率

6、 检测反馈检测反馈 1.关于频率和概率的关系,下列说法 正确的是 （ ） A.频率等于概率 B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近 C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相同 解析:A.用频率能估计概率;B.正确;C.概率 是定值;D.可以相同,如“抛硬币试验”,可 能得到正面向上的频率为0.5,与概率相同. 故选B. B 附近 2 1 稳定在P,投掷掷次数逐渐增D. 2 1 更接近P,多投一次C. 2 1 一定不等于B.P 2 1 一定等于A.P m n p 的频频率 即正面朝上 次n落地时地时正面朝,次m投掷,某人在做掷人在做掷硬2. ）（，则下面说法正

7、确的是 D.故选.附近 2 1 稳定在P,掷次数逐渐增加根据频据频率的概念可 , 2 1 概率为所以投掷以投掷时正面,因为为硬币只有正反两:解析 D 解析:小红通过多次摸球试验后发现摸到黄 球的频率稳定在0.3左右,估计摸到黄球的 概率为0.3,摸到白球的概率为1- 0.3=0.7,白球的个数为500.7=35(个), 即布袋中白球可能有35个.故填35. 3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种 颜色的球,球除颜色外其他都相同,小红通过多 次摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3 左右,则布袋中白球可能有个. 35 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教