八年级数学下册第二十四章命题与证明(一)单元测试(无答案)冀教版

1、第 24 章 命题与证明（一）一、选择题1. 下列语句中，属于定义的是（）（ A）直线 AB 和 CD垂直吗（ B）过线段 AB 的中点 C 画 AB的垂线（ C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数（ D）同旁内角互补，两直线平行2. 下列命题中，属于真命题的是（）（ A）若一个角的补角大于这个角（ B）若a b， b c，则a c（ C）若a c， b c，则a b（ D）互补的两角必有一条公共边3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）（ A）垂直（ B）两条直线（ C）同一条直线（ D）两条直线垂直于同一条直线4.对于命题“如果 1+ 2=90，那么 1 2”，能

2、说明它是假命题的例子是（）（ A） 1=50， 2=40（B） 1=50， 2=50（ C） 1= 2=45（D） 1=40， 2=405.已知 ABC的三个内角度数比为2：3： 4，则这个三角形是（）（ A）锐角三角形（ B）直角三角形（ C）钝角三角形（ D）等腰三角形6. 在三角形的内角中，至少有（）（ A）一个钝角（ B）一个直角（ C）一个锐角（ D）两个锐角7.若等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为（）（ A） 55（ B） 70（ C） 55或 70（ D）以上答案都不对8.若三角形的三个外角的度数之比为2： 3： 4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）（ A） 4： 3

3、： 2（ B） 3：2： 4（C） 5： 3： 1（D） 3： 1：59.如图，在锐角 ABC中， CD和 BE 分别是 AB和 AC边上的高，且 CD和 BE交于点 P，若 A=50，则 BPC的度数是（）（ A） 150（B） 130（ C） 120（ D）100第 9 题10如图 6 所示， ABC与 BDE都是等边形，AAE=CDB AECDC AECDDABBD若 ABC不动，将无法确定BDE绕点B 旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）二、填空题（每题3 分，共 24 分）1. 在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么2. 判断角相等的定理（写出2 个）

4、_.，。3. 判断线段相等的定理（写出2 个），。4命题“同旁内角互补”中，题设是，结论是.5填空使之成为一个完整的命题。（ 1）若a b， b c，则.（ 2）若，则这两个角互补。（ 3）若a b， b c，则。6把下列命题改写成“如果那么”的形式。（ 1）锐角小于90o。答：。（ 2）两点确定一条直线。答：。（ 3）相等的角是对顶角。答：。（ 4）全等三角形的对应角相等，对应边相等。答：.（ 5）垂直于同一条直线的两条直线平行。答：（ 6）直角都相等。答：7三角形两边的长分别为5 和 7，则最短边长的取值范围是.8. 在 ABC中， B=45， C=72，那么与 A 相邻的一个外角等于 _

5、9. 在直角三角形中，两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 _10. 如图，已知 BDC=142， B=34， C=28，则 A=_11. 如图，已知 DB平分 ADE， DE AB， CDE=82，则 EDB=_， A=_12. 在四边形ABCD中， AC是对角线 . 下列三个条件：D BAC= DAC；BC=DC； AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果_,AC那么 _.第 10 题第 11 题三、解答题B第 12 题1. （本题 9 分）求证（填空）：两条直线被第三条直线所截. 如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.12已知：如图，直线被所截

6、， 1+ 2_180 .求证：_.证明：假设，则 1+2_180（）这与 _矛盾，故 _不成立 .所以 _.3、填空（每空1 分，共 13 分）已知：如图12，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB于 G，交 CA延长线于E， 1 2求证： AD平分 BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分 BAC，只要证明_ _ ，而已知 1 2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC 的两条垂线可推出 _，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： ADBC，EFBC（已知）_（） _ _（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等）（已知）_即AD平分 BAC（）

7、20. （本题 7 分）已知如图，在 ABC中， CH是外角 ACD的角平分线， BH是 ABC的平分线 , A=58 . 求 H的度数 .AH2. （本题 8 分）求证：等腰三角形两腰上的高相等。21. 如图， AB=AE，AC=AD，要使 EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，请说明理由22. （本题 8 分）观察右边各式：想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设 n 表示正整数，用关于n 的代数式表示这个规律：_ _=_+_.你能说明理由吗？23. （本题 10 分）如图（ 1）：已知等腰直角三角形ABC中 , ACB=, 直线经过点 C,AD,BE, 垂足分别为D、

8、E。(1) 证明 ACD CBE；（ 5 分）(2) 如图 2，当直线 经过 ABC内部时 , 其他条件不变 , （ 1）中的结论还成立吗 ?如果成立 , 请给出证明；如果不成立，请说明理由。（5 分）ABLDCE图 1ALEDC图 2B25（ 6 分）阅读理解题：（ 1）如图，在ABC中， AD是 BC边上的中线，且AD=BC求证： BAC=90证明： AD=BC， BD=CD= BC， AD=BD=DC， B= BAD， C=CAD， B+ BAD+ CAD+C=180， BAD+ CAD=90，即 BAC=90（ 2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来（ 3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这