八年级数学下18.4.2反比例函数的图象和性质(二)教案华东师大版

1、2、反比例函数的图象和性质（2）教学目标知识与技能：1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法能力目标：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。情感目标提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平。重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教学设计：一、复习引入新课 :1写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、四象限, 这个函数解析式为2已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k 的

2、取值范围（ 1）函数图象位于第一、三象限（ 2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大二新课教学：例 1已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y 随 x 的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k 0）自变量x 的指数是 1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k 0，则 m1 0，不要忽视这个条件略解：是反比例函数m2 3 1，且 m 10又图象在第二、四象限 m10解得且 m 1则例 2 已知函数为反比例函数(1) 求 m的值；(2) 它的图象在第几象限内？在各象限内，y 随 x 的增大如何变化？(3) 当 3x时，求此函数

3、的最大值和最小值解 (1)由反比例函数的定义可知：解得， 2m(2) 因为 2 0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y 随 x 的增大而增大(3) 因为在第个象限内， y 随 x 的增大而增大，所以当 x时， y 最大值；当 x 3 时， y 最小值所以当 3 x时，此函数的最大值为8，最小值为练习 1 若点 A（ 2，a）、B（ 1，b）、C（ 3， c）在反比例函数（ k0）图象上，则a、 b、 c 的大小关系怎样？分析：由k 0 可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，因为A、 B在第二象限，且1 2，故 b a 0；又 C在第四象限，则

4、c0，所以 ba0 c例 3如图，过反比例函数（ x0）的图象上任意两点A、B 分别作 x轴的垂线，垂足分别为C、 D，连接 OA、 OB，设 AOC和 BOD的面积分别是S1 、 S2，比较它们的大小，可得（）（ A）S1 S2（B） S1 S2（ C） S1 S2（D）大小关系不能确定分析：从反比例函数（k 0）的图象上任一点P（ x ，y）向 x 轴、 y 轴作垂线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积，由此可得S1S2 ，故选 B练习 2在平面直角坐标系内，过反比例函数（ k 0）的图象上的一点分别作x 轴、 y 轴的垂线段，与x 轴、 y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为三课

5、内小结：利用反比例函数的性质比较大小时,? 要注意对应的点是否在同一个象限内.五课外作业：1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是2反比例函数，当 x 2 时， y ；当 x 2 时； y 的取值范围是； 当 x 2 时； y 的取值范围是3 已知反比例函数，当时， y 随 x 的增大而增大，求函数关系式4已知反比例函数 y=的两点 (x 1 ,y 1),(x 2 ,y 2 ),当 x10x2 时 ,y 1 y2 , 则 m?的取值范围是 (D)A.m0 C.m3D.m0 时 ,y 随 x 的增大而减小的是 (D)A.y=2x B.y=x+3 C.y=-D.y=6. 已知反比例函数经过点 (2, ) 和( ,2n) ，求：AmB n(1) m和 n 的值；(2) 若图象上有两点P1( x1 , y1) 和P2 ( x2 , y2) ，且x1 0 x 2，试比较y1 和y 2 的大小六，板书设计：七，教学后记：(2) 如图所示 , 直线 y=kx 与双曲线 y=- 相交于点 A、B, 过点 A 作 AC y 轴于点 C,则 ABC的面积为 6.(3)已知反比例函数y=的两点 (x 1 ,y 1 ),(x2,y2),当