北师版数学七年级下册教学课件 第4章 三角形3 探索三角形全等的条件（第3课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师 第四章第四章 三角形三角形 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 【活动内容活动内容1】 1.我们学过的三角形全等的条件有,. “ASA”中“S”指;“AAS”中“S”指. 2.如图所示,请填空: (1)若AB=AC,请添加一个条件,使 ABD ACD,根据是. (2)若BAD=CAD,请添加一个条件,使 ABD ACD,根据是. 【活动内容2】如图,小颖作业本上画 的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原 来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用 我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗? 由图可知：只知道三角形的两边

2、及一角，有几种可能 的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 边角边的探索 活动活动1: :两边及其夹角两边及其夹角 做一做做一做:如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹 角,比如三角形的两条边分别为2.5cm,3.5cm,它们的夹 角为40,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与 同伴画的一定全等吗? 改变上述条件中的角度和边长,再试一试. No Image 结论结论: :两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 简称“边角边”或“SAS”. 在ABC和DEF中, 所以ABC DEF. ABDE BE BCCE ， ， ， 几何语言几何语言: : 活动活动2: :两边及其中一边的对角两边

3、及其中一边的对角 议一议议一议: :如果“两边及一角”条件中的角是其中一边 的对角.比如两条边分别为2.5cm,3.5cm.长度为2.5cm 的边所对的角为40,情况会怎样呢? 小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三 角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流. 结论结论:两边及其中一边的对角对应相等时两边及其中一边的对角对应相等时,两三角形不一两三角形不一 定全等定全等. 填空:如图所示,已知ADBC,AD=CB,要用边角边 证明ABC CDA,需要三个条件,这三个条件中, 已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是, 还需要一个条件. AC=AC ADBC 如图所示,已知AB=AC,AD

4、=AE,1=2,要用 边角边证明ABD ACE,需要满足的三个 条件中,已具有两个条件:, 还需要一个条件是(这个条件 可以证得吗). 解:AB=ACAD=AEDAB=EAC 因为1=2,所以 1+EAB=2+EAB,即 DAB=EAC. AB=ACAD=AE DAB=EAC 已知ADBC,AD=CB,AE=CF(如图所示).说明 ADF CBA. 解:因为ADBC, 所以DAF=BCE, 又因为AE=CF,所以AF=CE, 在ADF与CBE中, . AECE DAFBCE ADBC ， ， 所以ADF CBE(SAS). 检测反馈检测反馈 1.填空: (1)如图所示,已知AO=DO,AOB与

5、DOC是对顶角,还 需补充条件:,就可根据“SAS”说明 AOB DOC; (2)如图所示,已知AOB与DOC是对顶角,还需补充 条件和,就可说明AOB DOC. OB=OC A=DAO=DOB=CAO=DOA=DBO=COB=CBO=CO 2.如图所示,已知B=DEF,BC=EF,现要说明DEF ABC. 若要以“SAS”为依据,还缺条件; 若要以“ASA”为依据,还缺条件; 若要以“AAS”为依据,还缺条件 . AB=DE DFE=ACB A=D 3.如图所示,AB=AC,AE平分BAC.试说明DBE=DCE. 解:因为AE平分BAC,所以BAE=CAE. 又因为AB=AC,AE=AE,所

6、以ABE ACE(SAS), 所以ABE=ACE. 因为BAD=CAD,AB=AC,AD=AD,所以 ABD ACD(SAS),所以ABD=ACD. 因为DBE=ABE-ABD,DCE=ACE-ACD, 所以DBE=DCE. 4.如图所示,B=E,AB=EF,BD=EC. (1)ABC与FED全等吗?为什么? (2)ACFD吗?为什么? 解:(1)因为BD=EC,所以BC=DE,因为B=E,AB=EF,BC=DE, 所以ABC与FED全等. (2)由(1)知ABC与FED全等,所以ACB=EDF, 所以ACD=FDC,所以AC与FD平行. 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。 上课期