【学案5】平面的基本性质

1、淮安市吴承恩中学2012-2013年度高二数学学案天道酬勤【学案5】平面的基本性质（1）编制人：李海林审核人：黄佳丽日期：2012-9-10一、要求：初步理解平面的概念；了解平面的基本性质（公理1、2 ）;能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.二、知识点：公理1:如果直线上有个点在平面内，那么我们就说 公理2：如果两个平面有一个公共点， 的集合、例题:例1如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由 A1, C1, P 三点所确定的平面 a与长方体表面的交线.那么,这些公共点组成aAB11ADiAiCiBb例2 已知

2、： ABC在平面 a外，ABQa= P, 求证：P, Q , R三点共线.四、练习（1）下列叙述中，正确的是 因为P a, Q a,所以PQ a；因为 AB a C AB, D AB,所以CD （2）用符号表示下列语句，并画出图形： 内，点B在平面 外；I经过平面 外一点P和平面 I在平面 内，直线m不在平面 和相交于直线AB ； I是平面 和 的交线，直线 m在平面 内，I和m相交于点P. 五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1.平面的含义、表示和画法；2.点、直线、平 面之间的基本关系；3.平面的基本性质（公理1,公理2）。a, 点A在平面 直线 直线 平面 直线因为P a, Q

3、，所以an = PQ;a； 因为 AB a, AB 3,所以 n = AB.a,内一点Q;内；_班级:【作业纸5】平面的基本性质(1)姓名:评价:一、基础训练：1. 下列命题：两两相交的三条直线共面；两条相交直线上的三个点可以确定一个平面；梯形是平面图形；一条直线和一个点可以确定一个平面；两条相交直线可以确定一个平面；若点P不在平面内，A,B,C三点都在平面内，贝y P、A、B、C四点不在同一平面内.其中正确的有.2. 下列命题中不正确的是若一条直线上有A , B , C AB ,则 C线上有两点在已知平面外，.3. 下列推断中，错误的是 A l,A ,B l,B丨，A I, A ;4. 下列

4、说法中正确的是空间不同的三点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面；空间有 三个角为直角的四边形一定是平面图形；和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一 平面内.5. 下列推理中正确的是 P, QPQ P ,QIPQ点在平面外，则直线上有无穷多点在平面外；若点 ；若一条直；;若 a ,b ,l I a A,l则直线上所有点在平面外。l ； A ,A ,B A、B、C , A、B、C 且ABAB,BIA B、C不共线,C AB, D AB ,ABAICDABAB ;,重合.6. 三条直线两两相交，它们最多可确定平面的个数是 二、能力提升：7. 如图，在三棱锥 A BCD中，E,F,G,

5、 H分别是边 AB,BC,CD,DA(1) 求证：四边形 EFGH为平行四边形。(2) 若AC BD，求证：四边形 EFGH为菱形(3) 当AC与BD满足什么条件时，四边形 EFGH为正方形.DC&一个平面把空间分成 空间分成 部分，两个平面把空间分成 部分.部分，三个平面把【学案6】平面的基本性质(2)编制人：李海林审核人：黄佳丽日期：2012-9-11、要求：掌握平面的基本性质的三条推论及作用.、知识点：公理3:经过推论1:经过推论2:经过推论3:经过、例题-例1已知A.有且只有一个平面 有且只有一个平面 ，有且只有一个平面 有且只有一个平面I, B I, C I, D 1（如图所示）.

6、求证：直线AD , BD, CD共面.B(1) 判断下列命题是否正确. 如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 . 经过一点的两条直线确定一个平面. 经过一点的三条直线确定一个平面. 平面 和平面 交于不共线的三点 A、B、C.(2) 空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是 .四点中必有三点共线.四点中必有三点不共线.AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行.直线AB与CD必相交.(3) 下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正 确命题个数是.个平面.(4)

7、直线li/|2，在Ii上取三点，在I2上取两点，由这五个点能确定 (5) 已知a / b, I n a = A, I n b= B，求证：a, b, I三条直线共面.五、要点归纳与方法小结1. 公理3的三条推论及作用；2 .证明共面问题的方法及步骤.姓名:评价:【作业纸6】平面的基本性质(2)班级：、基础训练:1.给出下列命题,正确的是(1)四个顶点在同一平面内(2)平行直线必共面(3)点的两个平面必重合(4)每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面2. 空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为n则n的可能取值为 3.在空间内，可以确定一个平面的条件是A.两两相交的三条直线B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.三条直线,它们两两相交，但不交于同一点4.直线 AB,AD , CB,CD，点 E AB，F BC，GCD, HDA，若直线GEH 直线FG =M，则点M在5.已知I与两条平行线a、b都相交，求证：I与a、b共面.、能力提升:6.