框架剪力墙结构

1、框架剪力墙结构框架剪力墙结构 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.1 结构布置（了解）结构布置（了解） 7.2 基本假定与计算简图基本假定与计算简图 7.3 框架框架-剪力墙铰结体系结构分析剪力墙铰结体系结构分析 7.4 框架框架-剪力墙刚结体系结构分析剪力墙刚结体系结构分析 7.5 框架框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例（了解）剪力墙结构内力计算步骤及计算实例（了解） 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.1 结构布置结构布置 1）总体平面布置、竖向布置及变形缝设置等，见第）总体平面布置、竖向布置及变形缝设置等，见第 2章所述；章所述； 2）具体布置除应符合下述的规定外，其框架和剪力墙的布置尚

2、应分别）具体布置除应符合下述的规定外，其框架和剪力墙的布置尚应分别 符合框架结构和剪力墙结构的有关规定。符合框架结构和剪力墙结构的有关规定。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.1.1 基本要求基本要求 1、双向抗侧力体系、双向抗侧力体系 2、节点刚性连接与构件对中布置、节点刚性连接与构件对中布置 7.1.2 框架框架-剪力墙结构中剪力墙的布置（了解）剪力墙结构中剪力墙的布置（了解） 1、剪力墙的数量、剪力墙的数量 一般以满足结构的水平位移限值作为设置剪力墙数量的依据较为合适。一般以满足结构的水平位移限值作为设置剪力墙数量的依据较为合适。 2、剪力墙的布置、剪力墙的布置 (1) 剪力墙宜均匀布置

3、在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化或恒剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化或恒 载较大的部位，剪力墙的间距不宜过大；平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部载较大的部位，剪力墙的间距不宜过大；平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部 附近布置剪力墙。附近布置剪力墙。 (2) 纵、横向剪力墙宜组成纵、横向剪力墙宜组成 L 形、形、T 形和匚形等形式，以使纵墙（横墙）可以作为形和匚形等形式，以使纵墙（横墙）可以作为 横墙（纵墙）的翼缘；楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置，以增横墙（纵墙）的翼缘；楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置，以

4、增 强其空间刚度和整体性。强其空间刚度和整体性。 (3) 剪力墙布置不宜过分集中，单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部剪力墙布置不宜过分集中，单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部 总剪力的总剪力的40%，以免结构的刚度中心与房屋的质量中心偏离过大、墙截面配筋过多以，以免结构的刚度中心与房屋的质量中心偏离过大、墙截面配筋过多以 及不合理的基础设计。当剪力墙墙肢截面高度过大时，可用门窗洞口或施工洞形成联及不合理的基础设计。当剪力墙墙肢截面高度过大时，可用门窗洞口或施工洞形成联 肢墙。肢墙。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.2 基本假定与计算简图基本假定与计算简图 7.2.1 框架

5、与剪力墙的协同工作框架与剪力墙的协同工作 1、定义：、定义： 框架框架-剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系。在水平荷载作用下，平面剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系。在水平荷载作用下，平面 内刚度很大的楼盖将二者连接在一起组成框架内刚度很大的楼盖将二者连接在一起组成框架-剪力墙结构时，二者之间存在协同工剪力墙结构时，二者之间存在协同工 作问题。作问题。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、特点：、特点： 1）在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形为主；单独框架的）在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形为主；单独框架的 变形曲线以整体剪切变形为主。变形曲线以整体剪切

6、变形为主。 2）在框架）在框架-剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体剪切型之间。在结构剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体剪切型之间。在结构 下部，剪力墙的位移比框架小，墙将框架向左拉，框架将墙向右拉；在结构上部，下部，剪力墙的位移比框架小，墙将框架向左拉，框架将墙向右拉；在结构上部， 剪力墙的位移比框架大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。剪力墙的位移比框架大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。 3）二者之间存在协同工作使框架）二者之间存在协同工作使框架- 剪力墙结构的侧移大大减小，内力分布更趋剪力墙结构的侧移大大减小，内力分布更趋 合理。合理。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.2.2

7、 基本假定与计算简图基本假定与计算简图 1、基本假定：、基本假定： 1）楼板在自身平面内的刚度为无限大。这保证了楼板将整个结构单元内的所有框）楼板在自身平面内的刚度为无限大。这保证了楼板将整个结构单元内的所有框 架和剪力墙连为整体，不产生相对变形。架和剪力墙连为整体，不产生相对变形。 2）房屋的刚度中心与作用在结构上的水平荷载（风荷载或水平地震作用）的合力）房屋的刚度中心与作用在结构上的水平荷载（风荷载或水平地震作用）的合力 作用点重合，作用点重合， 在水平荷载作用下房屋不产生绕竖轴的扭转。在水平荷载作用下房屋不产生绕竖轴的扭转。 注：注： 1）在这两个基本假定的前提下，同一楼层标高处，各榀框

8、架和剪力墙的水平位移相等。）在这两个基本假定的前提下，同一楼层标高处，各榀框架和剪力墙的水平位移相等。 2）可将结构单元内所有剪力墙综合在一起，形成一榀假想的总剪力墙，总剪力墙的弯曲刚）可将结构单元内所有剪力墙综合在一起，形成一榀假想的总剪力墙，总剪力墙的弯曲刚 度等于各榀剪力墙弯曲刚度之和；把结构单元内所有框架综合起来，形成一榀假想的总框架，度等于各榀剪力墙弯曲刚度之和；把结构单元内所有框架综合起来，形成一榀假想的总框架， 总框架的剪切刚度等于各榀框架剪切刚度之和。总框架的剪切刚度等于各榀框架剪切刚度之和。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、计算模型、计算模型 1）分类：）分类： 按照剪力墙

9、之间和剪力墙与框架之间有无连梁，或者是否考虑这些连梁对剪力按照剪力墙之间和剪力墙与框架之间有无连梁，或者是否考虑这些连梁对剪力 墙转动的结束作用，将框架墙转动的结束作用，将框架-剪力墙结构分为：框架剪力墙结构分为：框架-剪力墙铰结体系、框架剪力墙铰结体系、框架-剪力墙剪力墙 刚结体系。刚结体系。 2）特点：）特点： （1）框架）框架-剪力墙铰结体系剪力墙铰结体系 对于图对于图 7.2.3(a)所示结构单元平面，如沿房屋横向的所示结构单元平面，如沿房屋横向的 3 榀剪力墙均为双肢墙，因榀剪力墙均为双肢墙，因 连梁的转动约束作用已考虑在双肢墙的刚度内，则总框架与总剪力墙之间可按铰结连梁的转动约束作

10、用已考虑在双肢墙的刚度内，则总框架与总剪力墙之间可按铰结 考虑。连杆是刚性的（即考虑。连杆是刚性的（即EA），反映了刚性楼板的假定，保证总框架与总剪力），反映了刚性楼板的假定，保证总框架与总剪力 墙在同一楼层标高处的水平位移相等。墙在同一楼层标高处的水平位移相等。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 （2）框架）框架-剪力墙刚结体系剪力墙刚结体系 框架框架-剪力墙刚结体系。对于图剪力墙刚结体系。对于图 7.2.4(a)所示结构单元平面，沿房屋横向有所示结构单元平面，沿房屋横向有 3 片片 剪力墙，剪力墙与框架之间有连梁连结，当考虑连梁的转动约束作用时，连梁两端剪力墙，剪力墙与框架之间有连梁连结，当考

11、虑连梁的转动约束作用时，连梁两端 可按刚结考虑，其横向计算简图如图可按刚结考虑，其横向计算简图如图7.2.4(b)所示。总连梁代表轴线所示。总连梁代表轴线 3 列连梁列连梁 的综合。的综合。 注：注： 1）对于图）对于图 7.2.3( a)和图和图 7.2.4(a)所示的结构布置情况，当考虑连梁的转动约束作用时，所示的结构布置情况，当考虑连梁的转动约束作用时， 其纵向计算简图均可按刚结体系考虑。其纵向计算简图均可按刚结体系考虑。 2）框架）框架-剪力墙结构的下端为固定端，一般取至基础顶面；当设置地下室，且地下室剪力墙结构的下端为固定端，一般取至基础顶面；当设置地下室，且地下室 的楼层侧向刚度不

12、应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的 2 倍时，可将地下室的顶板作倍时，可将地下室的顶板作 为上部结构嵌固部位。为上部结构嵌固部位。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 刚结体系刚结体系 当连梁的刚度较大时当连梁的刚度较大时 铰结体系铰结体系 当连梁的刚度较小；当连梁的刚度较小； 或连梁的转动约束作或连梁的转动约束作 用已考虑在双肢墙的用已考虑在双肢墙的 刚度内时刚度内时 综综 合合 框框 架架 综合剪力墙综合剪力墙 铰接连杆铰接连杆 综综 合合 框框 架架 综合剪力墙综合剪力墙 刚性连杆刚性连杆 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.2.3 计算方法：计算方

13、法： 竖向承载力竖向承载力 按各自的承荷面积计算出每榀框架和每榀剪按各自的承荷面积计算出每榀框架和每榀剪 力墙的竖向荷载，分别计算内力。力墙的竖向荷载，分别计算内力。 水平承载力水平承载力 框架与剪力墙变形性质不同，不能直接把总框架与剪力墙变形性质不同，不能直接把总 水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上 ， 必须采用协同工作方法计算结构的侧移和水平必须采用协同工作方法计算结构的侧移和水平 层剪力及内力。层剪力及内力。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 总框架用总框架用D值法计算，总剪力墙按悬臂墙方法计算。值法计算，总剪力墙按悬臂墙方法计算。 框架剪力墙结

14、构框架剪力墙结构 协同工作方法计算的主要目的是计算在总水平协同工作方法计算的主要目的是计算在总水平 荷载作用下的总框架层剪力荷载作用下的总框架层剪力Vf、总剪力墙的总、总剪力墙的总 层剪力层剪力VW和总弯矩和总弯矩MW、总联系梁的梁端弯矩、总联系梁的梁端弯矩 Ml 和剪力和剪力Vl，然后按照框架的规律把，然后按照框架的规律把Vf分配到分配到 每根柱，按照剪力墙的规律把每根柱，按照剪力墙的规律把VW、MW分配到分配到 每片墙，按照连梁刚度把每片墙，按照连梁刚度把Ml 和剪力和剪力Vl 分配到每分配到每 根梁，这样就可以得到每一根杆件截面设计需根梁，这样就可以得到每一根杆件截面设计需 要的内力。要

15、的内力。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 1、总框架的剪切刚度、总框架的剪切刚度 1）定义：框架柱的侧向刚度、总框架的剪切刚度）定义：框架柱的侧向刚度、总框架的剪切刚度 框架柱的侧向刚度框架柱的侧向刚度D ：使框架柱两端产生单位相对侧移所需施加的水平剪力（图：使框架柱两端产生单位相对侧移所需施加的水平剪力（图 7.2.5(a)）；）； 总框架的剪切刚度总框架的剪切刚度Cf：使总框架在楼层间产生单位剪切变形（：使总框架在楼层间产生单位剪切变形（ =1）所需施加的水平剪力）所需施加的水平剪力 （图（图 7.2.5(b)）。）。 2）总框架的剪切刚度）总框架的剪切刚度 7.2.4 基本计算参数基本计算

16、参数 框架框架-剪力墙结构分析时，需确定总剪力墙的弯曲刚度、总框架的剪切刚度和总连剪力墙结构分析时，需确定总剪力墙的弯曲刚度、总框架的剪切刚度和总连 梁的等效剪切刚度。梁的等效剪切刚度。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3）考虑柱轴向变形时框架的剪切刚度）考虑柱轴向变形时框架的剪切刚度 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、连梁的约束刚度、连梁的约束刚度 框架框架-剪力墙刚结体系的连梁进入墙的部分刚度很大，因此连梁应作为带剪力墙刚结体系的连梁进入墙的部分刚度很大，因此连梁应作为带 刚域的梁进行分析。剪力墙刚域的梁进行分析。剪力墙 间的连梁是两端带刚域的梁间的连梁是两端带刚域的梁图图 7.2.6(a)

17、，剪力墙，剪力墙 与框架间的连梁是一端带刚域的梁与框架间的连梁是一端带刚域的梁图图 7.2.6(b)。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 1） 两端带刚域的连梁两端带刚域的连梁 2） 一端带刚域的连梁一端带刚域的连梁 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3）连梁的线约束刚度）连梁的线约束刚度 注：注：A、当第、当第i 层的同一层内有层的同一层内有 s 根刚结连梁时，总连梁的线约束刚度为根刚结连梁时，总连梁的线约束刚度为 B、当各层总连梁的、当各层总连梁的Cbi不同时，可近似地以各层的不同时，可近似地以各层的Cbi按高度取加权平均值按高度取加权平均值 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3、剪力墙的弯曲刚度、剪

18、力墙的弯曲刚度 总剪力墙的等效刚度为结构单元内同一方向总剪力墙的等效刚度为结构单元内同一方向(横向或纵向横向或纵向)所有剪力墙等效刚度之和，所有剪力墙等效刚度之和， 即即 2 9 1 HA I EI EI w w w eq 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.3 框架框架-剪力墙铰结体系结构分析剪力墙铰结体系结构分析 问题：连续化方法的基本思路问题：连续化方法的基本思路？ 连续化方法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连续栅片。这个假连续化方法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连续栅片。这个假 定使总剪力墙与总框架不仅在每一楼层标高处具有相同的侧移，而且沿整个高度都定使总剪力墙与总

19、框架不仅在每一楼层标高处具有相同的侧移，而且沿整个高度都 有相同的侧移，从而使计算简化到能用四阶微分方程来求解。有相同的侧移，从而使计算简化到能用四阶微分方程来求解。 连续化方法连续化方法 微分方程的求解微分方程的求解 求解四阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定 求解超静定结构求解超静定结构 一个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立 2 2 d y EIM dz 求解内力求解内力 微分关系求解内力 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 将集中荷载在层将集中荷载在层 高内连续化：高内连续化： 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.3.1 基本方程及其一般解基本方程及

20、其一般解 1、基本方程：、基本方程： 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 见见 7.2.4 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 注：注： 为框为框-剪结构的刚度特征值剪结构的刚度特征值,指总框架抗推刚度指总框架抗推刚度Cf与总剪力墙抗弯刚度与总剪力墙抗弯刚度EIw的相对的相对 大小，大小， 对框架对框架剪力墙结构的受力和变形特征有重大影响剪力墙结构的受力和变形特征有重大影响。 求解微分方程后可得到侧移。有了侧移变形，通过积分，即可求出总剪力墙的弯求解微分方程后可得到侧移。有了侧移变形，通过积分，即可求出总剪力墙的弯 矩和剪力，通过平衡关系，可求出总框架的层剪力，求出总联系梁的弯矩矩和剪力，通过平衡关系，可

21、求出总框架的层剪力，求出总联系梁的弯矩Ml 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、求解、求解 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.3.2 水平均布荷载作用下内力及侧移计算水平均布荷载作用下内力及侧移计算 1、通解：、通解： 2、约束条件：、约束条件： 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3、表达式：、表达式： 7.3.3 倒三角形分布水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略）倒三角形分布水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略） 7.3.4 顶点集中水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略）顶点集中水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略） 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.4 框架框架-剪力墙刚

22、结体系结构分析剪力墙刚结体系结构分析 问题：框架问题：框架-剪力墙刚结体系与铰接体系有何异同？剪力墙刚结体系与铰接体系有何异同？ 铰接连杆铰接连杆刚性连杆刚性连杆 总总 框框 架架 总剪力墙总剪力墙 总总 框框 架架 总剪力墙总剪力墙 相同之处相同之处总剪力墙与总框架通过连杆传递之间的相互作用力。总剪力墙与总框架通过连杆传递之间的相互作用力。 不同之处不同之处刚接体系中连杆对总剪力墙的弯曲有一定的约束作用。刚接体系中连杆对总剪力墙的弯曲有一定的约束作用。 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 微分方程的求解微分方程的求解 求解四阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定 求解超

23、静定结构求解超静定结构 二个未知力的超静定结构 求解内力求解内力 微分关系求解内力 问题：框架问题：框架-剪力墙刚结体系求解的基本思路剪力墙刚结体系求解的基本思路？ 微分方程的建立微分方程的建立 2 2 d y EIM dz wf q( z )q ( z )q ( z )平衡条件 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.4.1 基本微分关系基本微分关系 1）把框架）把框架-剪力墙结构沿连梁的反弯点切开；（注意反弯点位置）剪力墙结构沿连梁的反弯点切开；（注意反弯点位置） 2）连梁的轴力体现了总框架与总剪力墙之间相互作用的水平力）连梁的轴力体现了总框架与总剪力墙之间相互作用的水平力 qf(z) ； 3）

24、把总连梁沿高度连续化后，连梁剪力就化为沿高度连续分布的剪力）把总连梁沿高度连续化后，连梁剪力就化为沿高度连续分布的剪力v(z) ； 总总 框框 架架 总剪力墙总剪力墙 ( )q z ( ) f qz ( )v z 基本假定基本假定 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 4）将分布剪力向剪力墙轴线简化，则剪力墙将产生分布轴力）将分布剪力向剪力墙轴线简化，则剪力墙将产生分布轴力 v( z) 和线约束弯矩和线约束弯矩 m( z) 。 对总剪力墙截对总剪力墙截 面形心取矩面形心取矩 总剪力墙总剪力墙 ( )q z ( ) f qz ( )v z ( )q z ( ) f qz ( )m z 框架剪力墙结构框架

25、剪力墙结构 1、平衡条件、平衡条件 求求 wf q ( z )q ( z )、 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、总剪力墙内力与位移的微分关系、总剪力墙内力与位移的微分关系 w q ( z ) 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3、总连梁内力与位移的微分关系、总连梁内力与位移的微分关系 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 4、总框架内力与位移的微分关系、总框架内力与位移的微分关系 总框架剪力总框架剪力V f 与楼层间的剪切角与楼层间的剪切角 的关系如式（的关系如式（7.2.3）所示。）所示。 f q ( z ) 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.4.2 基本方程及其解基本方

26、程及其解 1、基本方程、基本方程 注：注：1）式（）式（7.4.8）即为框架）即为框架-剪力墙刚结体系的微分方程，与式（剪力墙刚结体系的微分方程，与式（7.3.2）形式上完全相同。）形式上完全相同。 2）与铰结体系的刚度特征值（）与铰结体系的刚度特征值（式式7.3.3）相比，上式仅在根号内分子项多了一项）相比，上式仅在根号内分子项多了一项C b ， 当当C b 0 时，上式就转化为式（时，上式就转化为式（7.3.3），），C b 反映了连梁对剪力墙的约束作用。反映了连梁对剪力墙的约束作用。 将将 带入带入7.4.1 中，得：中，得： wf q ( z )q ( z )、 框架剪力墙结构框架剪力

27、墙结构 7.4.2 基本方程及其解基本方程及其解 2、求解、求解 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 3、刚结与铰结体系比较、刚结与铰结体系比较 注：二者的不同之处主要体现在连梁对剪力墙的约束作用。注：二者的不同之处主要体现在连梁对剪力墙的约束作用。 7.4.3 总框架剪力总框架剪力 V f 和总连梁线约束弯矩和总连梁线约束弯矩 m 的另一种算法（略）的另一种算法（略） 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 7.4.4 框架框架-剪力墙结构的受力和侧移特征剪力墙结构的受力和侧移特征 1、结构侧向位移特征、结构侧向位移特征 框架剪力墙结构框架剪力墙结构 2、荷载与剪力的分布特征、荷载与剪力的分布特征 注：框架承受的荷载在上部为正，