MATLAB作业1参考答案(2018)

1、MATLAB作业 1 参考答案1 、编写一个矩阵相加函数mat_add()，使其具体的调用格式为A=mat_add(A1 ,A2 ,A3,) ，要求该函数能接受任意多个矩阵进行加法运算。（注：varargin变量的应用）【求解】可以编写下面的函数，用varargin变量来表示可变输入变量function A=mat_add(varargin)A=0;for i=1:length(varargin), A=A+varargini; end如果想得到合适的错误显示，则可以试用try, catch结构。function A=mat_add(varargin)tryA=0;for i=1:length

2、(varargin), A=A+varargini; endcatch, error(lasterr); end2、 请绘制出 sin( xy) 的三维图和等高线。【求解】给出下面命令即可得出的图形。 x,y=meshgrid(-pi:.1:pi);surf(x,y,sin(x.*y), figure; contour(x,y,sin(x.*y),30)3、 试求出如下极限。 lim1cos(x2y2 )22x2y2x0(x)ey0y【求解】极限问题可以由下面语句直接求解。 fc=(1-cos(x2+y2)*exp(x2+y2)/(x2+y2);limit(limit(fc,x,0),y,0)

3、ans =04、 试求出下面函数的导数。atan yln( x2y2 )x【求解】为隐函数，故需要用隐函数求导公式得出导数。 syms x,y; f=atan(y/x)-log(x2+y2); f1=simple(-diff(f,x)/diff(f,y)f1 = (y+2*x)/(x-2*y)xyt 2x2f2f2f5、 假设 f (x, y)edt ，试求yx22x yy2 。0【求解】由下面的命令可以得出所需结果。 syms x y t f=int(exp(-t2),t,0,x*y); x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) simp

4、le(ans)ans =-2*exp(-x2*y2)*(-x2*y2+1+x3*y)6、 假设 f ( x) e 5 xtf ( x) f (t x)dx 。sin(3 x/ 3) ，试求出积分函数 R(t)0【求解】定义了 x的函数，则可以由 subs()函数定义出 t + x的函数，这样由下面的语句可以直接得出 R 函数。 syms x t; f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3);R=int(f*subs(f,x,t+x),x,0,t); simple(R)ans =1/1360*(15*exp(t)10*3(1/2)*cos(3*t)-25*cos(9*t)+25

5、*exp(t)10*3(1/2)*sin(3*t)-68*cos(3*t)-15*3(1/2)*cos(9*t)-25*3(1/2)*sin(9*t)-15*exp(t)10*sin(3*t)+15*sin(9*t)+93*exp(t)10*cos(3*t)/exp(t)157、试求出下面函数的Taylor 幂级数展开。e 5 x sin(3x/ 3) 分别关于 x0、 xa 的幂级数展开。【求解】该函数的前 4 项展开 syms x a; f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3);taylor(f,x,4,a)8、试求出下面的极限。lim n(111L21222) 。nn

6、n 2n 3nn【求解】可以由下面的语句直接求解。 syms k n limit(n*symsum(1/(n2+k*pi),k,1,n),n,inf)9、试对下面数值描述的函数求取各阶（ x=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2; y=0,2.208,3.206,3.444,3.241,2.816,2.311,1.81, 1.36,0.982,0.679,0.447,0.277; dy1,dx1=diff_ctr(y,x(2)-x(1),1);dy2,dx2=diff_ctr(y,x(2)-x(1),2);dy3,dx3=diff_ct

7、r(y,x(2)-x(1),3);dy4,dx4=diff_ctr(y,x(2)-x(1),4);plot(dx1+x(1),dy1,-,dx2+x(1),dy2,- -,dx3+x(1),dy3,:,dx4+x(1),dy4,-.) trapz(x,y) ans =2.264310. 计算被积函数yex ln( x) 在0,1）区间上的积分。解： 编写一个用于计算被积函数的函数myfun ：functiony = myfun(x)y = exp(x).*log(x);然后将 myfun 的函数句柄myfun 以及 0 至 1 的积分范围一起传递到quadgk 。q = quadgk(myfun,0,1)q =-1.3179另外，您也可以将被积函数作为匿名函数句柄F 传递到 quadgk ：f = (x)exp(x).*log(x); q = quadgk(f,0,1)q =-1.317911、 .求函数f ( x, y, z)y si