全国2014年4月自考概率论与数理统计试题及答案

1、全国 2014年 4月高等教育自学考试概率论与数理统计 ( 经管类 )试题一、单项选择题 ( 本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现 3 点”，B 表示“出现偶数点” ，则A. ABB. ABC. ABD. AB2.设随机变量 x 的分布律为， F(x) 为 X 的分布函数，则 F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X， Y）的概率密度为f (x, y)c, 2, 则常数 c=1 x1,0y0

2、,其它 ,A. 1B. 142C.2D.44.设随机变量 X 服从参数为2 的泊松分布，则D(9 2X)=A.1B.4C.5D.85.设 (X， Y)为二维随机变量，则与Cov( X， Y)=0 不等价的是A. X 与 Y 相互独立B. D( XY ) D ( X )D(Y )C.E(XY)=E(X)E(Y)D. D ( XY) D ( X )D (Y)6.设 X 为随机变量， E(x)=0.1，D( X)=0.01 ，则由切比雪夫不等式可得A. PX0.1 1 0.01B. PX0.11 0.99C. PX0.11 0.99D. PX0.11 0.0112nxn( xix)为来自某总体的样本

3、，为样本均值，则=7.设 x ， x， xi1A. (n1)xB.0C. xD. nx8.设总体X 的方差为212n为来自该总体的样本，x为样本均值， x ， x ， x则参数2 的无偏估计为1n21n2A.1 ixiB.xin1n i11n(xix)21nC.1 iD.( xi x)2n1n i 19.设 x1， x2， xn 为来自正态总体N( ,1)的样本， x 为样本均值，s2 为样本方差 .检验假设H 0= 0,H1 0，则采用的检验统计量应为第1 页 共 6 页A. xB.x0s /s / nnC. n ( x)D. n ( x 0 )10.设一元线性回归模型为 yi01 xii

4、, i :N (0,2 ),i1,2,L , n, 则 E(yi )=A. 0B.1 xiC. 01 xiD. 01xii非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题 ( 本大题共 15 小题，每小题2 分，共 30 分 )11.设 A、B 为随机事件， P( A)1, P(B A)1, 则 P(AB)=_.2312.设随机事件 A 与 B 相互独立， P(A)=0.3， P( B)=0.4 ，则 P(A-B)=_.13.设 A，B 为对立事件，则 P ( A U B) =_.14.设随机变量 X 服从区间 1， 5 上的均匀分布， F( x)

5、为 X 的分布函数，当1 x 5 时 ,F(x) =_.15.设随机变量 X 的概率密度为 f (x)2 x,0x 1,1则 P X=_.0,其他 ,216.已知随机变量 XN(4 ，9)， PX cPXc ，则常数 c=_.17.设二维随机变量（ X， Y）的分布律为则常数 a=_.18.设随机变量X 与 Y 相互独立，且X N (0， 1)， Y N(-1， 1)，记 Z=X-Y，则 Z_.19.设随机变量X 服从参数为2 的指数分布，则E(X2)=_.20.设 X，Y 为随机变量，且E(X)=E(Y)=1 ，D(X)=D( Y)=5 ，XY0.8 ，则 E(XY)=_.21.设随机变量X

6、 B(100， 0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938 ，应用中心极限定理，可得P20 X30)_.22.设总体 X N(0 ，1)， x1 , x2 , x3 , x4 为来自总体X 的样本，则统计量x12x22x32x42 _.23.设样本的频数分布为则样本均值x =_.24.设总体 X N( ， 16)， 未知， x1 , x2 ,L , x16 为来自该总体的样本，x 为样本均值，u第2 页 共 6 页为标准正态分布的上侧分位数 .当的置信区间是xu0.05 , xu0.05时，则置信度为_.25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0 成立时，样本值( x1, x

7、2 ,L , xn )落入 W 的概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题 ( 本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 )26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为6x2 y,0 x1,0 y1,f ( x, y)0,其他求： (1)(X,Y)关于 X 的边缘概率密度fx(x)； (2) P XY.27.设二维随机变量(X， Y)的分布律为求： (1)E(Y)， D (X) ；(2)E(X+Y).四、综合题 ( 本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 )28.有甲、乙两盒，甲盒装有4 个白球 1 个黑球，乙盒装有3 个白球2 个黑球 .从甲盒中任取1 个球，放入乙

8、盒中，再从乙盒中任取2 个球 .(1) 求从乙盒中取出的是2 个黑球的概率； (2) 己知从乙盒中取出的是2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率 .29.设随机变量 XN(0， 1)，记 Y=2X，求： (1)PX-1 ； (2)P| X|1;(3) Y 的概率密度 .( 附 : (1)0.8413 )五、应用题 (10 分 )30.某项经济指标X N( ， 2)，将随机调查的11 个地区的该项指标x1 , x2 ,L , x11 作为样本，算得样本方差S2 =3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)22(附： X 0.025 (10)20.5, X 0.975 (10) 3.2 )第3 页 共 6 页全国 2014 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计( 经管类 ) 答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、