八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度（课时5）教学课件 （新版）沪科版

1、教学课件教学课件 2.方差的计算公式方差的计算公式：_， 方差方差越大越大，_越越大；方差越小大；方差越小，_越越小小. 数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动 2 222 12 1 n Sxxxxxx n L 1.下列统计量中，能反映一名同学在下列统计量中，能反映一名同学在7-9年级学段的学习成年级学段的学习成 绩稳定程度的是（绩稳定程度的是（ ） A. 平均数平均数 B.中位数中位数 C.众数众数 D.方差方差 D 3.在方差的计算公式在方差的计算公式 中，中， 数字数字10和和20分别表示（分别表示（ ） 2222 1210 1 (20)(20)(20) 10 Sxxx A.样本的容量

2、和方差样本的容量和方差B.平均数和样本的容量平均数和样本的容量 C.样本的容量和平均数样本的容量和平均数 D.样本的方差和平均数样本的方差和平均数 C 复习导入复习导入 4.已知一组数据已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是的平均数是0，那么，那么 这组数据的方差是这组数据的方差是 5.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同， 且打中环数的平均数且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比较稳，如果甲的射击成绩比较稳 定，那么方差的大小关系是定，那么方差的大小关系是 s2甲 甲 s2乙乙。 。 2 引例引例：某篮球队对运动员进行某篮球队对运动员

3、进行3分球投篮成绩测试，分球投篮成绩测试， 每人每天投每人每天投3分球分球10次，对甲、乙两名队员次，对甲、乙两名队员在五天中在五天中进进 球的个数统计结果如下：球的个数统计结果如下： 队员队员 每人每天进球数每人每天进球数 甲甲1061068 乙乙79789 经过计算，甲进球的平均数为经过计算，甲进球的平均数为 x甲 甲=8，方差 ，方差 为为 . 2 3.2s 甲 合作探究合作探究 活动：探究用样本的方差估计总体的方差活动：探究用样本的方差估计总体的方差并并 利用利用方差作决策方差作决策 (1)求乙进球的平均数和方差；求乙进球的平均数和方差； (2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中

4、选出一现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一 人去参加人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为 什么？什么？ 22222 7+9+7+8+9 =8, 5 7 89 87 88 89 8 0.8. 5 2 =0.8 x s ssss 乙 2 乙 2222 甲乙甲乙 解: 1 乙进球的平均数为： 方差为： 我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛. 因为3.2，所以，说明乙队员进球数更稳定. （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小反映数据的波动大小 方差越大方差越大,数据的波动越大

5、；方差越小，数据的波动越数据的波动越大；方差越小，数据的波动越 小，可用样本方差估计总体方差小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相相等或相 近近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况 知识要点知识要点 例例2 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100 棵蜜橘，成活棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经，现已挂果，经济效益显

6、著，为了分析经 营情况，他从甲山随意采摘了营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别棵树上的蜜橘称得质量分别 为为25，18，20，21千克；他从乙山随意采摘了千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜棵树上的蜜 橘，称得质量分别为橘，称得质量分别为21，24，19,20千克千克.如下表：如下表： 解：解： 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千克）乙（千克）21241920 （1）样本容量是多少？）样本容量是多少？ 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千克）乙（千克）21241920 解：解：x甲 甲=21， ， x乙 乙=21. 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千

7、克）乙（千克）21241920 22222 2222 2 22 1 6.5. 4 1 3.5. 4 . . 25 2118 2120 2121 21 (21 21) (24 21) (19 21) (20 21) s s ss Q 甲 乙 甲乙 所以乙山上橘子长势较整齐 （） （） （） （） _ 用样本估计总体是统计的基本思想用样本估计总体是统计的基本思想，就就像像用用样本平样本平 均数均数估计估计总体平均数总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要一样，考察总体方差时，如果所要 考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性， 实际常常用样本的方差来估计总体的方差实际常常用样本的方差来估计总体的方差. . 1.1.在什么情况下要用样本的在什么情况下要用样本的方差估计总体方差方差估计总体方差？