2020年数量真题解析

1、2020 年数量真题解析（ 1）某单位采购一批文件夹，与供货商议价，若多购入50%，每个文件夹可便宜 3 元，这样总价仅增加 20%。问文件夹单价原为多 少元？ 【事业联考 2019】A.12 B.15 C.18 D.24 解析：增加前后总价之比 =5：6、数量之比 =2：3，可得单价之比 =（5/2 ）：（ 6/3 ）=5：4=15元： 12 元，选 B（ 2）列车以 x+40 千米/ 小时的速度行驶 n 小时行驶的路程，与 以 x 千米/ 小时的速度行驶 1.5n 小时行驶的路程相等。问其以 x+60 千米/ 小时的速度行驶 560 千米需要多少小时？【事业联考 2019】A、4.5B、

2、5C、3.5D、 4解析：（ x+40） n=x1.5n ，解得 x=80，560/（80+60）=4 小 时，选 D（3）小王上山每分钟走 50 米，下山每分钟走 80 米。他从山脚 出发到达山顶后立刻原路下山， 出发 30 分钟内一共走了 1680米。问 他走到山脚还要多少分钟？ 【事业联考 2019】A.8 B.9 C.10 D.12 解析：鸡兔同笼可得上山走的时间 =（3080-1680）/ （ 80-50 ） =24 分钟，总路程 =5024=1200米，还要走（ 12002-1680）/80=9 分钟，选 B（4）某理财产品按 365 天计算的年化收益率为 7.3%，今天购买、 后

3、天兑付即可获得 1天收益，以此类推。小王 2016年 6 月 30 日购买 此理财产品 15万元， 2017年 7 月兑付时获得 11190元收益。问他是 哪一天兑付的？ 【事业联考 2019】A.7 月 11 日B.7 月 10 日 C.7 月 9 日 D.7月8日解 析 ：每 天的 收益 为 150000 7.3%/365=30 元 ，收益 天 数 =11190/30=373天，从 2016年7月2日算起，第 373天是 7月 9日， 选C（ 5）某学校食堂管理员去超市采购大米，已知大米有两种包装 规格， 20公斤装的 100元/包，5公斤装的 30元/包。5 公斤装大米 购买量不超过 1

4、2包时可享受 8折优惠。问购买 150 公斤大米的最低 成本为： 【事业联考 2019】A.740 元 B.738 元 C.748 元 D.744 元 解析：20 公斤装的每斤 100/20=5 元，5 公斤装的原价每斤 30/5=6 元、八折每斤 4.8 元；先买 10 包 5 公斤装的、费用 =103080%=240 元，再买 5包 20公斤装的、费用=5100=500元；总费用=240+500=740 元，选 A（6）将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。 每个礼盒装 5 支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。 如任选 3 个装好 的礼盒，有多少种不同的组合？ 【事业联考 201

5、9】A.14 B.10 C.9 D.7 解析：每个礼盒中三种颜色的笔数只能是 2红 2黄 1蓝、2红 2 蓝1黄、2黄 2蓝 1红，任选 3个，分类：三个礼盒完全相同、有 C （3 1）=3 种；恰好有两个礼盒相同、有 32=6种；三个礼盒完全 不同、有 1 种；共 3+6+1=10种，选 B（7）某企业招聘软件工程师和硬件工程师共 70 人，要求软件工 程师的人数不少于硬件工程师人数的 1/3 ，且不多于硬件工程师人数 的 1/2 ，问招聘的硬件工程师人数的最大值与最小值之差为： 【事 业联考 2019】A.6 B.7 C.4 D.5解析：当软件：硬件=1：3时，共4份对应 70人，软件人数

6、=70/4、 至少 18 人；当软件：硬件=1：2 时，共 3 份对应 70 人，软件人数 =70/3、 至多 23 人； 23-18=5 人，选 D（8）某事业单位共有 98 名员工，其中党员 48 人。女性员工 65 人，非党员的男性员工 14 人，问女性党员的数量为：【事业联考 2019】A.26 人B.29 人C.33 人 D.37 人解析：假设女性党员有 x 人，两容斥，98=48+65-x+14，解得 x=29， 选B（ 9）小李的手机开机密码为 4 位数字，已知 4 位数字中有且仅 有 2 位相同，且各位数字之和为 30。问在满足条件的 4 位数字中任 选一个，猜中密码的概率？

7、【事业联考 2019】A. 低于 2% B.在 2% 2.5%之间C.在 2.5%3%之间 D. 高于 3%解析：若相同的数字是 9，30=9+9+8+4=9+9+7+5，有 43 2=24 种；若相同的数字是 8，30=8+8+9+5，有 43=12 种；猜中密码的概 率=1/ （ 24+12） 2.8%，选 C（10）某生产线在改造前，生产 1 件甲产品需要 5 小时，生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产品的时间比原来节省 11%， 生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙 产品共 120 件，预计最终完成用时比改造之前少 20%。问该任务要

8、求 生产多少件甲产品？【事业联考 2019】A.48 B.64 C.72 D.75解析：十字交叉可得原来生产甲乙的总时间之比 =（ 25%-20%）： （20%-11%）=5：9、数量之比 =（5/5 ）：（ 9/6 ）=2：3，共 5 份对应 120件，甲的数量 2 份对应 48 件，选 A（11）某高校组织新生军训。 已知学生的总人数是能被 5 整除的 4 位数，千位和个位相同，百位和十位相同，已知学生将被分成人数 相同且小于 150人的 35个组，那么每组有多少学生？ 【事业联考 2019】A.132 B.143 C.145 D.147 解析：结合选项检验； 13235 尾数 0，排除；

9、 143 35=57 1113=5005，满足题意，选 B（ 12）一项工程，由甲、乙两队合做 10 天可以完成，甲、丙两 队合做 15天可以完成，三队合做 8 天可以完成。则乙和丙合做的效 率是甲单做效率的多少倍？【事业联考 2019】A.1 B.1.5 C.2 D.3 解析：假设总任务量 120，可得效率甲 +乙=12、甲 +丙=8、甲+乙 +丙=15，甲 =12+8-15=5、乙+丙=15-5=10，105=2，选 C（13）年终时，某班组集体获得一笔奖金，班长决定平均分配这 笔钱。如果每人 5 万元，则剩余 m万元；如果每人 6 万元，则剩余 n 万元；如果每人 7 万元，则刚好够平均

10、分配给 m-n 人。则下列关系正 确的是：【事业联考 2019】A.6m=5n B.5m=6n C.m=2n D.2m=n 解析：盈亏问题，对比可得总人数 =（m-n）/ （6-5 ）=m-n、总钱 数=5（ m-n）+m=7（ m-n），整理得 m=2n，选 C（ 14）一项工程，乙队单独完成所花的时间是甲队的 1.5 倍。若 甲队单独做 20天后，两队合做还需要 60天刚好完成； 若甲队单独做 x 天后，由乙队单独再做 y 天也刚好完成。则下列关系正确的 是：【事业联考 2019】A.2y=3x B.3x=4y C.x=120-2y D.y=180-1. 5x解析：甲乙效率之比 =3：2，

11、假设甲效率 3、乙效率 2，总任务量 =203+60（ 3+2）=360=3x+2y，选 D（ 15）某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。 台式机 和笔记本电脑的进价分别为每台 2000元和 3500元，销售价分别为每 台 3000 元和 4800 元。已知该销售商恰好花费 80000 元购进了一批该 品牌的台式机和笔记本电脑（每种均不少于 5 台），则其最大利润是 多少元？ 【事业联考 2019】A.36400 B.36800 C.38600 D.40000解析：（3000/2000）（4800/3500），所以尽可能多买台式机； 假设购进台式机 x 台、笔记本 y 台，可得 200

12、0x+3500y=80000，整理 得 4x+7y=160，当 y=8 时、 x=26，最大利润 =26（ 3000-2000）+8 （4800-3500）=36400 元，选 A（16）某企业有工人 100名，平均每人每天创造利润 50 元，现 企业准备扩大规模，拟招聘一批新员工。由于管理运营成本的提高， 每增加一名新员工， 平均每人每天创造的利润就会下降 0.2 元。问该 企业招聘多少名新员工可以使得每天的利润最大？ 【事业联考 2019】A.50 B.150 C.75 D.175 解析：假设增加 x 名新员工，总利润 =（100+x）（ 50-0.2x ）， 两个零点分别为 x1=-10

13、0、x2=250，当 x=（ 250-100）/2=75 时取得 最大值，选 C（17）某电视台举办元宵晚会，总费用包括舞台布置费用、人员 费用和其他费用。其中，实际舞台布置费用比计划节省 20 万元，实 际人员费用比计划超了 60 万元，实际其他费用与计划相同。若实际 人员费用占总费用比例比计划的 30%提高了 20 个百分点，且为实际 其他费用的 4 倍，则计划舞台布置费用为（）万元。【粉笔模考】A.120 B.110 C.90 D.60 解析：实际总费用增加了 60-20=40 万元，若实际人员费用增加 4030%=12万元、则占比不变， 可得实际总费用 =（60-12 ）/20%=24

14、0 万元，实际人员费用 =240（ 30%+20%）=120万元、实际舞台布置费 用=240-120-（120/4 ）=90万元，计划舞台布置费用 =90+20=110万元， 选B（18）某水果商贩进了苹果、梨子和橘子共 483 个，现商贩将该 批水果制作成样式相同的果篮， 果篮中三种水果数量均不相同且成等 差数列，若要求制作成果篮的数量尽可能多且水果不能有剩余， 则果 篮中数量最多的水果至少为（ ）个。 【粉笔模考】A.1 B.7 C.8 D.23 解析：每个果篮中的水果总数为 3的倍数，拆分 483=3723=21 23，最多有 23个果篮、每个果篮里有 21个水果=6+7+8，选 C（1

15、9）某公司去年和今年均从职工中选拔 30 名业务骨干作为内 训师进行培训，去年高级职称的内训师占该公司总人数的比重为2%，占公司高级职称人数的比重为 50%；今年中级及以下的内训师占该公 司总人数的比重为 2%，占公司中级及以下职称人员的比重为 2/95 。 若今年共有 6 名中级及以下职工被评为高级职称， 则该公司共有职工 （ ）人。（假设该公司去年和今年总人数相同） 【粉 笔模考】A.500 B.570 C.576 D.600 解析：假设总人数为 100x，去年高级职称的有 100x2%/50%=4，x 今年中级及以下的内训师有 100x 2%=2x、中级及以下职称人员有 2x/ （2/9

16、5 ）=95x、今年被评为高级职称的有 100x-95x-4x=6 ，解得 x=6，总人数 =1006=600 人，选 D（20）袋子中有形状、大小均相同的黑色、蓝色和黄色小球若干 个，小明、小红和小龙先后从中抽取一个球 （不放回） ，恰好为黑色、 蓝色和黄色。若三人抽取到黑、 蓝、黄的概率分别为 1/4 、5/11 、2/5 ， 则小明此时再从袋中抽取一个小球，其为蓝色的概率为 （ ）。 【粉笔模考】A.2/9 B.1/3 C.4/9 D.5/12 解析：假设最初有 12 个球，其中黑球有 12（ 1/4 ）=3个、蓝 球有（ 12-1 ）（ 5/11 ） =5个、黄球有（ 12-2 ）（

17、2/5 ）=4个；轮到小明时，还剩下 12-3=9 个球、其中蓝色剩下 5-1=4 个，抽到蓝球 的概率 =4/9，选 C（21）某项工程，若甲工程队先干 6 天，交由乙工程队再干 2天 可完成三分之一；若甲、乙工程队合作 10 天可以全部完工。实际施 工中，甲、乙工程队合作 4 天后，由于设计变更，剩余工程量提高了 50%，并且乙工程队需要花费三天时间对已完工程进行改建，则该项 工程至少需要（ ）天完工。 【粉笔模考】A.8 B.11 C.12 D.15解析：总任务量 =甲 18天+乙 6天=甲 10天+乙 10天，整理得甲 2 天=乙 1 天，假设甲效率 1、乙效率 2、总任务量 =（1+

18、2） 10=30； 甲乙合作 4 天还剩任务量（ 1+2）（ 10-4 ）（ 1+50%） =27、甲单 独做 3天又完成了 13=3，甲乙再合作（ 27-3 ）/ （ 1+2）=8天完成， 共 4+3+8=15 天，选 D（22）某班统计报名参加象棋、羽毛球、乒乓球三个兴趣小组的 人数，其中未报名象棋和羽毛球的人数为 25 人，未报名羽毛球和乒 乓球的人数为 11 人，未报名象棋和乒乓球的人数为 19 人，三个兴趣 小组均未报名的人数是只报名一个兴趣小组人数的 1/8 ，则只报名一 个兴趣小组的人数为（ ）人。 【粉笔模考】A.55 B.50 C.48 D.40 解析：假设只报一个的人数为

19、8x、都不报的人数为 x；只报乒乓 +都不报=25、只报象棋+都不报=11、只报羽毛 +都不报=19，相加可得 只报一个 +（都不报 3）=8x+3x=55，解得 x=5，只报一个的人数 =5 8=40 人，选 D（ 23）某班组织数学建模比赛，先将 6 名报名者分成 4个组（每 组人数至少为 1人），再从 4个组中选拔一组参加比赛，则最终参加 比赛的人一共多少种情况？ 【粉笔模考】A.64B.63C.41D.31解析：分类；参加比赛的人数可能为 1人、2 人、 3人，总情况 数有 C（6 1）+C（6 2）+C（6 3 ）=41种，选 C（24）某次考试，题目是 20 道不定项选择题，题中设

20、立 ABCD四 个选项，其中有 1-2 个正确选项。 若所有题目的正确选项中有 12 个， 则正确答案为 B 的至多有（）道。 【粉笔模考】A.4 B.7 C.8 D.10 解析：正确选项中出现的 A、B、C、D共 12+10+8+6=36个，鸡兔 同笼可得一个正确选项的题目有（ 202-36）/ （2-1 ）=4道，选 A（25）服装店买进一批童装，卖出一部分后，若按原价的八折将 剩下的童装全部卖出，总收入比预期少 1440 元；若按原价的九折将 剩下的童装全部卖出，总收入比预期少 4%，则服装店已销售的童装 数量是未销售的（ ）倍。【粉笔模考】A、2B、1.5C、1.2D、 1.1解析：若

21、按原价的八折将剩下的童装全部卖出， 总收入比预期少 8%对应 1440 元，可得预期总收入 =1440/8%=18000元，剩余部分原价 的 1-80%=20%对应 1440 元、剩余部分原价 =1440/20%=7200 元， （ 18000-7200）/7200=1.5 ，选 B（26）某商店钢笔、圆珠笔单价分别为 10 元、 6.5 元，现商店 对钢笔、圆珠笔开展促销活动：买两支钢笔赠送一支圆珠笔，任意买 五支笔（钢笔或者圆珠笔）价格为 34 元。小明要购买 4 支钢笔和 6 支圆珠笔至少需要花费（ ）元。 【粉笔模考】A、66B、 66.5C、68D、 79解析：买四支钢笔赠送两支圆珠

22、笔， 再买四支圆珠笔，共（10+6.5 ） 4=66元；先买 4支钢笔+1支圆珠笔，再单独买 5支圆珠笔，共 34+6.5 5=66.5 元；选 A（ 27）甲、乙为盐水溶液，若将 x 克甲与 x 克乙混合可得到 20 克浓度 25%的盐水，若将 20 克甲溶液与 x 克乙溶液混合可得到浓度20%的盐水，则乙浓度为（）。 【粉笔模考】A.20% B.25% C.30% D.40% 解析： x=20/2=10，对于（ 20 克甲+10 克乙）的混合溶液，如果再加入 10 克乙，浓度由 20%变为 25%，可得乙的浓度 =（4025%-30 20%） /10=40%，选 D（28）某商场开展促销活

23、动，购买商品总价（不含特价商品）在500 元以内不享受优惠，在 500-1000 元部分享受 9 折优惠， 1000 元以上部分享受 8 折优惠。小张花费了 1227元购买了总价为1322 元的商品，则小张最多花费了 （）元购买特价商品。【粉笔模考】A.97 B.107 C.84 D.126解析：结合选项，可得除去特价商品以外的部分大于1000 元；超出 1000元的部分原价 322 元、实际花费 1227-500-500 90%=277 元，鸡兔同笼，可得特价商品的费用 =（277-3220.8）/ （1-0.8 ） =97 元，选 A（ 29）甲、乙两车同时从 AB两地出发， 2.5 小时

24、后在 C地相遇， 此时丙车以与甲车相同的速度从 A 地出发， 90 分钟后与乙车相遇， 则再过（ ）分钟甲车到达 B地。【粉笔模考】A.40 B.30 C.10 D.5解析：对于 AC段路程，甲走了 2.5 小时 =150分钟、乙丙合走了90 分钟，可得甲 60 分钟=乙 90 分钟；对于 CB段路程，乙 150分钟= 甲 100 分钟， 100-90=10 分钟，选 C（ 30）某科室五名职工按年龄从大到小分别为甲、乙、丙、丁、 戊，甲、乙、戊的平均年龄比丙、 丁的平均年龄大 3 岁且甲、乙、丁、 戊的年龄呈等差数列。若丙长到乙的年龄时，甲、乙、丁、戊的平均 年龄为 33 岁且恰好比乙现在的

25、年龄大 1岁，则甲、丁现在的年龄分 别为（ ）岁。 【粉笔模考】A.38、 28B.32、26C.36、28D.38、26解析：乙现在的年龄为 33-1=32 岁，结合选项检验；代入 A，可得乙 =（38+28）/2=33 岁，排除；代入 B，可得乙 =（ 32+26） /2=29 岁，排除；代入 C，可得甲 36岁、乙 32 岁、丁 28 岁、戊 24 岁，甲乙戊的平均年龄 =（36+32+24）/3、不是整数，排除；选D（31）1，3，5，6，9，9，（）【粉笔模考】A.12B.13C.14D.15解析：奇数项 1、5、9、（13)为等差数列，偶数项3、6、9为等差数列，选B（32）8，4

26、，4，8，32，（）【粉笔模考】A.80B.128C.192 D.256解析：相邻两项作商得 0.5 、1、2、4、（8）为等比数列， 32 8=256，选 D（33）-2 ，2，6，42，1806，（） 【粉笔模考】A.75894 B.77658 C.3081036 D.3263442 解析：第一项（第一项 +1）=第二项，依次类推， 1806 1807、 尾数 2，选 D（ 34）138，264，372，516，（） 【粉笔模考】A.418 B.435 C.626 D.673 解析：每个数的数字和都是 12，选 B（ 35）2，4， 9， 20，40，72，（） 【粉笔模考】A.136 B

27、.133 C.119 D.116 解析：相邻两项作差得 2、5、11、20、32、（47），再作差得 3、6、9、 12、15为等差数列， 72+47=119，选 C36）5，20，67，153，285，（）粉笔模考】A.451 B.463 C.470 D.489 解析：相邻两项作差得 15、47、86、132、（ 185），再作差得 32、39、46、 53，285+185=470，选 C（ 37）256，81，49，4，25，（） 【粉笔模考】A.9 B.-9 C.49 D.-49解析：分别转化为 162、92、72、22、52、（-3 ）2=9，底数为 递推差数列，选 A（38）2，4，

28、7，13，24，（）【粉笔模考】A.36B.37C.41D.44解析：第一项 +第二项 +第三项 =第四项，依次类推， 7+13+24=44， 选D（ 39）2，2，23，43，415，（） 【粉笔模考】A.5B.12 10C.7D.62解析：相邻两项作商得 2、 3、 4、 5、（ 6）， 4 15 6=1210，选 B（ 40）1，3，5，7，15，21，（），（ ） 【粉笔模考】A.37、 71B.45、71C.51、37D.57、66解析：每两个数为一组，每组作和得 4、12、36、（ 108）为等 比数列，选 A（ 41）5，8，18，34，70，（） 【粉笔模考】A.148 B.1

29、32 C.142 D.138解析：（第一项 2）+第二项 =第三项，（ 342）+70=138，选D（42）2，1，3/8 ，1/8 ， 5/128 ，（） 【粉笔模考】A.1/8 B.1/16 C.3/256 D.3/128 解析：分别转化为 1/ （ 1/2 ）、 2/2 、 3/8 、4/32 、 5/128 、 （6/512=3/256 ），选 C（43）甲、乙两个仓库各有不到 30 箱货物，两仓库货物相差超 过 10 箱，现调整两仓库的货物。若从甲仓库搬出若干箱货物放入乙 仓库，则乙仓库中货物将是甲的一半； 若从乙仓库搬出同样数量的货 物放入甲仓库， 则甲仓库中的货物将比乙多 2.5

30、 倍。问乙仓库有多少 箱货物？ 【粉笔模考】A.5 B.10 C.13 D.15 解析：甲乙之和不变、统一成 9 份；甲给乙若干，甲乙 =21=63； 乙给甲若干，甲乙 =3.51=72；和差倍比可得最初甲乙之比 =（6+7）（3+2） =26箱 10 箱，选 B（44）若干人完成一项工程，若每天工作 8 小时，可恰好按原定 工期完成。因验收提前，要求工期缩短 5 天，若增配 5人加入工作可 按要求工期完工， 若现有人员每天工作时间延长 1.6 小时，也可按要 求工期完工。问若 50人每天工作时间延长 2 小时，可比要求工期提 前几天完工？ 【粉笔模考】A.18 B.13 C.12 D.11解

31、析：效率比 =8（8+1.6）=56=25人 30人（增配 5 人），时间 比=65=30天 25天（工期缩短 5 天），25308/ 50（8+2）=12 天、提前了 25-12=13 天，选 B（ 45）2019年，某单位安排 17人值班，每人一天。 2020年 1月 1 日值班之后，改为隔天安排 1 人值班，值班人员、顺序均不变。已 知 2019 年小李最后一次值班是 12 月 22 日，问小李在 2020 年 3 月第一次值班是几号？ 【粉笔模考】A.26 B.25 C.24 D.23解析：假设 2019年 12 月 22日是第 1个人， 2020年 1 月 1 日是 第 11 个人，

32、第 18 个人是 2020年 1月 15日，接下来每 34 天为一个 周期， 2020年 1月 15日+68天=2020年 3 月 23日，选 D（ 46）有甲、乙两杯溶液，浓度分别为 5%和 20%，取 1/3 的甲杯 溶液与 100 克的乙杯溶液混合，混合后浓度变为 10%，将混合后溶液 与乙杯 中剩余 溶液混 合，浓 度变为 12.5%。 一共有 多少克 溶 液？ 【粉笔模考】A.900 B.800 C.700 D.600 解析：十字交叉可得取出的甲乙质量之比 =（ 20%-10%）（10%-5%）=21=200克 100 克，剩余的甲有 2002=400 克；十字交叉可得剩余 的甲乙质

33、量之比 =（20%-12.5%）（12.5%-5%）=11=400克 400克，共 400+400=800克，选 B（ 47）甲和乙两人同时同地同向沿某人工湖的环湖跑道跑步， 甲 每分钟跑 50米，乙每分钟跑 30米，经过 1 小时，甲第二次追上了乙。 跑道每隔 25 米设一个休闲座椅。为了满足居民的需求，现决定将座 椅间隔距离在原基础上缩小 10 米进行改造。此次改造中最多有多少 个座椅不用改造？ 【粉笔模考】A.17 B.16 C.9 D.8 解析：跑道周长 =（50-30 ）60/2=600 米；25米和 15 米的最小 公倍数是 75，每 75米处的座椅不需要移动，有 600/75=8

34、 个，选 D（48）商场进购了一批商品， 每件加价 30元定价出售，售出 20% 的商品后，为清理仓库准备上新，打八折促销。经计算，打折售出商 品所获利润比按定价售出商品所获利润多 850 元，打折售出商品利润 率为 40%。打折售出商品比按照定价售出的商品多多少件？【粉笔模 考】A.125 B.100 C.75 D.60 解析：假设每件进价 x、定价=1.4x/80%=1.75x ，可得 1.75x-x=30 ， 解得 x=40，八折每件的利润 =40 40%=16元；假设进购了 5y 件，可 得 4y16-y30=850，解得 y=25，253=75 件，选 C（49）有一长 360 米的

35、环形跑道如图所示，甲、乙、丙三人分别 位于跑道的三等分点上，三人沿顺时针方向同时出发。甲的速度为 1.5 米/ 秒，比乙快 50%，丙比乙快 70%。问出发后至少多少分钟三人 到达跑道相同位置？ 【粉笔模考】A.70 B.64 C.52 D.40 解析：乙的速度=1.5/（1+50%）=1米/ 秒、丙的速度=1（1+70%） =1.7 米/ 秒，丙第一次追上甲的时间 =120/ （ 1.7-1.5 ）=600秒=10分 钟、接下来每 30分钟追上一次，排除 BC；代入 D，40 分钟甲比乙多 走了（ 1.5-1 ）4060=1200米、刚好追上，选 D（50）一本 400 页的书，小明一周时间

36、恰好看完，已知小明每天 都有看书， 且任意两天所看页数不同， 所看页数最多的一天不到最少 的 2 倍，只有 3 天所看页数超过了 60 页。问小明所看页数最少的一 天至少看了多少页？ 【粉笔模考】A.39 B.38 C.34 D.33 解析：要使第七名尽可能少， 令其他尽可能多， 构造如下图所示， 共 7x+583=400，解得 x32.3 、至少取 33 页，选 D（51）圆桌周围摆放有 6 个各不相同的座位，安排编号分别为 1 6 的六个人就坐，要求相邻两人编号数字之和不小于 6 ，问共有多少 种安排方案？【粉笔模考】A.24 B.18 C.12 D.4解析：先排 1 号、有 6 种，相邻

37、的只能是 5 号和 6 号、有 2 种； 2 号和 3 号不能相邻，只能由 4 号隔开，有 A（ 2 2 ）种；共 6 22=24 种，选 A（52）商店销售一种商品，定价为每件 150 元，每天可卖出 165 件，利润率为 20%。在定价基础上， 售价每降低 1元，销量增加 5 件； 售价每上涨 1 元，销量减少 3 件。问商店每天销售总利润最多为多 少？ 【粉笔模考】A.4125 元 B.4205 元 C.4800 元D.5400 元解析：按照定价出售每件的利润 =（150/1.2 ） 0.2=25 元；假 设售价降低 x 元，总利润 =（25-x）（165+5x），两个零点分别为 x1=

38、25、 x2=-33 ，当 x=（25-33）/2=-4 时取得最大值，排除；假设售价上涨 y 元，总利润 =（25+x）（165-3x），两个零点分别为 x3=-25 、x4=55， 当 x=（ 55-25）/2=15 时取得最大值，最大利润 =（25+15）（ 165-3 15） =4800元，选 C（53）有若干笔记本计划分给某班级同学，其中女生 23 人。若 男生每人 2 本、女生每人 3 本，则剩余 1 本；若两个“学生标兵”每 人 4 本，其余每人 3 本，则少 15 本。问一共有多少本笔记本？ 【粉 笔模考】A.97 B.98 C.99 D.113 解析：盈亏问题，若每人 2 本

39、、剩余 23（ 3-2 ） +1=24本，若 每人 3 本、缺少 15- （4-3 ）2=13本，对比可得总人数 =（24+13）/ （3-2）=37 人，总本数 =372+24=98本，选 B（54）生产一批零件，若甲、乙两人合作需要 18 天，甲一共比 乙多做零件 360个；若丙单独干需要 36 天。实际三人合作完成，甲 做了 480 个零件，丙一共比乙多做了 120 个零件，问这批零件一共多 少个？【粉笔模考】A.1080B.960 C.840D.720解析：假设总数 36 份，可得甲乙效率和 2 份、丙效率 1 份，三 人合作需要 36/（ 2+1）=12天，甲 12 天比乙多做了（

40、360/18 ）12=240个，乙做了 480-240=240 个、丙做了 240+120=360 个，零件总数 =480+240+360=1080个，选 A（55）年底民主评议中，投票分为“优秀”“良好”“一般”三 个等次，每票分别计 9分、5分、2 分，某人得票中包含全部三个等 次，所得 37票共计 207 分。问他获得“良好”等次的票与“优秀” 等次的至少相差多少票？【粉笔模考】A.1 B.9 C.10 D.16 解析：鸡兔同笼，假设 37 票都是 2分、少了 207-37 2=133分， 每拿出 1 个一般转化为优秀就增加 7 分、每拿出 1 个一般转化为良好 就增加 3分， 133（

41、 7+3）=133，所以有 13票优秀、 14票良好， 相差 14-13=1 票，选 A（56）某培训学校开设了语文、数学、英语三门课程，因课程时 间安排，每人每天至多上两门课。 某日学校对当天 120 个上课学员进 行了统计，其中上一门课程的人数是上两门的 2 倍，上数学课的人数 比上英语课的多 2/5 ，上语文课的人数有 40 人。问当天上数学课的 有多少人？ 【粉笔模考】A.80 B.70 C.60 D.50解析：解法一：上数学课和英语课的人数之比 =7：5，所以上数学课人 数是 7 的倍数，结合选项，选 B解法二：上两门的人数 =120/（2+1）=40 人，假设上英语课的人 数 5x

42、 、上数学课的人数 7x ，可得 7x+5x+40-40=120，解得 x=10，上 数学课的人数 7x=70，选 B（57）某药店购入一批口罩，以进价 1.2 倍的价格售卖了 3/4 。 之后由于需求的影响， 利润翻了一番继续售卖。 那么最终全卖完的利 润率为： 【华图模考】A.22.5%B.25%C.30%D.32%解析：假设购进了 4件、每件进价 10 元，总利润=3100.2+1 10 0.2 2=10元，利润率 =10/（410）=25%，选 B（58）一批工艺品需要手工制作，赵师傅 20 天可以全部完成， 钱师傅 12 天可以全部完成。如果两位师傅合作，赵师傅总共比钱师 傅少完成

43、30 个。那么钱师傅先做 50 个，之后两位师傅一起合作，共 需要多少天完成这批工艺品？ 【华图模考】A.6 天多 B.7 天多 C.9 天多 D.8 天多 解析：赵师傅和钱师傅的效率之比 12：20=3：5，差 2 份对应 30 个，共 8 份对应 120个，赵师傅每天做 120/20=6 个、钱师傅每天做 120/12=10 个；钱师傅先做了 50/10=5 天，剩余任务量两人合作 （120-50）/（6+10）=4.375 天，共 5+4.375=9.375 天，选 C（59）某单位新招聘了 5 位新员工，其中男员工有 3 名。要分配 去三个不同的部门。 每个部门都需要至少一名新员工，

44、如果不止一名 则必须要有男有女。则不同的分配方案共有（ ）种。【华图 模考】A.72 B.36 C.90 D.98解析： 2+2+1，男员工有 A（3 3）种、女员工有 A（ 3 2）种，共 6 6=36种； 3+1+1，有C （5 3）-C（3 3）A（3 3）=54 种；分 配方案共有 36+54=90种，选 C（ 60）小陈买了三种水果共花了 314.6 元钱，其中草莓的价格是 26 元/斤，车厘子的单价是草莓的 3.3 倍，榴莲的单价是草莓单价的 2.5 倍。如果小陈买的水果都是整数斤，那么他买的水果最多有几 斤？ 【华图模考】A.5 B.6 C.7 D.8 解析：假设三种水果的斤数分

45、别为 x、y、z，可得 26x+263.3y+26 2.5z=314.6 ，整理得 10x+33y+25z=121，尾数法可得 y=2，化简得 2x+5z=11，解得 x=3、z=1，共买了 3+2+1=6 斤，选 B（61）如图所示，在一块梯形田地 ABCD中， EF与梯形的底边 平行，将梯形划分为两块。已知 AE=10米， DE=20米，BF=8米，那么 BC是多少米？【华图模考】A.30 B.24 C.16 D.12 解析：根据相似，可得 AE：AD=B：F BC，BC=ADBF/AE=（10+20） 8/10=24 米，选 B（ 62）有两枚质地均匀的骰子，每枚都有 1到 6六个点数。

46、甲乙 用这两枚骰子做游戏， 每人掷出两枚骰子， 如果得到的点数之和为 7， 那么甲赢；如果点数之和为 2 或 12，那么乙赢。如果以上情况都没 有出现就算平局。那么这个游戏两人获胜概率之差为：【华图模考】A.2/9 B.0 C.1/9 D.1/18 解析：总情况数有 66=36种，点数之和为 7 的情况数有 6种， 点数之和为 2 的情况数有 1 种，点数之和为 12 的情况数有 1 种，两 人获胜概率之差 =（6-1-1 ） /36=1/9 ，选 C（63）某单位研发、生产、行政三个部门在年终评比中，研发 部门得到金华奖的人数占部门人数 1/3 ，生产部门得到金华奖的人数 占部门人数 1/4

47、 ，行政部门得到金华奖的人数占部门人数 1/5 。已知 三个部门未获得金华奖的人数之比为 433，那么这三个部门获金华奖 的人数最少为： 【华图模考】A.12 B.13 C.14 D.15 解析：研发部门、生产部门、行政部门的人数之比 =4/（1-1/3 ） ： 3/ （1-1/4 ）：3/ （1-1/5 ）=24：16：15，三个部门的获奖总人数至少=24（1/3 ）+16（ 1/4 ）+15（1/5）=15人，选 D（ 64）甲乙两人分别同时从 A、B 两地出发向对方出发地相向而 行。甲的速度是乙速度的 4/5 ，相遇后甲的速度降低 25%，乙的速度 提高 20%，然后继续前行。乙到达 A

48、时，甲离 B还有 3000 米。那么 AB相距多少米？【华图模考】A.6 8 公 里里D.1214 公里B.8 10 公 里C.10 12 公解析：假设相遇时甲走了 4份、乙走了 5 份，相遇后甲乙的速度 之比=4（1-25%）：5（1+20%）=1：2=2 份：4 份，甲还差 5-2=3 份对应 3000米，全程 9 份对应 9000 米，选 B（65）单位端午节的福利有粽子、咸鸭蛋、购物券三种。由于买的足够多，分发福利的时候该单位共 125 位员工，每位员工都可在 1箱粽子、 1 箱咸鸭蛋、 100 元购物券中最少选择 1 种，最多可以选择 不同 的 2 种。 那 么至 少有 几 名员 工

49、所 拿 的福 利 是完 全相 同的？华图模考】A.20 B.21 C.42 D.43 解析：抽屉原理，选择的情况有 C（3 1）+C（3 2）=6 种，125 6=205，至少有 20+1=21名员工相同，选 B（66）有 4 个一模一样的长方体木块，长为 10厘米、宽为 7 厘 米、高为 5 厘米。 现在把它们堆在一起，那么堆在一起后的几何体表 面积最少是多少平方厘米？ 【华图模考】D.910C.820A.690 B.760解析：要使几何体的表面积最少， 则令接触部分的表面积尽可能 大，如下图分两层摆放，几何体的表面积 =2（ 14 10+14 10+10 10） =760 平方厘米，选 B

50、（ 67）一台加湿器有三档，若加满水，打开第一档， 6 小时后水 量余下 2/3 ，此时，若打开第二档，再经过 5 小时水量余下 1/4。已 知第三档 5小时的耗水量与第一档和第二档分别工作 4 小时的耗水量 之和 相 同 ，则余 下 的 1/4 水量 ， 打开 第三 档 后 多少 时间 用 完？ 【腰果模考】A.2 小时 B.2 小时 15 分钟 C.2 小时 30 分 钟D.2 小时 45 分钟解析：假设满水量 18 份，可得第一档的效率 =18（ 1-2/3 ） 6=1，第二档的效率 =18（2/3-1/4 ）5=1.5 ，第三档的效率 =（1+1.5 ） 45=2，18（1/4 ） 2

51、=2.25 小时，选 B（ 68）一条周长为 400 米的环形跑道上，甲、乙两人从不同地点 同时出发，均顺时针匀速跑步，甲比乙多跑 300 米后第一次追上乙， 此后甲减速 20%，乙增速 20%，乙又跑了 600 米第二次被甲追上，则 从开始到甲第一次追上乙，甲跑了（ ）米。 【腰果 模考】A.540 B.500 C.450 D.300 解析：第二次追击甲乙的速度之比 =（600+400）：600=5：3，最 初甲乙的速度之比 =（5/0.8 ）：（ 3/1.2 ）=5：2，相差 3 份对应 300 米，甲跑了 5 份对应 500 米，选 B（69）小王、小李各出 10 万元购买了某种每股 1

52、0元的股票，当 股价涨到 13 元时，小王、小李分别卖出 30%、 40%，当股价涨到 15 元时，两人分别卖出一部分股票，当股价跌至 6 元时，两人全部卖出 剩余股票，最终小王比小李多赚 1.1 万元，则股价涨到 15 元时，小 王比小李多卖出多少股股票？ 【腰果模考】A.1000 B.1500 C.2000 D.2500 解析：假设 1 万股都按照 6元卖出，小王和小李按照 15元卖出 的数量分别为 x 万股、 y 万股；鸡兔同笼，小王的总收入 =1 6+0.3 7+9x、小王的总收入 =16+0.47+9y，差值=9（x-y）-0.1 7=1.1 ， 解得 x-y=0.2 ，选 C（70

53、）取浓度为 70%的酒精与浓度为 45%的酒精，混合成 750 克 浓度为 60%的酒精。若取相同质量的浓度为 70%的酒精，需要加多少 克水可得到浓度为 60%的酒精？【腰果模考】A.70 B.75 C.80 D.85解析：十字交叉可得 70%与 45%的酒精质量之比 =（60%-45%）： （70%-60%）=3：2，共 5份对应 750克， 70%的酒精 3 份对应 450克； 加水不改变溶质质量，（ 450 70%/60%） -450=75 克，选 B（71）一次百分制测验中，甲组 4人，乙组 6 人。若将乙组成绩 最高的 2 人调入甲组，则甲组平均分减少 2 分，乙组平均分也减少 2

54、 分；若将乙组成绩最低的 1人调入甲组，则甲组平均分减少 a 分，乙 组平均分提高 b 分，则 a-b=（）。 【腰果模考】A.1 B.2 C.3 D.4 解析：假设乙组的平均分是 x，杠杆原理可得乙组前两名平均分 =x+4、甲组平均分 =x+10；假设乙组最后一名分数 y ，杠杆原理可得 y=x+10-5a=x-5b ，整理得 a-b=2，选 B（72）小李在 A、B两地之间做往返运动，从 A地匀速行驶 20 分 钟后第一次到达两地中点 C，加速 50%行驶 30 分钟后，则小李再减速20%行驶，此后经过多少分钟第一次返回 A 地？ 【腰果模 考】A.10 B.10.5 C.12 D.12.

55、5 解析：假设小李原速 1，可得往返总路程 =1204=80，加速行 驶的路程 =1.530=45，（80-20-45）/ （ 1.5 0.8 ）=12.5 分钟，选 D（73）若干人参加一次测验，测验结果分为优、良、中、差四个 等级，测验结果为差的人占比为 17%，测验结果为优的人比结果为良 的人的 2倍多 1人，测验结果为中的人比其他任一等级都多， 则测验 结果为中的至少有多少人？ 【腰果模考】A.32 B.33 C.34 D.35解析：总人数至少 100 人，假设良的人数 x、优的人数 2x+1、中 的人数 2x+2，可得 x+2x+1+2x+2=83，解得 x=16， 216+2=34

56、，选 C（74）商店以 8 元/ 千克的价格购入 2700 千克橙子，以 15 元/ 千克的价格卖出，第 1天售出 60 千克，以后每天销量均比前一天增 加 20 千克，售出 10 天后，水果不再新鲜， 商店打折售出余下的水果， 最后所得利润为 15300 元，则余下的水果打几折出售？【腰果模考】A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折 解析：中位数第 5.5 天的销量 =60+20（ 5.5-1 ）=150 千克，前10 天的总 收入 =150 10 15=22500 元，打 折部 分的收 入=8 2700+15300-22500=14400元、每千克售价 =14400/ （2700-

57、15010） =12元，折数 =12/15=80%，选 C（75）公司组织员工培训，有 A、B 两种技能可选，每人至少选 择一种学习，已知选 A技能的人数是 B技能人数的 1.5 倍，只选 B技 能人数是两者都选的 1/3 ，那么两种技能培训都参加的人数占总人数 的比例为（ ） 【腰果模考】A.1/7 B.2/7 C.3/7 D.5/7解析：假设两者都选的人数 3x、只选 B的人数 x，选 A的人数 = （3x+x） 1.5=6x ，总人数 =6x+x=7x，（ 3x）（ 7x） =3/7 ，选 C（76）某次抽奖活动，抽奖箱里面有黑、红、白三种颜色的球各 5 个，每次随机摸出三个球，如果出现两种颜色的球则中二等奖，如 果只出现一种颜色的球，则中一等奖，那么每次抽奖，中二等奖的机 会是中一等奖的（ ）倍。 【腰果模考】A.4 B.6 C.8 D.10 解析：一等奖的情况数有